三年级上思维训练教案.docx
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思维训练活动设计
班级：
三年级
教师：
刘影
页脚.
第（ 1）讲
活动内容
年月日思维训练课
（一）
活动目标
1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。
2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。
3、培养学生的观察、分析、判断和推理的
能力。
活
动
过
程
内容：
A、某个月里有3个星期日的日期为偶数（双数），请你推算出这个月的15日是星期几?
B、某年的9月份有4个星期四、5个星期三，这年的9月
1目是星期几?
根据题意，画出月历表。
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
25
27
28
29
30
过程：
（分析与解）：
A:
因为1日到28日这28天中共有4个星期日，其中只有2个星期日的日期是偶数。
现在知道这个月里有3个星期日的日期是偶数，可见另一个偶数日期的星期日只能是30日，所以，．这个月的三个偶数日期的星期日一定是2日、16日、30日。
由此可知，15日是星期六。
B:
从表中可以看出，第一个星期三到第五个星期三共有29天，9月份有30天，还剩1天。
如果把这一天放在第五个星期三之后，就有5个星期四了，与题意不符。
所以，这一天只能放在第一个星期三之前，这样，这年的9
月1日就是星期二。
第（2 ）讲
活动内容
年月日思维训练课
（二）
活动目标
1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。
2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。
3、培养学生的观察、分析、判断和推理的
能力
活
动
过
程
内容：
例：
A、
（1）2,006年1月1日是星期日，2006年共有几个星期日?
（2）2007年1月1日是星期一，2008年1月1日是星期
几?
B、小东一连撕掉几张日历纸，这几张日历纸上的日期数加起来恰好是60，你能知道小东撕掉几张日历纸吗?
这几张日历纸上的日期数各是什么?
过程：
（分析与解）：
A:
（1）2006年1月1日是第一个星期日，2006年是平年，有
365天。
365÷7=52……l
商52表示52个星期，余1表示12月31日是星期日。
52
再加最后一个星期日，共有53个星期日。
（2）2007年的第一个星期日是1月7日。
2007年是平年，有365天。
（365--7）÷7=51……151+1=52
共有52个星期日，这一年的12月31日是星期一，所以。
2008年1月1日是星期二。
B:
我们分几种情况来讨论：
（1）都是一个月的。
撕3张，日期数分别为19、20、21；
撕5张．日期数分别为10、11、12、13、14；
撕8张，日期数分别为4、5、6、7、8、9、10、11。
（2）分属两个月的。
撕3张，日期数分别为29、30、1；撕4张．日期数分别为28、29、l、2
第（ 3）讲
活动内容
乘法思维训练课（三）
活动目标
1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能
力。
2、让学生在学习活动中，感受数学与生活的密切联系。
活
动
过
程
内容：
A、6×37=22、27×37=99与3×37=111有什么联系?
根据
3×37=111，写出下面各题的得数。
9×37= 12×37= 15×37=
18×37= 21×37= 24×37=
B、对于24×24×24，四个同学算出的答案都不一样，分别是13806、13428、13824、13902。
李老师看了以后，说只有一个人做对了。
你能不能不计算，很快说出哪几个答案是错误的吗?
过程：
（分析与解）：
A:
把6×37=222、27×37=999与3×37=111比较，因为
3×37=111，6×37是3×37的2倍，所以积是
222。
27×37是3×37的9倍，所以积是111×9=999，由此得出：
9×37=333 12×37=444 15×37=555
18×37=666 21×37=777 24×37=888
B:
可用尾数检验法。
24的尾数是4（即个位上的数），24×24×24．三个因数的尾数（个位上的数）4×4×4相乘的积的个位是4，那么，
24×24×24这三个数积的个位上的数也是4，而
13806、13428、13902这三个答案的个位上的数都不是
4，都错了。
只有13824是正确的。
第（4 ）讲
活动内容
乘法思维训练课（四）
活动目标
1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能
力。
2、让学生在学习活动中，感受数学与生活的密切联系。
活
动
过
程
内容：
A:
先计算一下12×42和24×21的积，看看它们相等不相等。
原来，12×42可以改写成12×2×2l=24×2l。
所以
12×42=24×21。
这样的算式还有12×63=36×21等。
你能再写出一个来吗?
B:
一个两位数，用它与12的和去除它与12的积，正好能除尽。
这个两位数可能有哪些?
过程：
（分析与解）：
A;上面现象可表示为：
AB×CD=DC×BA
当A×C=B×D时、A与B、C与D不同时有以下14种
（即如55×33=33×55除外）：
12×42=24×21 12×63=36×21 13×62=26×31
12×84=48×21 14×82=28×41 13×93=39×31
23×64=46×32 24×63=36×42 26×93=39×62
34×86=68×43 24×84=48×42 23×96=69×32
36×84=48×63 46×96=69×64
B:
一个两位数乘12的积一定是12的倍数，用这个积除以它与12的和，正好除尽，没有余数，说明这个两位数与12的和也是12的倍数。
因此，要使这个两位数与12的和是
12的倍数，只能从12的倍数中去找。
12的几倍数中，是两位数的有：
12、24、36、48、60、72、84、96。
用这些数逐一试算，可得：
12×12÷（12+12）=6
24×12÷（24+12）=8
36×12÷（36+12）=9 ，
60×12÷（60+12）=10
因此．这个两位数可以是：
12、24、36、60。
第（ 5）讲
活动内容
面积思维训练课（五）：
活动目标
1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面
积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。
活
动
过
程
内容：
A:
将下图切成大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块，并拼成一个正方形。
A B
B:
下图是用1平方厘米的正方形拼起来的，这个图形的面积是多少?
剪一刀，拼成一个正方形。
过程：
（分析与解）：
A:
从图上看，它是一个由16个小方格组成的，即面积为16个平方单位，要把它们切成大小相等的4块，每小块的面积应该是4个平方单位，拼成的正方形的边长应该是4个单位。
怎么切呢?
可以反过来想，由16个小方格组成的正方形，可以切成哪几种大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块?
只能有五种（请同学们自己动手画）。
经过尝试，只有形如“L”的符合题意。
B；这个图形第一排有1平方厘米，第二排有3平方厘米，第三排有5平方厘米，第四排有7平方厘米。
共有：
1+3+5+7=16（平方厘米）。
照下图剪一刀，可以拼成一个正方形。
第（6 ）讲
活动内容
面积思维训练课（六）：
活动目标
1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表
象的活动中，理解面积的含义。
活
动
过
程
内容：
A：
下图中每一方格代表1平方厘米。
算一算，阴影部分的面积是多少平方厘米?
B：
在下图里有几个正方形?
并计算出阴影部分的面积。
过程：
（分析与解）：
A：
由于阴影部分的面积不能直接计算，可以先计算出空白部分的面积，然后用大正方形的面积减去空白部分的面积。
大正方形的面积是4×4=16（平方厘米），数一数，空白部分的面积是8平方厘米。
所以，阴影部分的面积是：
16—8=8（平方厘米）
答：
阴影部分的面积是8平方厘米。
B：
阴影部分的面积由三部分组成：
左上部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积；中间部分，一个小正方形；右下部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。
左上部分的面积：
4x4—2x2=12（平方厘米）中间小正方形的面积：
2x2=4（平方厘米）右下部分的面积：
4x4—2x2=12（平方厘米）阴影部分的面积：
12+4+12=28（平方厘米）答：
阴影部分的面积是28平方厘米。
活动内容
找规律
（一）
活动目标
1、根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2、根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3、要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律
活
动
过
程
例1：
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
分析：
在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11
第（7 ）讲
；
4
8
9
16
7
16
21
5
4
9
8
17
5
10
11
9
12
16
4
12
9
6
24
7
35
30
第（ 8）讲
活动内容
找规律
（二）
活动目标
1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
活
动
过
程
例1：
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
分析：
经仔细观察、分析表格中的数可以发现：
12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：
4+8=12。
练习一：
找规律，在空格里填上适当的数。
第（ 9）讲
活动内容
简单推理
活动目标
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经
得出的结论，作为进一步推理的依据。
活
动
过
程
例1：
一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
分析：
根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：
两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练 习 一
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于
4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
第（10 ）讲
活动内容
算式谜
（一）
活动目标
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、
估值法等。
活
动
过
程
例1：
在下面算式的括号里填上合适的数。
76 （ ） 5
+（ ） 4 7
（ ）2 1 （ ）
分析：
根据题目特点，先看个位：
7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。
练习一
（1） 在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
6 （ ）（ ） □0 □□
+2（ ）1 5 －3（）1 7
（ ）0 9 1 2 8 5 6
（3） 下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□
+□□
1 6 9
例2：
下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾 飞龙 腾 飞
+巨 龙 腾 飞
2 0 0 1
分析：
先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个
“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可
能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能
代表4，“巨”只能代表1。
活动内容
最优化问题
活动目标
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：
完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值
问题。
活
动
过
程
例1：
用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2
分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟
分析与解答：
先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。
又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。
所以，煎3个饼至少需要3分钟。
练 习 一
1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2，用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟他是怎样烙的？
例2：
妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
分析：
经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。
而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析，可以这样安排：
先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶共需要16分钟。
练 习 二
第（11 ）讲
。
？
，
，
1，小虎早晨要完成这样几件事：
烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要
4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？
2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
第（ ）讲
活动内容
活动目标
活
动
过
程
第（ ）讲
活动内容
活动目标
活
动
过
程
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