中考数学总复习检测卷第八单元 统计与概率.docx
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中考数学总复习检测卷第八单元统计与概率
第八单元限时检测卷
（时间：
120分钟 分值：
120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数
C．了解50发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况
2．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
D．选举中，人们通常最关心的数据是众数
3．PM2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质.2017年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：
微克/立方米）如下：
31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是31
C．平均数是33D．方差是32
4．如图1，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是（ ）
图1
A．
B．
C．
D．
5．2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：
男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：
A．掷实心球；B．篮球运球；C．足球运球；D．立定跳远；E.一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表（不完整），根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
图2
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
20
30
A．这次被调查的学生人数为200人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人
D．被调查的学生中最想选D的有55人
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中__________是新手．
图3
8．已知5个数据：
8,8，x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．
9．（2017南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．
10．一只蚂蚁在如图4所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．
图4
11．从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是__________．
12．小明有一双白袜子和一双黑袜子（袜子不分左右），把四只袜子放在同一个抽屉里，那么从中随机抽取两只恰好配成同色的一双的概率为__________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：
“火柴好用，我每根都试过了．”
（1）小龙采取的是__________调查；（填“全面”或“抽样”）
（2）你认为小龙采取的方法是否合适？
为什么？
14．（2017绥化）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图5所示的扇形统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；
图5
（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
15．某校组织学生进行排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图6所示的不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
图6
（1）求出抽取的学生训练后成绩为“A”等次的人数，并补全统计图；
（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．
16．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
17．元旦游园活动中，小明，小亮，小红和王老师一起进行“抢凳子”游戏．游戏规则如下：
将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮．
（1）下列事件是必然事件的是（ ）
A．王老师被淘汰B．小明抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子D．至少有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，并用树状图法或列表法加以说明．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2017镇江）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图7所示的条形统计图．
（1）集训前小杰射击成绩的众数为____________；
（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；
（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．
图7
19．如图8，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的顶点上．
（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？
（2）从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（用树状图或列表法求解）
图8
20．为了关注学生的身心健康发展，减轻学生的学业负担，某校对七年级学生完成家庭作业的时间进行问卷调查，随机抽取了部分学生，记录每个人平均每天完成家庭作业的时间，并将调查数据适当整理，绘制成如图9所示的两幅不完整的表和图：
图9
组别
时间（x分钟）
频数（人数）
频率
A
x≤40
18
0.15
B
40＜x≤60
a
b
C
60＜x≤80
D
80＜x≤100
24
0.20
E
x＞100
12
0.10
合计
c
1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，学生平均每天完成家庭作业时间的中位数出现在________组；
（3）若该校有在校学生1200人，小明根据上述调查结果，对该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数作了如下估计：
∵1200×（0.20＋0.10）＝360，
∴估计该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数约为360人．
①上述过程主要体现的数学思想是________________；
②小明估计的结果是否合理，请说明理由；若不合理，怎样估计才合理．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图10所示的两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18～23岁部分的圆心角的度数是__________；
（4）据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12～23岁的网瘾人数．
图10
22．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，随机抽取10名男生分为A，B两组，测试成绩与合格标准的差值如下表（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）.
A组
－1.5
＋1.5
－1
－2
－2
B组
＋1
＋3
－3
＋2
－3
（1）请你估算55名男生中合格的人数；
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）请选择一个合适的量作为标准，评价A组和B组哪个成绩较好，并说明理由．
六、（本大题共12分）
23．（2017台州）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调査．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是________；（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图11：
图11
①m＝__________，n＝__________；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
第八单元限时检测卷
1．A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.小林 8.8或10 9.680
10.
11.
12.
13．解：
（1）全面；
（2）小龙采取的方法不合适，因为试用火柴具有破坏性，所以应用抽样调查．
14．解：
（1）a＝1－15%－25%－40%＝20%.
户外活动时间为0.5小时的有100×20%＝20（人），
户外活动时间为1小时的有100×40%＝40（人），
100名学生的户外活动时间情况的中位数为第50和51名学生户外活动时间的平均数，
所以本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1.
（2）
＝1.175（小时）．
答：
本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．
15．解：
（1）∵抽取的人数为21＋7＋2＝30（人），
∴训练后成绩为“A”等次的人数为30－2－8＝20（人）．
补全统计图略；
（2）600×
＝400（人）．
答：
估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400人．
16．解：
（1）任意摸出1球，甲布袋摸到白球的机会为
＝0.4，乙布袋摸到白球的机会为
＝0.6＞0.4，故乙布袋成功的机会较大．
（2）任意摸出1球，丙布袋摸到白球的机会为
＝0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．
17．解：
（1）D；
（2）设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次为a，b，c，
画树状图如图1所示：
图1
由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种、第5种结果符合题意，
∴事件A的概率为
＝
.
18．解：
（1）8；
（2）小杰集训前射击的平均成绩为
＝8.5（环），
小杰集训后射击的平均成绩为
＝8.9（环）．
（3）由集训前后平均成绩的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．（答案不唯一，合理即可）
19．解：
（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故所画三角形是等腰三角形的概率是
.
（2）如图2，用树状图列出所有可能的结果：
图2
∵只有以点A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画四边形是平行四边形的概率是
＝
.
20．解：
（1）36,0.30,120，
C组的人数为120－18－36－24－12＝30（人），图略；
（2）C；
（3）①样本估计总体；
②不合理，因为该样本是从七年级的学生中抽取的，对于八、九年级学生来说不具有代表性．如果要了解全校学生完成家庭作业的时间，应在三个年级随机抽取学生进行调查，进而分析．
21．解：
（1）1500；
（2）12～17岁的人数为1500－450－420－330＝300（人），图略；
（3）108°；
（4）估计12～23岁的网瘾人数为2000×
＝1000（万人）．
22．解：
（1）∵从10名男生的成绩可知样本的合格率为
＝
，
∴55名男生合格的人数约为
×55＝33（人）．
（2）
＝16＋
×（－1.5＋1.5－1－2－2）＝15（秒），
＝16＋
×（1＋3－3＋2－3）＝16（秒）；
s
＝
×[（－0.5）2＋（2.5）2＋02＋（－1）2＋（－1）2]＝1.7，
s
＝
×[12＋32＋（－3）2＋22＋（－3）2]＝6.4.
∴s
＜s
，即A组的成绩比较均匀．
（3）①若以合格率来作标准，A，B两组的合格率分别为80%,40%，
∴A组成绩较好；
②若以平均数作标准，由
（2）知
>
，
∴A组成绩较好；
③若以众数作标准，A组成绩的众数是14秒，B组成绩的众数是13秒，
∴B组成绩较好；
④若以中位数作标准，A组成绩的中位数是14.5秒，B组成绩的中位数是17秒，
∴A组成绩较好．（写出一条即可）
23．解：
（1）③；
（2）①20；6；
②图略，总户数：
80÷8%＝1000（户），则C组户数：
1000×10%＝100（户）．
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛弃；
④若该市有180万户家庭，大约有180×10%＝18（万户）家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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