西工大信号与系统实验2.docx
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西工大信号与系统实验2
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
2016年9月
一、实验目的
二、实验要求
三、实验设备（环境）
四、实验内容与步骤
五、实验结果
2.1MATLAB函数conv
a:
0,其他;
1,n=0,10;
2,n=1,9
y[n]=3,n=2,8
4,n=3,7
5,n=4,6
6,n=5
b:
代码如下：
n=0:
10;
xn=[111111]
y=conv（xn,xn）
stem（n,y）;
运行结果如图，与图2.1一致
c:
代码如下
n=0:
5;
xn=[111111]
ny=0:
10
hn=[012345]
y=conv（xn,hn）
stem（ny,y）;
运行结果如下，与图2.2一致
d:
因为h不同，经过了时移且序列长度增加了，因此卷积后的结果也不一样，由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去1，
比在3中导出的信号
要长，且每个元素值不一样
e：
h=[0000012345];
x=[111111];
y=conv（x,h）
len=length（y）;
ny=[0:
10];%计算向量y的序号
stem（ny,y）;
gridon;
运行结果：
y=[0000013610151514295]
2.4离散时间LTI系统的性质
a:
代码如下
x1=[1111100000]
h1=[1-1310]
h2=[254-10]
fori=1:
length（x1）,nx1（i）=i-1;end
fori=1:
length（h1）,nx2（i）=i-1;end
subplot（311）
stem（nx1,x1）;title（'x1'）
subplot（312）
stem（nx2,h1）;title（'h1'）
subplot（313）
stem（nx2,h2）;title（'h2'）
运行截图如下：
b:
b:
由上图结果可得conv的输出与卷积的顺序无关
C:
x1=[1111100000];
h1=[1-1310];
h2=[254-10];
y1=conv（x1,h1）;
y2=conv（x1,h2）;
y=y1+y2%先分别求卷积，然后求和
yy=conv（x1,h1+h2）%求冲激响应求和，再卷积
运行截图：
可见先分别求卷积，然后求和得出的结果，跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同，即满足分配律
D:
x1=[1111100000];
h1=[1-1310];
h2=[254-10];
y1=conv（x1,h1）;
y2=conv（h1,h2）;
y=conv（y1,h2）%先x1与h1卷积，所得结果再与h2卷积
yy=conv（x1,y2）%先h1与h2卷积，再x1与所得结果卷积
运行结果：
2.5线性和时不变性
A:
系统一的结果图
系统二的结果图
系统三的结果图
代码如下：
x1=[100000];
x2=[010000];
x3=[120000];
w1=w（x1）
w2=w（x2）
w3=w（x3）
forn=1:
length（x1）,ny（n）=n-1;end
subplot（221）;stem（ny,w1）;gridon;legend（'w1'）;
subplot（222）;stem（ny,w2）;gridon;legend（'w2'）;
subplot（223）;stem（ny,w3）;gridon;legend（'w3'）;
subplot（224）;stem（ny,w1+2*w2）;gridon;legend（'w1+2*w2'）;
函数定义如下：
function[y]=w（x）
len=length（x）;
fori=1:
len
ifi==1,y（i）=x（i）;
elseifi==2,y（i）=x（i）+x（i-1）;
elsey（i）=x（i）+x（i-1）+x（i-2）;
end
end
end
function[y1]=y（x）
len=length（x）;
fori=1:
len
y1（i）=cos（x（i））;
end
function[y1]=z（x）
len=length（x）;
fori=1:
len
y1（i）=i*x（i）;
end
2.6：
非因果有限冲激响应滤波器
A:
满足2.16式的LTI系统的单位冲激响应为b[n]；
若系统非因果，则N1必须小于0
B:
N6=N2+N4,N5=N1+N3
C:
x=[1524-22];
fori=-3:
3
h（i+4）=1-abs（i）/3
end;
nx=[0:
5];
nh=[-3:
3];
subplot（211）;
stem（nx,x）;
gridon;legend（'x'）;
subplot（212）;
stem（nh,h）;
gridon;legend（'h'）;
运行截图：
D:
代码如下：
x=[1524-22];
fori=-3:
3,h（i+4）=1-abs（i）/3,end;
y=conv（x,h）
ny=[-3:
length（y）-4];
stem（ny,y）;
2.7：
离散事件卷积：
A:
代码：
>>h=[20-2];nh=[-101];
x=[101];nx=[012];
y=conv（x,h）;
ny=[nh
（1）+nx
（1）:
nh
（1）+nx
（1）+length（y）-1];
stem（ny,y）;gridon;title（'x与h的卷积'）;
axis（[-24-2.52.5]）%：
x和y的取值区间
运行截图：
B:
ny=[a+c：
b+d]。
当
时，ny=[0:
M+N-2],因此
的长度是M+N-1
C:
代码如下：
fori=0:
24,
ifi<2,x（i+1）=0;
elsex（i+1）=（1/2）^i;
end
end
nx=[0:
24];
fori=0:
14,h（i+1）=1;end
nh=[0:
14];
y=conv（h,x）
ny=[nx
（1）+nh
（1）:
nx
（1）+nh
（1）+length（y）-1];
stem（ny,y）;gridon;title（'y'）;
运行截图：
2.10：
通过逆滤波的回声消除：
A:
代码：
loadlineup.mat
sound（y,8192）
impz（y）;%调用函数求单位冲激响应并画图
gridon;title（'单位冲激响应'）;
he=y（1:
1001）
运行结果：
2．证明：
因为
，而
，故有z[n]+az[n-N]=
故x[n]=z[n]为是其一个解，因此（2.5）式确实是（2.4）式的逆。
对于总差分方程，
不是一个真实的解，因为序列号也需要计算进去，这样就有可能造成一部分数据不真实。
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