数学分析英文词汇文档格式.docx

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product

积

quotient

商

numberaxis/numberline

数轴

closeness

封闭性

Archimedeanproperty

阿基米德性质

density

稠密行

upperandlowerboundsboundedsetunboundedsetexistencedomiansupremuminfimumorder-completesetcompletenessofrealnumberscompleteorderedfieldaxiomofcompletenessDedekindcutDedekindpropertyconstantandvariablequantitiesdefinitionoffunctiondomainrangeindependentvariabledependentvariableintermediatevariableelementaryfunctionconstantfunctionpowerfunctionexponentialfunctionlogarithmicfunctiontrigonometricfunctioninversetrigonometricfunctioncompoundfunctionmappinginversemappingimageprimaryimagepiecewisefunction

上界和下界

有界集无界集存在域上确界下确界有序完备集实数的完备性全序域完备性公理戴德金分割戴德金性质常量与变量函数的定义域定义域值域自变量因变量中间量初等函数常量函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数复合函数映射逆映射像原像分段函数

signfunction

符号函数

Dirichletfunction

狄利克雷函数

Riemannfunction

黎曼函数

boundedfunction

有界函数

monotonefunction

单调函数

monotoneincreasingfunction

单调增函数

strictlymonotonefunction

严格单调函数

odd（even）function

奇函数〔偶函数〕

minimalpositiveperiod

最小正周期

absolutevaluefunction

绝对值函数

identityfunction

恒等函数

polynomialfunction

多项式函数

linearfunction

线性函数

quadraticfunction

二次函数

rationalfunction

有理函数

hyperbolicsine

双曲正弦

hyperboliccosine

双曲余弦

trigonometricidentity

三角恒等式

odd-evenidentity

奇偶恒等式

cofunctionidentity

余函数恒等式

Pythagoreanidentity

毕达哥拉斯恒等式

half-angleidentity

半角恒等式

productidentity

积恒等式

sumidentity

和恒等式

additionidentity

加法恒等式

double-angleidentity

倍角恒等式

第二章数列极限

limitofsequence

数列极限

divergentsequence

发散数列

infinitesimalsequence

无穷小数列

convergentsequence

收敛数列

uniquenesstheorem

唯一性定理

boundednesstheorem

有界性定理

inheritingorderproperties

保序性

inheritinginequality

保不等式

subsequence

子列

strictlyincreasing

严格递增

monotoneincreasingsequence

单调递增序列

monotonedecreasingsequence

单调递减序列

necessarycondition

必要条件

sufficientcondition

充分条件

squeezeprinciple

夹逼定理

Cauchyconvergencecriterion

柯西收敛准那么

第三章函数极限

limitoffunction

函数极限

infinitelimit

无穷极限

one-sidedlimit

单侧极限

right（left）limit/right（left）handlimit

右〔左〕极限

propertyoflimitoffunction

函数极限的性质

localboundedness

局部有界性

Heinetheorem

海涅定理

infinity

无穷大量

orderofinfinitesimal

无穷小量的阶

infinitesimalofhigher（lower）order

高〔低〕阶无穷小量

infinitesimalofsameorder

同阶无穷小量

equivalentinfinitesimal

等价无穷小量

k-orderinfinitesimal

k-阶无穷小量

verticalasymptote

垂直渐近线

obliqueasymptote

斜渐进线

horizontalasymptote

水平渐近线

第四章函数的连续性

incrementofindependentvariable

自变量的增量

incrementoffunction

函数的增量

right（left）continuous

右（左）连续

discontinuitypointanditsclassification

间断点及其分类

removablediscontinuity

可去间断点

jumpdiscontinuity

跳跃间断点

discontinuityofthefirstkind

第一类间断点

discontinuityofthesecondkind

第二类间断点

localpropertiesofcontinuousfunction

连续函数的局部性质

compositionpropertiesofcontinuousfunction连续函数的复合性质propertiesofcontinuousfunctionoverclosed闭区间上连续函数的性质

interval

extremevaluetheorem

极值定理

maximumandminimumvaluetheorem

最大值和最小值定理

intermediatevaluetheorem

介值性定理

zero-pointtheorem

零点定理

uniformcontinuitytheorem

一致连续定理

continuityofinversefunction

反函数的连续性

localinheritingorderproperty

局部保号性

continuityofelementaryfunction

初等函数的连续性

第五章导数和微分

finiteincrementformula

有限增量公式

rateofchange

变化率

differencequotient

差商

left（right）derivative

左〔右〕导数

derivativefunction

导函数

derivablefunction

可导函数

geometricmeaningofderivative

导数的集合意义

Fermattheorem

费马定理

Darbouxtheorem

达布定理

intermediatevaluetheoremofderivative导函function数的介值定理

algebraofderivatives

导数的四那么运算

derivativeofsum

和的导数

derivativesofdifference

差的导数

derivativeofproduct

积的导数

derivativeofquotient

商的导数

derivativeofinversefunction

反函数的导数

maximumvalue

最大值

minimumvalue

最小值

derivativeofcompositefunction

复合函数的导数

logarithmicderivative

对数求导法

parametricequationofcircle

圆的参数方程

parametricequationofellipse

椭圆的参数方程

parametricequationofcycloid

摆线的参数方程

parametricequationofasteroid

星形线的参数方程

secondderivative

二阶导数

thirdderivative

三阶导数

n-thderivative

n阶导数

Leibnizformula

莱布尼茨公式

acceleration

加速度

physicalinterpretation

物理解释

conceptofdifferential

微分的概念

differentiablefunction

可微函数

linearprincipalpart

线性主部

differentialofindependentvariable

自变量的微分

operationalrulesofdifferential

微分的运算法那么

invarianceofdifferentialform

微分形式的不变性

geometricmeaningofdifferential

微分的几何意义

higher-orderdifferential

高阶微分

第六章微分中值定理

Rollemeanvaluetheorem

罗尔中值定理

Lagrangemeanvaluetheorem

拉格朗日中值定理

Cauchymeanvaluetheorem

柯西中值定理

Taylortheorem

泰勒定理

L’Hospitalrule

洛必达法那么

limitofindeterminateformoftype0/0

0/0型不定式极限

indeterminateformof∞type/∞

∞/∞型不定式

otherindeterminateforms其他类型不定式TaylorformulawithPeanoremainder带有皮亚诺型余项的泰勒公式Taylorcoefficient泰勒系数Taylorpolynomial泰勒多项式remainderofTaylorformula带有拉格朗日型余项的泰勒公式TaylorformulawithLagrangeremainder带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式extremevalueoffunction函数的极值testofextremevalue极值判断thefirstsufficientconditionofextremevalue极值的第一充分条件convexityandinflectionpointoffunction函数的凸性和拐点

convexfunction

凸函数

concavefunction

凹函数

strictlyconvexfunction

严格凸函数

strictlyconcavefunction

严格凹函数

Jensoninequality

琴生不等式

第七章实数的完备性

fundamentaltheoremsofcompleteness实数in击the完set备性的根本定理ofrealnumbers

nestedintervaltheoremCauchyconvergencecriterionaccumulationtheoremfinitecoveringtheoremupperandlowerlimits

闭区间套定理柯西收敛准着聚点定理有限覆盖定理上极限和下极限

第八章不定积分

indefiniteintegralprimitivefunctionintegrandfunctionintegralsignexpressionofintegrand

不定积分原函数被积函数积分符号积分表达式

integralconstant

积分常数

tableofbasicintegrals

根本积分表

geometricmeaningofindefinite

不定积分的几何意义

integralcurve

积分曲线

initialcondition

初始条件

integrationbyparts

分部积分法

integrationbysubstitutions

换元积分法

formulaofsubstitutionofthefirstkind

第一换元公式

indefiniteintegralofrationalfunction

有理函数的不定积分

properfraction

真分式

improperfraction

假分式

decompositionintopartialfractions

局部分式分解

methodofunderminedcoefficients

待定系数法

第九章定积分

definiteintegral

定积分

curvilineartrapezoid

曲边梯形

dividing/partition

分割

norm/modulus

模

Riemannsum

黎曼和

Riemannintegral

黎曼积分

integrabilityinthesenseofRiemann

黎曼可积

intervalofintegration

积分区间

upperandlowerlimits

上限和下限

geometricmeaningofdefiniteintegral

定积分的几何意义

uppersum

上和

lowersum

下和

Darbouxuppersum

达布上和

Darbouxlowersum

达布下和

Newton-Leibnizformula

牛顿-莱布尼茨公式

necessaryconditionforintegrability

可积的必要条件

necessaryandsufficientconditionsfor可integrability积的充要条件

integrablefunctionclass

可积函数类

linearpropertyofdefiniteintegral

定积分的线性性质

additivewithrespecttointegralinterval/additivity积分区间的可加性

overintegralinterval

meanvaluetheoremofintegral

积分中值定理

averagevalue

平均值

integralwithvariantupperlimit

变上限积分

existenceofprimitivefunction

原函数的存在性

integrationbysubstitution

integralformofreminderofTaylorformula泰勒公式的积分类型

第十章定积分的应用

areaofplanefigure

平面图形的面积

methodoffindingvolumeofasolidfromthe由平行截面面积求体积的knowsareaofparallelsections方法arclengthandcurvatureofplanecurve平面的曲线的弧长与曲率smoothcurve光滑曲线differentialofarc弧微分circleofcurvature曲率圆radiusofcurvature曲率半径areaofrevolutionsurface旋转曲面的面积someapplicationsofdefiniteintegralin定physics积分在物理中的某些应

用

gravitation

引力

work

功

approximatecomputationofdefiniteintegral定积分的近似计算

trapezoidalmethod

梯形法

parabolamethod

抛物线法

第十一章反常积分

notionofimproperintegral

反常积分的概念

improperintegraloninfiniteinterval

无穷区间上的反常积分

improperintegralofunboundedfunction无界函数的反常积分propertyofinfiniteintegralandtestof无穷积分的性质和收敛判

Fourierseriesofevenandoddfunctions奇函数与偶函数的傅立叶

级数

amplitude

振幅

sineseries

正弦级数

cosineseries

余弦级数

periodicextension

周期延拓

第十六章多元函数的极限与连续

functionsofseveralvariables

多元函数

planepointset

平面点集

coordinateplane

坐标平面

interiorpoint

内点

outerpoint

外点

boundarypoint

界点

boundary

边点

isolatedpoint

孤立点

openset

开集

closedset

闭集

connectedness

连通性

connectedopenset

连通开集

opendomain（region）

开域

closeddomain（region）

闭域

boundedpointset

有界点集

unboundedpointset

无界点集

nestedcloseddomaintheorem

闭域套定理

functionoftwovariables

二元函数

n-dimensionalvectorspace

n-维向量空间

improperlimit

非正常极限

doublelimit

二重极限

propertiesofcontinuousfunctionsonbounded有界闭区域上连续函数的closedregion性质repeatedlimits累次极限totalincrement全增量

partialincrement

偏增量

第十七章多元函数微分学totaldifferential全微分partialderivative偏导数continuouslydifferentiate连续可微tangentplaneofsurface曲面的切平面normalplaneofcurve曲线的法平面differentiationofcompositefunction复合函数微分法

chainruleforfunctionsofseveralvariables多元函数的链式法那么invarianceofdifferentialformoffirstorder一阶微分形式的不变性

directionalderivativeandgradient

方向导数与梯度

differentiability

可微性

Taylorformula

泰勒公式

problemofextremevalue

极值问题

partialderivativeofhigherorder

高阶偏导数

mixedpartialderivative

混合偏导数

第十八章隐函数定理及其应用

existenceanduniquenesstheoremofimplicit隐函数存在唯一性定理functionssystemofimplicitfunctions隐函数组functionaldeterminant（Jacobiandeterminant）函数行列式〔雅可比行列式〕systemofinversefunctions反函数组coordinatetransformation坐标变换geometricalapplication几何应用tangentlineandnormallineofplanecurve平面曲线的切线与法线tangentlineandnormalplaneofspace空curve间曲线的切线与法平面

conditionalextremum

条件极值

Lagrangemultipliermethod

拉格朗日乘数法

第十九章含参变量积分

properintegralwithparameter

含参量的正常积分

improperintegralwithparameter

含参量的反常积分

EulerintegralWeierstrasstestDicichlettestimproperintegralwithinfiniteboundimproperintegralwithunboundedGammafunctionBetafunction

欧拉积分

魏尔斯特拉判别法狄利克雷判别法无穷限的反常积分无界函数的反常积分

第二十章

innerareaouterareacylindricalbodywithtipsurfacefinenessintegralregiondoubleintegralx-typeregiony-typeregion

内面积外面积曲顶柱体细度积分区域二重积分x型区域y型区域

tripleintegralchangeofvariable