东南大学matlab大作业第二次.docx
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东南大学matlab大作业第二次
MatlabWorksheet2
PartA（In-classroomexercises）
1.Usingplottodisplaythefollowingvoltagewithappropriatelinetype,titleandlabels.Alsopresentthegraphwithsuitablerangesofaxis.
wheref=50Hz.
Answer：
t=0:
0.001:
0.5;
y=220*sin（2*pi*50*t）;
plot（t,y）;
title（'电压与时间的关系图'）;
xlabel（'times'）;
ylabel（'voltageV'）;
（Hint:
timeintervalmustbesmallenough,e.g.0.001seconds.Therefore,t=0:
0.001:
1isappropriate）;
2.Usingplottodisplaythefollowingvoltagewithappropriatelinetype,titleandlabels.Alsopresentthegraphwithsuitablerangesofaxis.
wheref=50Hz.
Inaddition,onthesamegraph,drawtheenvelopeoftheoscillationandaddlegends.
f=50;
t=0:
0.001:
1;
v1=220*exp（-5*t）.*sin（2*pi*f*t）;
plot（t,v1,'g','LineWidth',4）
axis（[00.1-220220]）
holdon;
v2=220*exp（-5*t）;
plot（t,v2,'r--','LineWidth',2）;
holdoff;
holdon;
v2=-220*exp（-5*t）;
plot（t,v2,'r--','LineWidth',2）;
xlabel（'time（s）'）,ylabel（'voltage（V）'）,title（'VoltageAgainstTime'）
legend（'v1','v2',2）;
holdoff;
3.Usesubplot,drawa2by2arrayofplotsforthefollowingfunctions:
Applyappropriatelinetype,title,labelsandaxisrangesforthegraphs.
t=0:
0.001:
1;
subplot（221）,plot（t,cos（10*pi*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'cos（10*pi*t）'）
subplot（222）,plot（t,cos（10*pi*t）.*exp（-5*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'cos（10*pi*t）.*exp（-5*t）'）
subplot（223）,plot（t,cos（10*pi*t）.*exp（-10*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'cos（10*pi*t）.*exp（-10*t）'）
subplot（224）,plot（t,cos（10*pi*t）.*exp（-20*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'cos（10*pi*t）.*exp（-20*t）'）
4.Useplot3toplot2spiralcurveslikebelowwithappropriatelinewidthandcolour.
t=0:
0.01:
10;
x=0.02*t.^2.*sin（2*pi*t）;
y=0.02*t.^2.*cos（2*pi*t）;
z=0.2*t;
subplot（121）,plot3（x,y,z,'g','LineWidth',1）;
axis（[-22-2202]）;
gridon;
%holdon;
t=0:
0.01:
10;
x=0.7*t.^0.4.*sin（2*pi*t）;
y=0.7*t.^0.4.*cos（2*pi*t）;
z=0.2*t;
subplot（122）,plot3（x,y,z,'r','LineWidth',1）;
axis（[-22-2202]）;
gridon;
%holdoff;
5.Displaythesurfaceusingmeshandcontourwithasuitableresolution（分辨率）:
[x,y]=meshgrid（1:
0.1:
100,1:
0.1:
100）;
f=exp（-0.005.*（（x-50）.^2+（y-50）.^2））;
figure
（1）
mesh（x,y,f）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,gridon;
figure
（2）,contour（x,y,f）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,grid;
6.Load2ofyourphotosintoMatlabWorkSpaceusingimread.a）Changebrightnesslocallyorglobally.b）Overlapthemtoproduceanewphoto.c）writeanewphotointoafileusingimwrite.（Note:
lowerversionofMatlabsuchas6.5isnotallowedtodosomedirectimageoperations.）
A=imread（'hw1.jpg'）;
B=imread（'hw2.jpg'）;
figure
（1）,imshow（A）;
figure
（2）,imshow（B）;
size（A）;
%figure
（2）,histeq（A（:
:
1））
figure（3）,imshow（A+100）;
[m,n,l]=size（A）;
C（1:
m,1:
n,1:
l）=B（1:
m,1:
n,1:
l）;
figure（4）,imshow（A+C）;
imwrite（A+C,'hw4.bmp',’bmp’）;
7.Forlinearsimultaneousequations
theequationcoefficients:
A=[1-143
-545-6
07-89
-13-26];（M=N）
a）FindthedeterminantofA,行列式
b）Findtheinverse（倒数）ofAandcheckformatrixsingularity,
c）IfB=[5;1;-2;3],findtheunknownxintheequation.
A=[1-143;-545-6;07-89;-13-26];
B=[5;1;-2;3];
x=inv（A）*B
det（A）
cond（A）%计算A的条件数
x=
-1.0000
-0.5882
0.7059
0.8627
ans=
-765.0000
ans=
16.4186
Sonotsingular
8.Forlinearsimultaneousequations,（线性联立方程）
M>N,theequationcoefficients:
A=[1-143
-545-6
07-89
-13-26
1-253
147-3];
a）FindthedeterminantofA’*A,
b）FindtheinverseofA’*Aandcheckformatrixsingularity,
c）IfB=[5;1;-2;3;4;0],findthesolutionoftheequation.
A=[1-143;-545-6;07-89;-13-26;1-253;047-3];
B=[5;1;-2;3;4;0];
x=A\B
x=inv（A'*A）*A'*B
det（A'*A）
cond（A'*A）%乘以A’
x=
-0.8903
-0.4898
0.5755
0.7083
x=
-0.8903
-0.4898
0.5755
0.7083
ans=
2.1051e+07
ans=
32.5278
Notsingular
9.Dataof10recordsareshownbelow
y=[3.54.33.75.46.67.38.78.89.49.010.012.011.39.913.3],
Usepolyfitwithdifferentorders（from1to3）ofpolynomialstofindacurveofbestfit.Checkthetotaldistancebetweenthefittedcurvezandrecordsdefinedby
.
%createacurvewithnoise
clearall;
closeall;
x=0:
1:
14;
y=[3.54.33.75.46.67.38.78.89.49.010.012.011.39.913.3]
plot（x,y,'x'）;
holdon;
%curvefittedbya
%2ndorderpolynomial
p=polyfit（x,y,3）;
z=polyval（p,x）;
plot（x,z,'r','LineWidth',2）;
holdoff;
gridon;
s=sqrt（sum（（z-y）.^2））
10.Createasetof20pointsfromacurvebyMatlabcode:
x=1:
20;y=2*exp（-0.3*（x-5）.^2）+0.7*exp（-0.2*（x-12）.^2）;
Theninterpolatethecurveto60pointsusing‘linear’and‘spline’options,respectively.Seethequalityofdifferenttypesofinterpolation.（插值法）
x=1:
20;y=2*exp（-0.3*（x-5）.^2）+0.7*exp（-0.2*（x-12）.^2）;
xi=linspace（1,20,60）;
yi=interp1（x,y,xi,'linear'）;
plot（x,y,'g*'）;holdon;
plot（xi,yi,'ro'）;
plot（xi,yi,':
'）;
holdon;
x=1:
20;y=2*exp（-0.3*（x-5）.^2）+0.7*exp（-0.2*（x-12）.^2）;
xi=linspace（1,20,60）;
yi=interp1（x,y,xi,'spline'）;
plot（x,y,'yx'）;holdon;
plot（xi,yi,'o'）;
plot（xi,yi,':
'）;
holdoff;
PartB
1.Usingtheplotandsubplotfunctionscreate4plotsona2by2arrayofsubplots,forthefunctionexp（-t）sin（5t）showingineachplotthefunctioninthecorrespondingintervalsofti.e.（-2,-1）,（-1,0）,（0,1）and（1,2）.
Answer:
t=-2:
0.001:
-1;
subplot（221）,plot（t,exp（t）.*sin（5*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'exp（t）.*sin（5*t）'）
t=-1:
0.001:
0;
subplot（222）,plot（t,exp（t）.*sin（5*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'exp（t）.*sin（5*t）'）
t=0:
0.001:
1;
subplot（223）,plot（t,exp（t）.*sin（5*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'exp（t）.*sin（5*t）'）
t=1:
0.001:
2;
subplot（224）,plot（t,exp（t）.*sin（5*t））
xlabel（'t'）,ylabel（'exp（t）.*sin（5*t）'）
2.Athreephaseinductionmotorcharacteristic（三相电机特性）isgivenintermsofmechanicalshaftoutputtorque
（NMNewton-meter）asafunctionofrotationalspeedω（rad/sradianpersecond）.Thisisapproximatedby3piece-wiselinearequationsasfollows:
Thismotorisdirectlycoupledtoaload
whichcanberepresentedas
Write2separateMatlabfunctionm-filesinwhich:
a）themotorcharacteristic,b）theloadcharacteristicaredefinedonlyasfunctionsofω.Namethemmotor.mandsysload.m,respectively.
Answer:
a）functiony=motor（w）
ifw>=0&&w<90*pi
y=w/（90*pi）+4.0;
elseifw>=90*pi&&w<110*pi
y=95*w/（20*pi）-422.5;
elseifw>=110*pi&&w<=120*pi
y=-10*w/pi+1200;
end
end
end
b）
functiony=sysload（w）
y=-50*（w/（120*pi））^3+100*（w/（120*pi））^2+4*w/（120*pi）;
end
3.WriteaMatlabscripgt-mfilewhichcallsyourfunctionm-filesfromQuestion2.Andplotthemotorandloadcharactersticsonthesamefigure,givingsuitablelabellingandtitle.Namethisscriptm-filesystemplot.m
Answer:
x=0:
0.01:
120*pi;
l=length（x）;
y=zeros（1,l）;
z=zeros（1,l）;
fori=1:
l
y（i）=motor1（x（i））;
z（i）=sysload1（x（i））;
end
plot（x,y,'r',x,z,'g','linewidth',2）;
title（'MotorandLoadcharacteristics'）;
legend（'MotorCharacteristic','LoadCharacteristic',2）;
4.Writeasriptm-filewhichfindsallthemathematicallpossiblepoints（valuesofω）where
5.
fortherange0≤ω≤120π（rad/s）withthecharacteristicgiveninQuestion2.Thesystemcouldtheoreticallyoperateataspeedωwhere
Mathematically,thisinvolvesfindingtherootsoftheequation
Giveanametothism-fileposspoints.m.Callposspoints.minsystemplot.mandshowallofthepointsonasystemplotusingthe‘o’symbol.
%systemplot.m
symsxyz;
y=motor（x）;
z=sysload（x）;
a=ezplot（y,[0,120*pi]）;
holdon;
b=ezplot（z,[0,120*pi]）;
set（a,'color','r','linewidth',2）;
set（b,'color','g','linewidth',2）;
axistight;
title（'MotorandLoadcharacteristics'）;
legend（'MotorCharacteristic','LoadCharacteristic',2）;
holdon;
[out_x,out_y]=possiblepoints（）;
plot（out_x,out_y,'o'）;
%posspoints.m
function[out_x,out_y]=possiblepoints（）
symsxyzg;
y=motor（x）;
z=sysload（x）;
g=y-z;
k=solve（g）;
out_x=zeros（1,3）;
out_y=zeros（1,3）;
fori=3:
5
out_x（i）=double（k（i））;
out_y（i）=motor（out_x（i））;
end
end
functiony=motor（varargin）
ifstrcmp（class（varargin{1}）,'double'）==1%±È½Ï×Ö·û´®
w=varargin{1};
ifw>=0&&w<90*pi
y=w/（90*pi）+4.0;
elseifw>=90*pi&&w<110*pi
y=95*w/（20*pi）-422.5;
elseifw>=110*pi&&w<=120*pi
y=-10*w/pi+1200;
end
end
end
else
symsx;
y=（x/（90*pi）+4.0）*（heaviside（x）-heaviside（x-90*pi））+（95*x/（20*pi）-422.5）*（heaviside（x-90*pi）-heaviside（x-110*pi））+（-10*x/pi+1200）*（heaviside（x-110*pi）-heaviside（x-120*pi））;
end
end
functiony=sysload（varargin）
symsx;
ifstrcmp（class（varargin{1}）,'double'）==1
w=varargin{1};
y=-50*（w/（120*pi））^3+100*（w/（120*pi））^2+4*w/（120*pi）;
else
y=-50*（x/（120*pi））^3+100*（x/（120*pi））^2+4*x/（120*pi）;
end
Answer:
w=（0:
0.1:
120）*pi;
%count=0;
a=1;
fori=1:
1201
z1（i）=motor（w（i））;
z2（i）=sysload（w（i））;
end
fori=2:
1201;
if（（z1（i）-z2（i））*（z1（i-1）-z2（i-1）））<=0
%count=count+1;
r（a）=w（i）;
z3（a）=motor（r（a））;
a=a+1;
%if（z1（i）-z2（i））==0;
%count=count-1;
%end
end
end
r
plot（r,z3,'o'）;
%systomplot
w=（0:
0.1:
120）*pi;
fori=1:
1201
y1（i）=motor（w（i））;
y2（i）=sysload（w（i））;
end
plot（w,y1,'b'）;
holdon;
plot（w,y2,'r'）;holdon;
legend（'TM','TL',2）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'TL&TM'）;
title（'systemplot'）;
posspoints;
PartC
IntroductiontoDSP
1.Basicdigitalsignals
Unitimpulsefunction
Exercise1-1:
DisplaytheunitimpulsefunctionwithMatlabcode.ThecodecanbeeithertypedunderMatlabpromptorwrittenintoascriptMatlabfile,thenrunthefile.
n=-10:
10;
fork=1:
21
x（k）=0;
end;
x（11）=1;
stem（n,x）;
axis（[-101002]）;
Problem1-1:
Forthesignal
writetheMatlabcodeandcopytheresultfigureintothefollowingboxe
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