高中物理 牛顿运动定律及其应用 单元测试.docx

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高中物理牛顿运动定律及其应用单元测试

牛顿运动定律及其应用单元测试

1.（2018湖北宜城一中月考）如图所示,一只盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右加速运动时,两球的运动状况是（以小车为参考系）（）。

A.铁球向左,乒乓球向右B.铁球向右,乒乓球向左

C.铁球和乒乓球都向左D.铁球和乒乓球都向右

【解析】小车突然向右运动时,由于惯性,铁球和乒乓球都“想”保持原有的静止状态,由于与同体积的“水球”相比,铁球的质量大,惯性大,铁球的运动状态难改变,而同体积的“水球”的运动状态容易改变,所以小车加速运动时,铁球相对于小车向左运动。

同理,由于与同体积的“水球”相比,乒乓球的质量小,惯性小,乒乓球相对“水球”向右运动。

【答案】A

2.（2018福建泉州五中一模）下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（）。

A.飞机投弹时,如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹,能击中目标

B.地球自西向东自转,你向上跳起来后,还会落到原地

C.在月球上举重比在地球上容易,所以质量相同的物体在月球上的惯性比在地球上的大

D.向上抛出的物体,在空中向上运动时,肯定受到了向上的作用力

【解析】因为惯性,在理想条件下,投下的炸弹会以它离开飞机瞬间的速度继续向前飞行,直到落地,A项错误。

人没跳起来的时候,具有跟地球相同的旋转速度,即一起按照一定的速度自西向东自转,跳起来后,因为惯性,人依然具有这个旋转的速度,也就是地球和人在水平方向上是相对静止的,所以,落下来之后依然是在原地,B项正确。

惯性大小只与质量有关,所以在月球上的物体惯性不变,之所以举重容易是因为物体受到的引力减小,C项错误。

向上抛出的物体,获得了一个向上的初速度,由于惯性,它将保持向上运动的状态,D项错误。

【答案】B

3.（2018广东中山市模拟）（多选）抖空竹是人们喜爱的一项体育活动。

最早的空竹是两个如同车轮的竹筒,中间加一个转轴,由于外形对称,其重心在中间位置,初玩者能很好地找到支撑点而使之平衡。

随着制作技术的发展,如图所示的不对称的空竹也受到人们的欢迎,现在的空竹大多是塑料制成的,也有天然竹木制成的。

关于抖空竹,在空气阻力不可忽略的情况下,下列说法中正确的是（　　）。

A.空竹启动前用绳子拉住提起,要保证支持力和重力在同一条直线上

B.空竹的转动依靠的是绳子的拉动,绳子与转轴之间的摩擦力越小越好

C.空竹抛起后由于惯性而继续向上运动,在空中受重力和惯性作用

D.空竹从抛起到接住,转速会减小,表演时还要继续牵拉绳子使其加速转动

【解析】空竹启动前用绳子拉住提起,此时要选择恰当的位置,保证支持力和重力在同一条直线上,满足二力平衡的条件,否则空竹就要翻倒从绳子上落下,A项正确;空竹是利用绳子与转轴之间的摩擦力使其转动的,因此绳子选用比较粗糙、摩擦力比较大的较好,B项错误;空竹抛起后由于惯性而继续向上运动,在空中受重力和空气阻力的作用,C项错误;空竹从抛起到接住,由于空气阻力的作用,转速比抛出前小,因此表演时还要继续牵拉绳子使其加速转动,D项正确。

【答案】AD

4.（2018浙江嘉兴模拟）（多选）如图所示是我国首次立式风洞的跳伞实验,风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”。

此过程中（）。

A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等

B.人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力

C.人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小

D.人被向上“托起”时处于超重状态

【解析】地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对相互作用力,大小相等、方向相反,A项正确;相互作用力是两个物体间的相互作用,而人受到的重力和人受到气流的力涉及人、地球、气流三个物体,不是一对相互作用力,B项错误;由于风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”,在竖直方向上合力不为零,所以人受到的重力大小不等于气流对人的作用力大小,C项错误;人被向上“托起”时加速度向上,处于超重状态,D项正确。

【答案】AD

5.（2018杭州二中月考）（多选）如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动,若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10m/s2。

关于热气球,下列说法正确的是（）。

A.所受浮力大小为4830N

B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

【解析】刚开始上升时,空气阻力为零,F浮-mg=ma,解得F浮=m（g+a）=4830N,A项正确;加速上升过程,若保持加速度不变,则热气球上升到180m时,速度v=

=6

m/s>5m/s,所以热气球做加速度减小的加速直线运动,上升10s后的速度v'

【答案】AD

6.（2018河北唐山十中月考）用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上,当升降机加速下降时,出现如图所示的情形。

四位同学对此现象做出了分析与判断,其中可能正确的是（　　）。

A.升降机的加速度大于g,侧壁对球无挤压

B.升降机的加速度小于g,侧壁对球有挤压

C.升降机的加速度等于g,侧壁对球无挤压

D.升降机的加速度等于g,侧壁对球有挤压

【解析】当升降机加速下降且加速度等于g时,小球在竖直方向上仅受重力,拉力为零,由于小球在水平方向上不受力,可知侧壁对小球无挤压,C项正确,D项错误。

当升降机加速下降且加速度大于g时,小球受重力、绳子的拉力,由于水平方向上平衡,则侧壁对小球有弹力,即侧壁对球有挤压,A项错误。

当升降机加速下降且加速度小于g时,不会出现如图所示的情况,球会在悬点下方,B项错误。

【答案】C

7.（2018山东威海一中质检）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（）。

【解析】受空气阻力作用的物体,上升过程,有mg+kv=ma,得a=g+

v,v减小,a减小,A项错误。

到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D项正确。

【答案】D

8.（2018陕西榆林中学质检）（多选）弹簧测力计挂在升降机的顶板上,下端挂一质量为2kg的物体。

当升降机在竖直方向运动时,弹簧测力计的示数始终是16N,如果从升降机的速度大小为3m/s时开始计时,则经过1s,升降机的位移大小可能是（g取10m/s2）（　　）。

A.3mB.5mC.2mD.4m

【解析】对物体进行受力分析,受向下的重力和向上的弹簧弹力,加速度a=

=2m/s2,方向向下,升降机初速度大小为3m/s,方向可能向下,也可能向上,所以在1s内的位移有两种情况:

向下加速x1=v0t+

at2=4m;向上减速x2=v0t-

at2=2m,C、D两项符合。

【答案】CD

9.（2018四川都江堰高三联考）（多选）在粗糙的水平地面上有一质量为2kg的小物块,在水平拉力作用下从t=0时开始做初速度为零的直线运动,t=6s时撤去拉力,其速度图象如图所示。

若取重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是（　　）。

A.物块与地面间的动摩擦因数为0.2

B.0~2s内,物块所受的拉力大小为4N

C.0~8s内,物块与出发点最远距离为6m

D.0~8s内,物块的平均速度大小为1m/s

【解析】第6s后物体在水平方向只受摩擦力作用,有μmg=ma,其中a=2m/s2,解得μ=0.2,A项正确;0~2s内,根据F1-μmg=ma1,其中a1=2m/s2,解得F1=8N,B项错误;在0~8s内,物块先向正方向运动了6m,即t轴上方的面积,然后又向负方向运动了14m,即t轴下方的面积,所以与出发点最远距离应为8m,C项错误;物块的平均速度为位移与时间的比值,即

=

m/s=1m/s,D项正确。

【答案】AD

10.（2018湖南郴州质检）（多选）如图甲所示,质量为5kg的小物块以初速度v0=11m/s从倾角θ=53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面,第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F,第二次无恒力F。

图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线。

不考虑空气阻力,重力加速度大小g=10m/s2（sin53°=0.8、cos53°=0.6）。

下列说法中正确的是（　　）。

A.恒力F的大小为5N

B.恒力F的大小为10N

C.物块与斜面间的动摩擦因数为

D.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

【解析】由题图乙可得a=

有恒力F时a1=

=10m/s2,无恒力F时a2=

=11m/s2,由牛顿第二定律可知,无恒力F时有mgsinθ+μmgcosθ=ma2,解得μ=0.5;有恒力F时有mgsinθ+μmgcosθ-F=ma1,解得F=5N,A、D两项正确,B、C两项错误。

【答案】AD

11.（2018山东济南模拟）（多选）如图甲所示,两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球,整体处于平衡状态,弹簧a与竖直方向成30°角,弹簧b与竖直方向成60°角,弹簧a、b的形变量相等,重力加速度为g,则（　　）。

甲

A.弹簧a、b的劲度系数之比为

∶1

B.弹簧a、b的劲度系数之比为

∶2

C.若弹簧a下端松脱,则松脱瞬间小球的加速度大小为

g

D.若弹簧b下端松脱,则松脱瞬间小球的加速度大小为

【解析】由题可知,两个弹簧相互垂直,对小球受力分析,如图乙所示,设弹簧的伸长量都是x,由受力分析图知,弹簧a中弹力Fa=mgcos30°=

mg,根据胡克定律可知弹簧a的劲度系数k1=

=

弹簧b中的弹力Fb=mgcos60°=

mg,根据胡克定律可知弹簧b的劲度系数k2=

=

所以弹簧a、b的劲度系数之比为

∶1,A项正确,B项错误;弹簧a中的弹力为

mg,若弹簧a的下端松脱,则松脱瞬间弹簧b的弹力不变,故小球所受重力和弹簧b弹力的合力与Fa大小相等、方向相反,小球的加速度a=

=

g,C项错误;弹簧b中弹力为

mg,同理可知,若弹簧b的下端松脱,小球的加速度a'=

=

g,D项正确。

乙

【答案】AD

12.（2018安徽毛坦厂质检）两物体A、B并排放在水平地面上,且两物体接触面为竖直面,现用一水平推力F作用在物体A上,使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动,如图甲所示,在A、B的速度达到6m/s时,撤去推力F。

已知A、B质量分别为mA=1kg、mB=3kg,A与地面间的动摩擦因数μ=0.3,B与地面间没有摩擦,B物体运动的v-t图象如图乙所示。

取g=10m/s2,求:

（1）推力F的大小。

（2）A物体刚停止运动时,物体A、B之间的距离。

【解析】

（1）在水平推力F作用下,设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a,由B物体的v-t图象得a=3m/s2。

对于A、B整体,由牛顿第二定律得F-μmAg=（mA+mB）a

代入数据解得F=15N。

（2）设物体A做匀减速运动的时间为t,撤去推力F后,A、B两物体分离,A在摩擦力作用下做匀减速直线运动,B做匀速运动,对于A物体有μmAg=mAaA,aA=μg=3m/s2

v0-aAt=0,解得t=2s

物体A的位移xA=

t=6m

物体B的位移xB=v0t=12m,所以,A物体刚停止运动时,物体A、B之间的距离Δx=xB-xA=6m。

【答案】

（1）15N　

（2）6m

13.（2018江西重点中学六校联考）如图甲所示,一个竖直固定在地面上的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调。

滑块静止时,ER流体对其阻力为零,此时弹簧的长度为L。

现有一质量也为m（可视为质点）的物体在圆筒正上方距地面2L处自由下落,与滑块碰撞（碰撞时间极短）后黏合在一起,并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动。

ER流体对滑块的阻力随滑块下移而变化,使滑块做匀减速运动,当下移距离为d时,速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一。

取重力加速度为g,忽略空气阻力,求:

甲

（1）物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小。

（2）滑块向下运动过程中的加速度大小。

（3）当下移距离为d时,ER流体对滑块的阻力大小。

【解析】

（1）设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为v0,由自由落体运动规律有

=2gL,解得v0=

。

乙

（2）设滑块做匀减速运动的加速度大小为a,取竖直向下为正方向,则有-2ax=

-

x=d,v1=

v2=

解得a=

。

（3）设下移距离d时弹簧弹力为F,ER流体对滑块的阻力为FER,对物体与滑块组成的整体进行受力分析,如图乙所示,由牛顿第二定律得

F+FER-2mg=2ma

F=k（d+x0）

mg=kx0

联立解得FER=mg+

-kd。

【答案】

（1）

（2）

　（3）mg+

-kd

14.（2018全国卷Ⅰ,15）如图甲所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。

现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。

以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（　　）。

甲

A

B

C

D

【解析】设物块P静止时,弹簧的长度为x0,物块P受重力mg、弹簧弹力k（l-x0-x）及力F,如图乙所示。

根据牛顿第二定律,得F+k（l-x0-x）-mg=ma,且k（l-x0）=mg,故F=kx+ma。

根据数学知识知F-x图象是截距为ma的一次函数图象。

乙

【答案】A

15.（2016全国卷Ⅰ,18）（多选）一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则（　　）。

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

【解析】质点一开始做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力后,则该质点所受的合力为该恒力,若该恒力方向与质点原运动方向不共线,则质点做曲线运动,此情况下质点速度方向与恒力方向不同,A项错误;若F的方向在某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点做曲线运动,力与速度方向不再垂直,例如平抛运动,B项正确;由牛顿第二定律可知,质点的加速度方向总是与其所受合力方向相同,C项正确;根据加速度的定义可知,相等时间内速度变化量相同,而速率变化量不一定相同,D项错误。

【答案】BC

16.（2016全国卷Ⅱ,19）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。

若它们下落相同的距离,则（　　）。

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【解析】首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球半径的关系,然后比较加速度,再结合运动公式来讨论其他物理量,小球的质量m=ρ·

πr3,由题意知m甲>m乙,ρ甲=ρ乙,则r甲>r乙,空气阻力f=kr,对小球由牛顿第二定律得mg-f=ma,则a=

=g-

=g-

可得a甲>a乙,由h=

at2知,t甲

知,v甲>v乙,B项正确;因f甲>f乙,由球克服阻力做的功Wf=fh知,甲球克服阻力做的功较大,D项正确。

【答案】BD

17.（2016上海卷,4）如图所示,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合力的方向沿图中的（　　）。

A.OA方向B.OB方向

C.OC方向D.OD方向

【解析】据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,D项正确。

【答案】D

18.（2015全国卷Ⅰ,20）（多选）如图甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示。

若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出（　　）。

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

【解析】由v-t图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小a=

根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma,即gsinθ+μgcosθ=

同理向下滑行时gsinθ-μgcosθ=

两式联立得sinθ=

μ=

可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数μ,A、C两项正确;物块滑上斜面时的初速度v0已知,向上滑行过程为匀减速直线运动,末速度为零,那么平均速度为

所以沿斜面向上滑行的最远距离x=

t1,根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为

xsinθ=

t1×

=

D项正确;仅根据v-t图象无法求出物块的质量,B项错误。

【答案】ACD

19.（2015海南卷,9）（多选）如图所示,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。

开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。

当升降机加速上升时（　　）。

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

【解析】当升降机加速上升时,物块有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式Ff=μFN可知,物块与斜面间的摩擦力增大,A项错误,B项正确;设斜面的倾角为θ,物块的质量为m,当匀速运动时有mgsinθ=μmgcosθ,即sinθ=μcosθ,假设物块以加速度a向上运动时,有FN=m（g+a）cosθ,Ff=μm（g+a）cosθ,因为sinθ=μcosθ,所以m（g+a）sinθ=μm（g+a）cosθ,故物块仍相对于斜面匀速下滑,C项错误,D项正确。

【答案】BD