《电磁场微波技术与天线》习题参考答案docxWord文档格式.docx

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„dΦ一

10、法拉弟电磁感应定律的方程式为En=-,当dφ/dt>

0时，其感应电流产生的磁场将阻

dt

止原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都采用圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：

I（Z）=ImSink（h-∣z∣）。

卞1212

13、在介电常数为e的均匀各向同性介质中，电位函数为X2•—y2-5z,则电场强

22

度E=-∙xex_yey■5ez。

14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射电阻，降低损耗电阻。

15、GPS接收机采用圆极化天线，以保证接收效果。

二、选择题：

1、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为（D）。

A.导体B.固体

C.液体D.

2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的（D）倍。

B.1/ε0εr

D.1/εr

3、微分形式的安培环路定律表达式为∖.H=J,其中的J（A）。

A.是自由电流密度

B.是束缚电流密度

C.是自由电流和束缚电流密度

D.若在真空中则是自由电流密度；

在介质中则为束缚电流密度

4、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（A）。

A.线圈上的电流B.两个线圈的相对位置

C.线圈的尺寸D.线圈所在空间的介质

5、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（B）。

A.回路运动B

.磁场随时间变化

C.磁场分布不均匀

6、导体电容的大小（

A.与导体的电势有关

C.与导体的电势无关

D.同时选择A和B

C）

B∙与导体所带电荷有关

D.与导体间电位差有关

7、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（C）。

A.—定相冋B.

I一疋不相冋C.不能断疋相冋或不相冋

两相交并接地导体平板夹角为：

•，则两板之间区域的静电场（C）。

A.总可用镜象法求出。

B.不能用镜象法求出。

C.当〉=二/n且n

为正整数时，可以用镜象法求出。

D.当〉=2二/n且n为正整数时，可以用镜象法求出。

9、Z>

0半空间中为ε=2ε0的电介质，ZV0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

若空气中的静电场为

E1=2ex8ez,则电介质中的静电场为（B）。

A-E2=ex6ez

B.E^2eχ'

4ez

C.E2=2ex8ez

D.不能确定

10、介电常数为ε的各向同性介质区域V中，自由电荷的体密度为T,已知这些电荷产生

的电场为E=E（X,y,Z）,下面表达式中始终成立的是（

B.

A.D=O

∖E=门；

0C.∖D^D.同时选择B,C

11、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（C）。

A.在任意时刻，各点处的电场相等

B.在任意时刻，各点处的磁场相等

C.在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等

D.同时选择A和B

12、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D）。

A.镜像电荷是否对称B•电位所满足的方程是否未改变

C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C

r

13、一沿+z传播的均匀平面波，电场的复数形式为E=Em（d-j∈ry）,则其极化方式是

（D）。

A.直线极化B.椭圆极化C.左旋圆极化D.右旋圆极化

14、在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为（B）。

A.Ht不连续，Bn不连续B.Ht不连续，Bn连续

C.Ht连续，Bn不连续D.Ht连续，Bn连续

15、磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小，称这种磁媒质是（B）

A.顺磁物质B.逆磁物质

C.永磁物质D.软磁物质

16、沿Z轴方向传播的均匀平面波，EX=Cos（ωt-kz-90°

）,Ey=Cos（ωt-kz-180°

）,问该

平面波是（B）。

A.直线极化B.圆极化

17、静电场边值问题的求解，

形状为圆柱体，则宜适用（

A.直角坐标中的分离变量法

C.球坐标中的分离变量法

18、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数（

A.大于

C.小于

19、真空中均匀平面波的波阻抗为（D）

A.237Q

C.327Q

20、波长为1米的场源，在自由空间中的频率（

A.30MHz

C.3000MHZ

可归结为在给定边界条件下,

B）

对拉普拉斯方程的求解，若边界

B.圆柱坐标中的分离变量法

D.有限差分法

C）铁心线圈的电感系数。

B.等于

D.不确定于

B.277Q

D.377Q

B.300MHZ

D.3MHz

C.椭圆极化D.

三、判断题：

1、在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。

（×

）

2、根据E_■-，①>

0处,E<

0;

①<

0处,E>

①=0处,E=O。

3、恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E‘，两者的作用方向总是相反。

（√）

-PB

4、法拉第电磁感应定律IE反映了变化的磁场可以产生变化的电场。

Ct

5、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个

解是不等价的。

（×

6、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。

（√）

7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。

（×

圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。

（√）

9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。

（×

10、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度E的切向分量是不连续的。

11、均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。

12、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。

13、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。

14、均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时

在色散效应。

（√）

15、天线辐射电阻越高，其辐射能力就越弱。

四、问答题：

1、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。

答：

麦克斯韦方程组的积分形式:

Srt

dS

CD-

CtJ

■■BdS=O

S

、H

汨

.:

t

麦克斯韦方程组的微分形式:

■-D="

每个方程的物理意义:

（a）安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁场的源。

（b）法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动磁生电。

（C）磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。

（d）高斯定理，表示电荷为激发电场的源。

2、简述在无限大导电媒质中传播的均匀平面电磁波的特征。

导电介质中均匀平面电磁波性质：

（1）电磁波为横电磁波，电场E、磁场H与电磁波传播方向n三者之间相互正交，且满足右手螺旋关系；

（2）媒质的特性阻抗为复数，电场E与磁场H之间存在相位差；

（3）相速与频率有关，损耗媒质为色散媒质，且电磁波为衰减的行波。

3、简述在无耗媒质中传播的均匀电磁波的特征。

理想介质均匀平面电磁波性质

（2）媒质的特性阻抗为实数，电场E与磁场H同相；

（3）为无衰减的行波。

（4）电磁波传播的速度取决于媒质参数本身，与其他因素无关，在自由空间中其行进的速度等于光速。

五、计算题

1、一个有两层介质（“，；

2）的平行板电容器，两种介质的电导率分别为G和二2,电容

器极板的面积为SO当外加压力为U时，求：

⑴电容器的电场强度；

⑵两种介质分界面上表面的自由电荷密度；

⑶电容器的漏电导；

⑷当满足参数是G；

2=；

丁2；

1,问G∕C=?

（C为电容器电容）解：

⑴由E1D1■E2D2=U,J1n=J2n，得

切CFIU

E1,E2

d21d1'

■2d21dT-2

⑵两介质分界面的法线由1指向2

⑶由J=L=∙--1E1,知

C2U

I_DS

G=—

Ud2^1∙d1r2

⑷C=Q=D^=忙2S

UUd2σ^1+d1cτ2

G∕C=丄

；

1

解：

在如图的极坐标系中，三个镜像

电何的大小和位置分别为：

Qi”

F*

「即Q（1,π/6）

Q1=-Q,位置：

（1,5t/6）

r、

J-Il

ι>

.

Lf7i

Q3=-Q，位置:

（1,-∏6）

（1,-5∏6）

Q2=Q，位置:

・Q3

*OSr

2、将一无穷大导体平板折成如图的90°

角，一点电荷Q位于图中（1,Π6）点处，求所有

镜像电荷的大小和位置并在图中标出。

3、将一无穷大导体平板折成90°

角并接地，两点电荷Qi=Q2=5C位于角平分线上距离顶点

Im和2m处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。

、JQ7-：

一Q3、/

Q8Q4

镜像电荷Q3、Q4、Q5、Q6、Q7、Q8的电量分别为:

Q3=Q4=Q5=Q6=-5C,Q7=Q8=5C

各镜像电荷的坐标分别为：

Q3:

（―,-）,Q4:

（2一、、2）

2

Q7:

（二

Q5:

（一丄,2）,Q6:

（_「2,「2）

）,Q8:

（-*2,-、、2）

4、若半径为a、电流为I的无线长圆柱导体置于空气中，已知导体的磁导率为，求导体内、

外的磁场强度H和磁通密度BO

由安培环路定理,

（1）导体内：

0_Xa

（2）导体外：

a-：

■<

+：

：

电磁波的相速；

（2）波阻抗和-;

（3）磁场强度的瞬时表达式;

（4）平均坡印廷

电场强度的表达式为E=ayE0cos（610*t—Fz）

矢量。

III-IEO8

（3）HazE=_ax—cos（610t_4z）A/m

H60π

（4）

-1---E0

SaVRe[EH^aZ—

2120π

6、自由空间中一均匀平面波的磁场强度为

H=（ayaz）H0cos（wt-二x）A/m

求：

（1）波的传播方向；

（2）波长和频率；

（3）电场强度；

（4）瞬时坡印廷矢量。

H=（ayaz）H0cos（wt-⅛x）A/m

（1）波沿+x方向传播

2兀C8

（2）由题意得：

k=rad/m，波长2m，频率f1.510HZ

kλ

（3）E=Hax=（ay-az）120二HOcos（wt-二x）v/m

（4）S=EH=ax240二HOcos（Wt-二x）W/m