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23855:

"几何三大变换问题之旋转问题@#@一、选择题@#@1.（2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为【】@#@A．B．C．D．@#@2.（2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°@#@，得到△A′B′O，则点A′的坐标为【】@#@A．（1.0）B．（1.0）或（﹣1.0）C．（2.0）或（0，﹣2）D．（﹣2.1）或（2，﹣1）@#@3.（2013年福建晋江3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是【】@#@A．45°@#@B．60°@#@C．90°@#@D．120°@#@@#@4.（2012湖南娄底3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是【】@#@　A．B．C．D．@#@【答案】C。

@#@@#@【考点】点、线、面、体。

@#@@#@【分析】矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱。

@#@故选C。

@#@@#@5.（2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°@#@，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于【】@#@A．75°@#@B．60°@#@C．45°@#@D．30°@#@@#@6.（2012广西北海3分）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：

@#@【】@#@A．2周B．3周C．4周D．5周@#@7.（2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论@#@①（BE+CF）=BC，②，③AD·@#@EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，@#@其中正确结论的个数是【】@#@A．1个B．2个C．3个D．4个@#@【答案】C。

@#@@#@【考点】等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，完全平方式的非负数性质，矩形的判定和性质，三角形边角关系，三角形中位线定理。

@#@@#@【分析】∵Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，@#@∴AD=DC，∠EAD=∠C=450，∠EDA=∠MDN－∠ADN=900－∠AND=∠FDC。

@#@@#@∴△EDA≌△FDC（ASA）。

@#@∴AE=CF。

@#@∴BE+CF=BE+AE=AB。

@#@@#@8.（2011宁夏自治区3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°@#@，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是【】@#@A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）@#@C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）@#@【答案】D。

@#@@#@【考点】坐标与图形的旋转变化。

@#@@#@【分析】∵图形旋转后大小不变，∴OA=OA′=。

@#@∴A、D显然错误；@#@@#@同理OB=OB′=。

@#@∴C错误。

@#@故选D。

@#@@#@9.（2011年江苏扬州3分）如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为【】@#@A．　　　　B．@#@C．　　　　　D．@#@10.（2011年广西北海3分）如图，直线l：

@#@＝＋2与轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º@#@后，所得直线@#@的解析式为【】@#@A．＝－2B．＝－＋2@#@C．＝－－2D．＝－2－1@#@【答案】B。

@#@@#@【考点】旋转的性质，待定系数法，点的坐标与方程的关系。

@#@@#@【分析】由已知，可求直线＝＋2与、轴的交点分别为（－2，0），（0，2），@#@直线l绕点A旋转90º@#@后，所得直线与、轴的交点分别为（2，0），（0，2），@#@因此用待定系数法可求所得直线的解析式为＝－＋2。

@#@故选B。

@#@@#@11.（2011年广西桂林3分）如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为【】@#@A、B、C、D、@#@二、填空题@#@1.（2013年重庆市B4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。

@#@垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为▲。

@#@@#@2.（2013年湖南邵阳3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°@#@得到△CDA，添加一个条件@#@　▲　，使四边形ABCD为矩形．@#@3.（2013年湖北鄂州3分）如图，△AOB中，∠AOB=90°@#@，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　　▲　　．@#@ @#@@#@在Rt△EOF中，，@#@∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2×@#@=（等腰三角形三线合一）。

@#@@#@∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。

@#@@#@4.（2013年湖北黄冈3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为▲.@#@ @#@@#@5.（2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是　▲　．@#@【答案】15°@#@或165°@#@。

@#@@#@【考点】旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，分类思想的应用。

@#@@#@6.（2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；@#@第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；@#@第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；@#@第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；@#@第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；@#@…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为　▲　．@#@【答案】@#@（0，﹣2）。

@#@@#@7.（2013年贵州六盘水4分）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°@#@，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°@#@…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为　▲　，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为　▲　．@#@@#@由上可知，旋转4次一循环。

@#@@#@∵61÷@#@4=15…1，@#@∴经过61次旋转，顶点O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即。

@#@@#@8.（2013年河北省3分）如图，一段抛物线：

@#@（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；@#@@#@将C1绕点A1旋转180°@#@得C2，交x轴于点A2；@#@@#@将C2绕点A2旋转180°@#@得C3，交x轴于点A3；@#@@#@……@#@如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）@#@在第13段抛物线C13上，则m=▲．@#@ @#@@#@对于C13有：

@#@当x＝37时，y＝2，所以，m＝2。

@#@@#@9.（2013年广西玉林、防城港3分）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°@#@得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：

@#@①∠DQN=30°@#@；@#@②△DNQ≌△ANM；@#@③△DNQ的周长等于AC的长；@#@④NQ=QC．其中正确的结论是　▲　．（把所有正确的结论的序号都填上）@#@∵∠ACD=15°@#@，∠FDC=15°@#@，∴QD=QC。

@#@@#@∵ND=NA，∴ND+QD+NQ=NA+QC+NQ=AC，即△DNQ的周长等于AC的长。

@#@所以③正确。

@#@@#@∵△DEF为等边三角形，∴∠NDQ=60°@#@。

@#@@#@∵∠DQN=30°@#@，∴∠DNQ=90°@#@。

@#@∴QD＞NQ。

@#@@#@∵QD=QC，∴QC＞NQ。

@#@所以④错误。

@#@@#@综上所述，正确的结论是①②③。

@#@　@#@10.（2013年青海西宁2分）如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A30°@#@，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是▲.@#@ @#@@#@11.（2013年内蒙古包头3分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°@#@到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　▲　度．@#@【答案】135。

@#@@#@【考点】正方形的性质，旋转的性质，勾股定理的逆定理。

@#@@#@【分析】如图，连接EE′，@#@∵将△ABE绕点B顺时针旋转90°@#@到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，@#@∴∠EBE′=90°@#@，BE=BE′=2，AE=E′C=1。

@#@@#@∴EE′=2，∠BE′E=45°@#@。

@#@@#@∵E′E2+E′C2=8+1=9，EC2=9。

@#@∴E′E2+E′C2=EC2。

@#@@#@∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°@#@。

@#@∴∠BE′C=135°@#@。

@#@@#@12.（2013年黑龙江牡丹江市区3分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°@#@，则边AB中点的对应点的坐标为　▲　．@#@ @#@@#@13.（2013年黑龙江绥化3分）直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是　▲　cm2．（结果保留π）@#@【答案】24π或36π或π。

@#@@#@【考点】旋转的性质，点、线、面、体，圆锥的计算，勾股定理，分类思想的应用。

@#@@#@【分析】根据勾股定理可得三角形斜边=5cm，@#@当以3cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=π•42+•5•2π•4=36π（cm2）；@#@@#@当以4cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=π•32+•5•2π•3=24π（cm2）；@#@@#@当以5cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体为共一个底面的两圆锥，其底面圆的半径=cm，所以此几何体的表面积=•2π••3+•2π••4=π（cm2）。

@#@　@#@14.（2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°@#@后得到△A′B′C′．若∠A=40°@#@．∠B′=110°@#@，则∠BCA′的度数是【】@#@A．110°@#@B．80°@#@C．40°@#@D．30°@#@@#@15.（2012山东烟台3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=30°@#@，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　▲　．@#@【答案】。

@#@@#@【考点】扇形面积的计算，旋转的性质。

@#@@#@【分析】先根据Rt△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=30°@#@，AB=2求出BC及AC的长，再根据线段BC扫过的区域面积为：

@#@S阴影=AB扫过的扇形面积＋△AB′C′面积﹣AC扫过的扇形面积﹣△ABC面积@#@=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。

@#@@#@∵Rt△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=30°@#@，AB=2，∴。

@#@@#@∵B，A，C′三点共线，∴∠BAB′=150°@#@。

@#@@#@∴S阴影=AB扫过的扇形面积＋△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积@#@。

@#@@#@16.（2012广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形@#@OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的@#@反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为▲.@#@17.（2012广西钦州3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°@#@后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　▲　．@#@ @#@@#@18.（2012江西南昌3分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　▲　．@#@【答案】15°@#@或165°@#@。

@#@@#@【考点】正方形和正三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质。

@#@@#@【分析】正三角形AEF可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解：

@#@@#@①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，@#@∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，@#@∴AB=AD，AE=AF。

@#@@#@∵当BE=DF时，在△ABE和△ADF中，AB=AD，BE=DF，AE=AF，@#@∴△ABE≌△ADF（SSS）。

@#@∴∠BAE=∠FAD。

@#@@#@∵∠EAF=60°@#@，∴∠BAE+∠FAD=30°@#@。

@#@∴∠BAE=∠FAD=15°@#@。

@#@@#@19.（2012吉林省3分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时@#@针旋转60°@#@得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是_▲____.@#@ @#@@#@20.（2011年上海市4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°@#@，∠B＝50°@#@，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝▲．@#@21.（2011年江苏淮安3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°@#@，∠ACB＝30°@#@，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°@#@后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝，则△ABC的周长等于▲.@#@另一方面Rt△ABC中，由于AB＝AB1＝2，∠ACB＝30°@#@，易求AC＝4，BC＝（用30°@#@角的直角三角形中30°@#@角所对的边是斜边一半的性质和勾股定理，或30°@#@角的正、余弦函数均可求）。

@#@@#@从而△ABC的周长等于AB＋BC＋AC＝。

@#@@#@22.（2011年福建宁德3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°@#@，∠A＝30°@#@,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°@#@＜α＜90°@#@）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为▲，△ADF是等腰三角形。

@#@@#@23.（2011年福建泉州4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°@#@后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点▲，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为▲（结果保留π）．@#@24.（2011年四川宜宾3分）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：

@#@①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1D=CE，⑤A1F=CE.@#@其中正确的是▲（写出正确结论的序号）.@#@【答案】①②⑤。

@#@@#@【考点】旋转的性质@#@【分析】①∠C=∠C1（旋转后所得三角形与原三角形完全相等），∠DFC=∠BFC1（对顶角相等），@#@∴∠CDF=∠C1BF=α。

@#@故结论①正确。

@#@@#@三、解答题@#@1.（2013年北京市7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时@#@针旋转60°@#@得到线段BD。

@#@@#@

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；@#@@#@

（2）如图2，∠BCE=150°@#@，∠ABE=60°@#@，判断△ABE的形状并加以证明；@#@@#@（3）在

（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°@#@，求的值。

@#@@#@ @#@@#@2.（2013年重庆市A12分）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。

@#@以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=300，∠AED=900。

@#@@#@

（1）求△AED的周长；@#@@#@

（2）若△AED以每秒2个长度单位的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。

@#@设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；@#@@#@（3）如图②，在

（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q。

@#@是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？

@#@若存在，求出的度数；@#@若不存在，请说明理由。

@#@@#@②若PQ=BQ，如图，则@#@∵∠PBQ=300，@#@∴∠BQP=1200。

@#@@#@∴∠B1QC=∠BQP=1200。

@#@@#@∴∠B1CQ=1800－1200－300=300。

@#@@#@∴。

@#@@#@③若PQ=BP，如图，则@#@∵∠CBE=300，@#@∴∠PBQ=300。

@#@@#@∴∠BQP=∠PBQ=300。

@#@@#@∴∠E1CQ=900－300=600。

@#@@#@∴。

@#@@#@根据等腰三角形三线合一的性质，此时B、P、Q三点重合。

@#@@#@∴此时不存在这样的，使△BPQ为等腰三角形。

@#@@#@综上所述，存在这样的，使△BPQ为等腰三角形，或。

@#@@#@速度为每秒2个长度单位，得△AED移动的时间为。

@#@@#@3.（2013年湖南益阳12分）如图1，在△ABC中，∠A=36°@#@，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．@#@

（1）求证：

@#@AE=BC；@#@@#@

（2）如图

（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°@#@＜α＜144°@#@）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：

@#@CE′=BF′；@#@@#@（3）在

（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？

@#@若存在，求出相应的旋转角α；@#@若不存在，请说明理由．@#@【答案】解：

@#@

（1）证明：

@#@∵AB=BC，∠A=36°@#@，∴∠ABC=∠C=72°@#@。

@#@@#@又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=36°@#@。

@#@@#@∴∠BEC=180°@#@﹣∠C﹣∠CBE=72°@#@。

@#@∴∠ABE=∠A，∠BEC=∠C。

@#@@#@∴AE=BE，BE=BC。

@#@∴AE=BC。

@#@@#@

（2）证明：

@#@∵AC=AB且EF∥BC，∴AE=AF；@#@@#@由旋转的性质可知：

@#@∠E′AC=∠F′AB，AE′=AF′，@#@∵在△CAE′和△BAF′中，，@#@∴△CAE′≌△BAF′。

@#@∴CE′=BF′。

@#@@#@4.（2013年湖南岳阳10分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：

@#@如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．@#@

（1）求证：

@#@DP=DQ；@#@@#@

（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；@#@@#@（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：

@#@AP=3：

@#@4，请帮小明算出△DEP的面积．@#@ @#@@#@（3）∵AB：

@#@AP=3：

@#@4，AB=6，∴AP=8，BP=2。

@#@@#@与

（1）同理，可以证明△ADP≌△CDQ，∴CQ=AP=8。

@#@@#@与

（2）同理，可以证明△DEP≌△DEQ，∴PE=QE。

@#@@#@设QE=PE=x，则。

@#@@#@在Rt△BPE中，由勾股定理得：

@#@BP2+BE2=PE2，即：

@#@，@#@解得：

@#@，即QE=。

@#@@#@∴。

@#@@#@∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP=S△DEQ=。

@#@@#@5.（2013年湖南张家界12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．@#@

（1）求直线CD的解析式；@#@@#@

（2）求抛物线的解析式；@#@@#@（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°@#@所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：

@#@△CEQ∽△CDO；@#@@#@（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：

@#@在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？

@#@若存在，求出这个最小值；@#@若不存在，请说明理由．@#@【答案】解：

@#@

（1）∵C（0，1），OD=OC，∴D点坐标为（1，0）。

@#@@#@设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），@#@将C（0，1），D（1，0）代入得：

@#@，解得：

@#@。

@#@@#@∴直线CD的解析式为：

@#@y=﹣x+1。

@#@@#@

（2）设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+3，@#@将C（0，1）代入得：

@#@1=a×@#@（﹣2）2+3，解得a=。

@#@@#@∴y=（x﹣2）2+3=x2+2x+1。

@#@@#@（4）存在。

@#@@#@如答图②所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，△PCF的周长等于线段C′C″的长度。

@#@@#@（证明如下：

@#@不妨在线段OD上取异于点F的任一点F′，在线段QE上取异于点P的任一点P′，连接F′C″，F′P′，P′C′．@#@由轴对称的性质可知，△P′CF′的周长=F′C″+F′P′+P′C′。

@#@@#@而F′C″+F′P′+P′C′是点C′，C″之间的折线段，@#@由两点之间线段最短可知：

@#@F′C″+F′P′+P′C′＞C′C″，即△P′CF′的周长大于△PCE的周长。

@#@）@#@如答图③所示，连接C′E，@#@ @#@@#@6.（2013年湖北随州13分）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线的对称轴是直线x=2．@#@

（1）求出该抛物线的解析式．@#@

（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：

@#@@#@①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？

@#@若发生变化，说明理由；@#@若不发生变化，求出的值．@#@②设

（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？

@#@若不存在，请说明理由．@#@【答案】解：

@#@

（1）∵抛物线经过原点，∴n=0。

@#@@#@∵抛物线对称轴为直线x=2，∴，解得。

@#@@#@∴抛物线的解析式为：

@#@。

@#@@#@

（2）①的值不变。

@#@理由如下：

@#@@#@如答图1所示，过点P作PG⊥x轴于点G，则PG=AO=2．@#@∵PE⊥PF，PA⊥PG，∴∠APE=∠GPF。

@#@．@#@在Rt△PAE与Rt△PGF中，@#@∵∠APE=∠GPF，∠PAE=∠PGF=90°@#@，@#@∴Rt△PAE∽Rt△PGF。

@#@@#@∴。

@#@．@#@②存在。

@#@．@#@抛物线的解析式为：

@#@，@#@令y=0，即，解得：

@#@x=0或x=4，∴D（4，0）。

@#@@#@又，∴顶点M坐标为（2，﹣1）。

@#@@#@若△DMF为等腰三角形，可能有三种情形：

@#@@#@（ⅰ）FM=FD，如答图2所示，@#@过点M作MN⊥x轴于点N，则MN=1，ND=2，。

@#@@#@设FM=FD=x，则NF=ND﹣FD=2﹣x．@#@在Rt△MNF中，由勾股定理得：

@#@NF2+MN2=MF2，@#@即：

@#@，解得：

@#@。

@#@@#@∴FD=，OF=OD﹣FD=4-﹣。

@#@@#@∴F（，0）。

@#@@#@（ⅱ）若FD=DM．如答图3所示，@#@此时FD=DM=，∴OF=OD﹣FD=。

@#@@#@∴F（，0）。

@#@@#@（ⅲ）若FM=MD，@#@由抛物线对称性可知，此时点F与原点O重合，而由题意可知，点E与点A重合后即停止运动，故点F不可能运动到原点O。

@#@@#@∴此种情形";i:

1;s:

17296:

"山西省度八年级上学期期中语文试题II卷@#@山西省2019-2020年度八年级上学期期中语文试题（II）卷@#@姓名:

@#@________班级:

@#@________成绩:

@#@________@#@一、选择题@#@1.下面没有语病的一项是（）@#@A．看到她的照片，我便想起了当年我们一起玩耍、同桌共读。

@#@@#@B．伊拉克大街上到处停放着美国坦克、装甲车，使街上的气氛显得格外紧张。

@#@@#@C．每逢节假日，他时常丢下工作和妹妹去公园玩耍。

@#@@#@D．是否贯彻实施了“大生产”运动，是“北大荒”变成“北大仓”的关键。

@#@@#@2.下列句子中加点的词，使用不正确的一项是（）@#@A．一般人看到琳琅满目的商品，不是叹惜自己挣钱太少就是羡慕别人赚钱太多，可苏格拉底在逛完市场之后，却说：

@#@“原来我不需要的东西这么多啊！

@#@”@#@B．在农村不乏“家电盲”，一旦使用电器，胆小的束手无策，胆大的就盲目操作造成用电事故。

@#@@#@C．沪昆铁路横穿高安并设立火车站，交通将迅速发达，吸引海外投资商纷至沓来，不久的将来，高安将跻身于中等城市的行列。

@#@@#@D．每年的春晚就好似一部反映当年生活的戏剧，演员们表演得无与伦比，让人们在一个个真实生活场景的回忆中得到美的享受。

@#@@#@3.选出填在下列横线上最恰当的一项是：

@#@（）@#@如果生命是水，尊严就是流动；@#@如果生命是火，尊严就是燃烧；@#@如果生命是鹰， @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@。

@#@@#@A．尊严就是勇猛@#@B．尊严就是盘旋@#@C．尊严就是飞翔@#@D．尊严就是羽毛@#@4.下列名著内容表述不正确的一项@#@A．《格列佛游记》是一部杰出的讽刺小说，作者用虚构的情节和幻想的手法，揭露批判了英国统治阶级的罪恶。

@#@@#@B．吴承恩是清代小说家。

@#@晚年著成神话长篇小说《西游记》，其艺术性标志着我国浪漫主义文学达到一个新高峰。

@#@@#@C．鲁迅先生在《朝花夕拾》中记录了他对家人、朋友、师长的真挚情感，这里有迷信善良的长妈妈、质朴而率真的双喜阿发、严谨而且正直的藤野先生等。

@#@@#@D．《海底两万里》主要讲述诺第留斯号潜艇的故事，船长是阿龙纳斯。

@#@@#@5.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是（）@#@A．丘壑（hè@#@） @#@羸弱 @#@众目睽睽（kuí@#@） @#@ @#@饥肠辘辘@#@B．揣摩（mó@#@） @#@繁琐 @#@运筹帷幄（wò@#@） @#@ @#@流光溢彩@#@C．狡黠（xiá@#@） @#@慰籍 @#@叱咤风云（chà@#@） @#@ @#@自出心裁@#@D．挑剔（tī） @#@ @#@张皇 @#@前瞻后顾（zhān） @#@坦荡如砥@#@二、字词书写@#@6.阅读下面文字，按要求答题。

@#@@#@做人不能niān______轻怕重，勇挑重担容易摆脱困境；@#@做人不能自私lì@#@n______啬，慷慨大方容易受人欢迎；@#@做人不能攀比（）耀，踏实低调容易摆正方向，做人不能咄咄逼人，平易近人容易受人尊重。

@#@@#@

（1）加点字“咄”在文中的正确读音是（_____）@#@A．chū@#@B．duō@#@

（2）填入文中括号中最恰当的一项是（_______）@#@（3）根据拼音写出相应的汉字。

@#@@#@niān_______轻怕重 @#@ @#@ @#@ @#@自私lì@#@n_______啬@#@三、现代文阅读@#@文学作品阅读@#@戏@#@杨轻抒@#@①园子里安静得像一支蓝调的曲子。

@#@夕阳淡黄，越过老墙，左一划右一拉地抹在只剩下一片半片青瓦的屋顶上。

@#@@#@②台子是水泥的，但已经看不出水泥的痕迹了，因为上面积了厚厚的一层灰。

@#@灰尘这东西很有意思，就像时间一样，一层一层堆上去，要不了多久就有了层次和分量。

@#@其实，才多久没打扫呢？

@#@好像时间并不长，似乎就在昨天，或者前天。

@#@@#@③看一个人有没有老，最直接的方式就是看这个人是不是开始怀旧。

@#@但老邓觉得自己好像并不怎么喜欢怀旧，他只是经常发现自己眼前会晃悠着一些人，那些人都是从古代来的，长坂坡前的赵子龙，虎牢关前的吕布，江东的周瑜，萧生，武松……那些人越来越频繁地出现在老邓眼前，他们威猛、精神，他们的声音响亮高亢，直迫云天……@#@④老邓不认为自己老了，比如刚才用铁钳拧园子门锁的时候，居然一下就拧开了，那锈黄了的铁锁咣当一声掉在地上，发出铁锈特有的沉闷的声音，十分的悦耳，很有点像戏剧的开场锣鼓。

@#@@#@⑤拧开铁锁那一刻，老邓从腿肚子往上蹿起一股让人战栗的激动。

@#@他从灰色的楼梯拐角踏着一级一级的台阶——应该是一级一级的台阶上的灰尘，每上一级台阶，老邓都会停一小会儿。

@#@那一小会儿时间里，老邓回头，看见自己的脚印印在一级一级的青灰色的台阶上，像朝珠一样，一直串到台子正中央。

@#@@#@⑥这时，老邓抬起头，看见墙头外的夕阳正啪啦啦地烧。

@#@@#@⑦老邓站到了台子中央——觉得这个情景很熟悉，记得很久以前，自己也曾站在这个台子中央，那时，老邓觉得这个台子就是天地，自己是站在天地的中央，四面霞光升腾，自己的影子映在身后没有背景的白墙上，如同庙里的菩萨，光芒万丈。

@#@@#@⑧台子正对面刷过石灰的墙已经斑驳，掉了皮，露出下面的青砖。

@#@@#@⑨园子的地面是青灰色的，青灰色的泥地上乱七八糟地扔着几条长短不一的木棍，那其实不是木棍，是长凳子的腿。

@#@之前，园子里摆着一排排的长条凳，每一条凳子上都紧紧地挤着人，有老有少，有男有女。

@#@现在，那儿人没了，连条狗都没有，老邓觉得自己眼中唰地生出了厚厚的青苔。

@#@@#@⑩夕阳下去了，稀落的青瓦由黄变蓝，变黑。

@#@老邓站在台子中央，像风中的一片叶子。

@#@老邓努力站得稳当些，而且很想走个圆场，但试了一下，才发现自己的腿已经抬不起来。

@#@抬不起来腿的时候，老邓心里突然觉得有一丝酸，有一道刀光突然从脸上划过去，带着清脆的寒意。

@#@@#@⑪老邓看见一只麻雀突然落在对面的墙头上，满眼迷惑，一声不吭。

@#@@#@⑫那个下午，在老邓的印象里，一切都很安静：

@#@青瓦上的夕阳一声不吭，掉了石灰的老墙一声不吭，那只麻雀一声不吭，连风吹过来，都一声不吭。

@#@但是，那只是老邓的感觉，事实上，那个下午，是有一个人偶然走过院墙的外边的，走过墙外的那个人听见了很久都没打开过的园子里传出了一个嘶哑的声音，那声音像是在歌唱——不，是唱戏。

@#@那个人站在乌桕树下仔细听了一会儿，听出了断断续续的句子：

@#@只见那番营蝼蚁似海潮，观不尽山头共荒郊……@#@⑬早就没人了的园子里怎么会传出唱戏的声音？

@#@那人想了半天，还是没想出个所以然来。

@#@@#@⑭后边的事情比较玄，说是周围好多人都听到了老园子里有人唱戏，但园子里怎么会有人唱戏呢？

@#@那座曾经的戏园子已经被关了很久了——这没啥奇怪的，一座上百年的戏园子，也曾多次被关过，被做过其它用途——不同的是，这回听说不久就要拆掉了，拆掉干什么，谁都说不明白，就像不明白当初为什么要把园子关掉一样。

@#@更玄的是，说有好事的听见声音还专门跑去看了，看见门锁掉在地上——门实在太破了，破得已经挂不住一把锁—园子里边空空荡荡，一个人都没有，连只麻雀都没有，只有一楼梯的灰尘，像时光一样，层层叠叠地堆在一起，像旧书页一样，层层叠叠地摞起来。

@#@@#@⑮但的确是真的，好多人都说听到了园子里清越的唱戏的声音。

@#@而且，还听见了河水一样澎湃的叫好声。

@#@@#@（有删改）@#@7.读完本文，小彤和小琳开始了下面的对话，请结合你的阅读体验，将空格处补充完整。

@#@@#@小彤：

@#@一口气读完文章，跟着老邓走了一趟戏园，但总觉得这个戏园有些不一样。

@#@@#@小琳：

@#@是啊，戏园本该灯光炫目，舞台华丽，服饰精美，热闹非凡的。

@#@@#@小彤：

@#@但小说中的戏园却满眼都是冷色调，你看：

@#@一片半片青瓦、

（1）_______、

（2）_______。

@#@@#@小琳：

@#@除了借助画面色彩奠定小说的感情基调，小说在写法上也颇具匠心，小说中独立成段的句子，也寓意丰富，比如第⑥段和第⑪段。

@#@@#@小彤：

@#@是的，我就特别喜欢第⑥段，作者采用通感的修辞手法，将视觉所见到的夕阳用听觉的方式来表达，啪啦啦地烧着夕阳，为暖色调，与前文的冷色调形成鲜明对比，为下文温暖的回忆做好了铺垫，同时也体现老邓对曾经美好的怀念，写得真妙！

@#@@#@8.小琳：

@#@没错，⑪段也是别有韵味的，________________________________。

@#@@#@小彤：

@#@除此之外，小说还为我们设置了重重疑团，“那个下午，在老邓的印象里，周围的一切都‘一声不吭’”，但是园子外的人却传起了一个又一个玄乎的传说。

@#@你说，那些玄乎的传说到底是不是真的？

@#@作者写这些传说有什么用意呢？

@#@@#@9.小琳：

@#@我觉得_____________________________________________@#@小彤：

@#@说到“戏”，我想到了这学期学过的鲁迅的《社戏》，我觉得两文中的“戏”都蕴含着小说主人公的深情，你觉得呢？

@#@@#@10.小琳：

@#@是啊，____________________________________@#@11.根据下面的材料，按要求写一段说明性的文字。

@#@@#@微信怎么领发红包@#@一、首先我们需要在手机中下载安装微信，另外由于需要付款或者领取红包，因此我们也需要绑定银行卡。

@#@@#@二、要体验微信新年红包功能，我们还需要关注“新年红包”微信公众账号，关注后，即可使用该功能了。

@#@@#@三、微信新年红包功能主要分为我们为朋友或亲人发红包和领取朋友或者亲人送给自己的红包。

@#@@#@

（1）微信发送红包分为三个步骤：

@#@首先填写红包信息，如红包个数、红包金额和祝福语等;@#@然后使用微信支付交付红包金额，此流程需要用户绑定银行储蓄卡，暂不支持信用卡;@#@最后就可以将红包发送给指定好友群或单个好友。

@#@红包发出后，好友将会收到领取红包的信息，好友按照提示领取即可。

@#@领取成功后，还可以使用相关银行卡对此次红包里的金额进行提现。

@#@另外微信新年红包还推出一项“拼手气群红包”功能，可以向群里好友送红包，而群友们主要靠运气，会随机收到不同金额的红包，给人一种比较神秘的感觉。

@#@@#@

（2）领取红包分为“普通红包”与“拼手气群红包”两种，普通红包就是亲朋好友送给我们的红包，而拼手气群红包则属于随机性收到的红包，并且金额也是随机分配的。

@#@@#@邻居李大爷在手机上已经安装了微信，他也想用微信给孙子们发红包，可是他不会使用，你能告诉他使用方法吗?

@#@请按一定顺序写一段说明性的文字说明操作方法。

@#@@#@四、对比阅读@#@阅读下面文字，分别回答问题。

@#@@#@（甲）@#@崇祯五年十二月，余住西湖。

@#@大雪三日，湖中人鸟声俱绝。

@#@是日更定矣，余挈一小舟，拥毳衣炉火，独往湖心亭看雪。

@#@雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。

@#@湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。

@#@到亭上，有两人铺毡对坐，一童子烧酒炉正沸。

@#@见余，大喜曰：

@#@“湖中焉得更有此人！

@#@”拉余同饮。

@#@余强饮三大白而别。

@#@问其姓氏，是金陵人，客此。

@#@及下船，舟子喃喃曰：

@#@“莫说相公痴，更有痴似相公者！

@#@”@#@——张岱《湖心亭看雪》@#@（乙）@#@千山鸟飞绝，万径人踪灭。

@#@孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

@#@@#@——柳宗元《江雪》@#@12.解释下列加点词的含义。

@#@@#@

（1）余挈一小舟@#@

（2）上下一白@#@（3）客此@#@（4）千山鸟飞绝@#@13.用现代汉语说说下列句子的意思。

@#@@#@

（1）雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。

@#@@#@

（2）孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

@#@@#@14.甲文中______________的句子运用写意手法，巧妙地从人的听觉和心理感受上写出了冰雪中万籁无声的寂然景象，乙诗中与之异曲同工的句子是：

@#@___________________。

@#@@#@15.从甲文“独往湖心亭看雪”和乙诗“独钓寒江雪”的“独”字，可以看出两位作者怎样的思想情怀和生活态度？

@#@@#@五、句子默写@#@16.默写。

@#@@#@①晴川历历汉阳树，_________________。

@#@（崔颢《黄鹤楼》）@#@②________________ @#@，志在千里。

@#@（曹操《龟虽寿》）@#@③几处早莺争暖树，_________________。

@#@（白居易《钱塘湖春行》）@#@④_________________,五十弦翻塞外声。

@#@（辛弃疾《破阵子 @#@为陈同甫赋壮词以寄之》）@#@⑤过尽千帆皆不是，_________________。

@#@（温庭筠《望江南》）@#@⑥__________________ @#@，出则无敌国外患者，国恒亡。

@#@（孟子《生于忧患，死于安乐》）@#@⑦由“四面湖山归眼底，万家忧乐在心头”，你会联想到《岳阳楼记》中的两句话是：

@#@_________________ @#@，___________________________。

@#@@#@六、诗歌鉴赏@#@阅读下面这首唐诗，完成下列小题。

@#@@#@望洞庭湖赠张丞相@#@孟浩然@#@八月湖水平，涵虚混太清。

@#@气蒸云梦泽，波撼岳阳城。

@#@@#@欲济无舟楫，端居耻圣明。

@#@坐观垂钓者，徒有羡鱼情。

@#@@#@17.“________，________”两句运用夸张手法描绘了诗人眼中的洞庭湖。

@#@“____”的意思是太平盛世。

@#@@#@18.诗人描绘的洞庭湖具有怎样的特点？

@#@诗人描绘这样的景象，意图是什么？

@#@@#@七、语言表达@#@19.阅读下面的材料，根据要求完成题目。

@#@@#@近日，在南京地铁1号线上，有一对年轻夫妻坐在座位上，正在津津有味地喝着饮料。

@#@此时，巡查的南京市地铁交通设施保护办公室执法人员，正好走到这对夫妻身边。

@#@地铁车厢内禁止饮食，执法人员现场向他们开出了一张警告的罚单。

@#@这对夫妻也非常配合，在执法人员的帮助下学习了《南京轨道交通管理条例》上的相关内容。

@#@之后，南京市公安局地铁分局政工办副主任施大江将这条消息发上微博，并提醒乘客：

@#@地铁内不仅“禁食”，而且还“禁饮”。

@#@@#@地铁禁食又禁饮，你同意吗？

@#@请你写一段话，表明自己的观点。

@#@要求观点明确，有理有据，字数100字左右。

@#@@#@八、名著阅读@#@20.根据《昆虫记》相关内容，完成下面阅读任务单。

@#@@#@《昆虫记》阅读任务单@#@阅读层次@#@阅读策略@#@阅读任务（部分）@#@阅读记录@#@检视阅读@#@略读浏览@#@依据内容，推断本书被誉为“昆虫的史诗”的原因。

@#@@#@①@#@分析阅读@#@评价质疑@#@西西斯爸爸和妈妈一起做好孩子的食物球后，妈妈去找地方贮藏，而爸爸会留下来，蹲在食物球上守护着。

@#@——法布尔为什么能把昆虫写得这样充满趣味呢？

@#@@#@②@#@主题阅读@#@拓展联读@#@从《昆虫记》走向“自然文学”的主题阅读。

@#@阅读星星离我们有多远》《寂静的春天》@#@ @#@@#@九、作文@#@21.写作@#@阅读下面这段文字，按要求作文。

@#@@#@春天，总是令人向往和值得回味的。

@#@回望2015年的那个春天，那人、那事、那种风景、那种现象，总有一样会触动你的思绪，让你品尝到一份别样的滋味，或者让你哟陪你拥有一份独特的思考。

@#@请以“2015年的春天，我真 @#@ @#@ @#@ @#@”为题目，写一篇文章。

@#@@#@要求：

@#@

（1）请将题目补充完整并抄写在答题卷上。

@#@

（2）文体不限，诗歌、戏剧除外。

@#@（3）不少于600字。

@#@（4）卷面整洁，书写工整。

@#@（5）作文中不要出现真实校名和姓名。

@#@@#@参考答案@#@一、选择题@#@1、@#@2、@#@3、@#@4、@#@5、@#@二、字词书写@#@1、@#@三、现代文阅读@#@1、@#@2、@#@四、对比阅读@#@1、@#@五、句子默写@#@1、@#@六、诗歌鉴赏@#@1、@#@七、语言表达@#@1、@#@八、名著阅读@#@1、@#@九、作文@#@1、@#@";i:

2;s:

2766:

"第十二章施工组织概论,12.1建筑施工的特点,1产品固定性，机具、人员、材料流动性2长期性3单一性4复杂性,12.2施工组织的基本原则,12.2.1坚持建设程序，严格贯彻执行建筑法,12.2.2合理安排施工顺序,12.2.3尽量组织流水施工,12.2.4合理安排冬雨季施工技术措施,12.2.5工厂预制和现场预制结合，提高工业化水平,12.2.6充分利用施工机械，提高机械化水平,12.2.7积极学习、采用国内外先进施工技术和管理方法,12.2.8现场布置合理，减少临时设施，降低施工成本,12.3原始资料调查,12.3.1工程勘察,12.3.1.1地形勘察,1建设区域地形图,2建设地点地形图,12.3.1.2工程地质勘察,12.3.1.3水文地质勘察,1地下水文资料,2地面水文资料,12.3.1.4气象资料收集,12.3.2技术经济调查,1地方建筑工业企业情况,2地方资源供应,3交通运输条件,4供水供电条件,5建筑基地,12.4施工准备工作,施工准备工作是为拟建工程创造必要的技术、物资条件贯穿于建设过程的始终。

@#@主要包括基础工作准备、全工地性施工准备、单位工程施工条件准备几分部分项工程作业条件准备。

@#@,12.4.1基础工作准备,1组织机构；@#@,2分包单位确定及合同签订；@#@,3工程特点分析，关键问题制定相应对策；@#@,4调查自然、技术经济、社会生活条件；@#@5办理相关手续；@#@6特殊材料安排加工、订货。

@#@,12.4.2全工地性施工准备,1编制施工组织总设计,2场区施工测量、测设，,3三通一平,4临时设施,5材料、设备采购、储备、进场,6新工艺、材料、技术的试验、检验和技术鉴定,12.4.3单位工程施工条件准备,1单位工程施工组织设计,2图纸会审,3技术安全交底,4临时设施,5材料设备进场并按规定检验,6定位放线,12.4.4分部分项工程作业条件准备,12.5施工组织设计,12.5.1施工组织设计的作用施工组织设计是指导工程施工准备、工程施工及资源配置的技术经济文件。

@#@主要作用有：

@#@,1明确各主要施工过程的施工方案2确定各施工过程（专业班组）施工次序、进度3临时设施、材料供应、现场平面布置的依据,12.5.2施工组织设计分类,1施工组织总设计2单位工程施工组织设计3分部分项工程施工组织设计,12.5.3施工组织设计的内容典型的单位工程施工组织设计内容如下，其核心内容是施工方案、施工进度计划和施工平面布置图，俗称“一图一案一表”,1工程概况2施工方案3进度计划4资源需求计划5施工平面布置6主要经济技术指标7质量安全措施,";}