知识点161点的坐标简单坐标问题选择.docx

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知识点161点的坐标简单坐标问题选择

知识点161点的坐标\简单坐标问题（选择题）

1.（2011•梧州）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（　　）

A．（1，2）B．（-2，3）C．（0，0）D．（-3，-2）

考点：

点的坐标．专题：

计算题．分析：

满足点在第一象限的条件是：

横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．解答：

解：

因为第一象限的条件是：

横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．

故选A．点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2.（2011•宿迁）在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．专题：

计算题．分析：

横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：

解：

∵-2＜0，3＞0，

∴（-2，3）在第二象限，

故选B．点评：

本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：

第一象限：

+，+；第二象限：

-，+；第三象限：

-，-；第四象限：

+，-；是基础知识要熟练掌握

3.（2011•山西）点（-2，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．专题：

应用题．分析：

根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．解答：

解：

∵A（-2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，

∴点在第二象限，

故选B．点评：

本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

4.（2011•曲靖）点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．

，m>1B．

C．m＜1D．

考点：

点的坐标；解一元一次不等式组．专题：

证明题．分析：

让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可．解答：

解：

∵点P（m-1，2m+1）在第二象限，

∴m-1＜0，2m+1＞0，

解得：

-＜m＜1．

故选：

B．点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象

5.（2011•桂林）若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．-2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0

考点：

点的坐标．分析：

根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a-2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．解答：

解：

∵点P（a，a-2）在第四象限，

∴a＞0，a-2＜0，

0＜a＜2．

故选B．点评：

此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

6.（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（-3，2）所在象限为（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．分析：

根据点在第二象限的坐标特点即可解答．解答：

解：

∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选B．点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

7.（2011•安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）

A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

考点：

点的坐标．专题：

规律型．分析：

由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．

解答：

解：

质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（

点评：

本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．

8.（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）

A．（13，13）B．（-13，-13）C．（14，14）D．（-14，-14）

考点：

点的坐标．

考点：

点的坐标．专题：

规律型．分析：

观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：

解：

∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，

根据题中图形中的规律可得：

3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），

7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），

11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；

…

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；

故选C．点评：

本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．

9.（2010•台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（　　）

A．（-5，4）B．（-4，5）C．（4，5）D．（5，-4）

考点：

点的坐标．分析：

先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．解答：

解：

∵点P在第二象限内，

∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；

又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，

∴点P的纵坐标是4，横坐标是-5；

故点P的坐标为（-5，4），故选A．点评：

本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，以及明确点到坐标轴距离的含义．

10.（2010•金华）在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．分析：

应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：

解：

因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选B．点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

11.（2010•嘉兴）在直角坐标系中，点（2，1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：

解：

因为点P（2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限．故选A．点评：

解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的符号特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

12.（2010•海南）在平面直角坐标系中，点P（-3，2005）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

由点的横坐标为负，纵坐标为正，可确定点在第二象限．

解答：

解：

点P（-3，2005）的横坐标为负，纵坐标为正，所以点P在第二象限，故选B．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

13.（2010•贵港）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．分析：

先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．解答：

解：

∵a2为非负数，

∴a2+1为正数，

∴点P的符号为（-，+）

∴点P在第二象限．

故选B．

点评：

本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．

14.（2010•达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（　　）

A．（3，2）B．（3，-2）C．（-3，2）D．（-3，-2）

考点：

点的坐标．专题：

新定义．分析：

由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．

解答：

解：

∵f（-3，2）=（-3，-2），

∴g[f（-3，2）]=g（-3，-2）=（3，2），故选A．

点评：

本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．

15.（2009•陕西）如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜B．-＜m＜0C．m＜0D．m＞

考点：

点的坐标；解一元一次不等式组．

分析：

横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．

解答：

解：

∵点p（m，1-2m）在第四象限，

∴m＞0，1-2m＜0，解得：

m＞，故选D．

点评：

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．

16.（2009•泉州）点A1，A2，A3，…，An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为（　　）

A．2008，-2009B．-2008，2009C．1004，-1005D．1004，-1004

考点：

点的坐标．

专题：

规律型．

分析：

先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．

解答：

解：

根据题意分析可得：

点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：

点的下标为奇数时，点在原点的左侧；

点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；

当n为偶数时，An+1=-An-1；

所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．

故选C．

点评：

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪

17.（2009•宁波）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标；解二元一次方程组．分析：

此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．解答：

解：

根据题意，

可知-x+2=x-1，

∴x=，

∴y=．

∵x＞0，y＞0，

∴该点坐标在第一象限．

故选A．

点评：

此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：

利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，

第一象限横纵坐标都为正；

第二象限横坐标为负；纵坐标为正；

第三象限横纵坐标都为负；

第四象限横坐标为正，纵坐标为负．

18.（2009•济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

1、f（a，b）=（-a，b）．如：

f（1，3）=（-1，3）；

2、g（a，b）=（b，a）．如：

g（1，3）=（3，1）；

3、h（a，b）=（-a，-b）．如：

h（1，3）=（-1，-3）．

按照以上变换有：

f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））等于（　　）

A．（-5，-3）B．（5，3）C．（5，-3）D．（-5，3）

考点：

点的坐标．专题：

新定义．分析：

先根据题例中所给出点的变换求出h（5，-3）=（-5，3），再代入所求式子运算f（-5，3）即可．

解答：

解：

按照本题的规定可知：

h（5，-3）=（-5，3），则f（-5，3）=（5，3），所以f（h（5，-3））=（5，3）．

故选B．

点评：

本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项．

19.（2009•贺州）在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（　　）象限．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限．解答：

解：

∵点P（a，b）在第二象限，

∴a＜0，b＞0；

∴-a＞0，-b＜0，则1-a＞0，

即点Q（1-a，-b）在第四象限．

故选D．

点评：

解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

20.（2009•杭州）有以下三个说法：

①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限．其中错误的是（　　）

A．只有①B．只有②C．只有③D．①②③

考点：

点的坐标．分析：

根据极坐标和平面直角坐标系内点的坐标特点来解答．解答：

解：

说法①，正确，符合数学史；

说法②正确，如极坐标；

说法③错误，因为平面直角坐标系把坐标平面分成四个部分，即把坐标平面的点分为四个不同象限，而在坐标轴上的点是不属于任何象限的．

故①②正确，③错误．故选C．

点评：

本题考查了坐标系的有关知识，注意平面直角坐标系中坐标轴上的点不属于任何一个象限．

21.（2008•永春县）已知点A（2，3），则点A在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

根据点A（2，3）横纵坐标的特点，即可确定点A所在象限．

解答：

解：

因为点A（2，3）横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点A在平面直角坐标系的第一象限．

故选A．

点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

22.（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

应先判断出所求点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

解答：

解：

∵点P（-1，2）的横坐标-1＜0，纵坐标2＞0，

∴点P在第二象限．

故选B．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

23.（2008•孝感）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

考点：

点的坐标．

专题：

规律型．

分析：

根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．解答：

解：

由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；

依次类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒．

故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选B．

点评：

本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点．

24.（2008•太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答．解答：

解：

∵点P的坐标为（-4，6），横坐标-4＜0，纵坐标6＞0，

∴点P在第二象限．

故选B．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

25.（2008•山西）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜B．m＞-C．m＜-D．m＞

考点：

点的坐标．

分析：

点在第三象限的条件是：

横坐标是负数，纵坐标是负数，可得-2m+1＜0，求不等式的解即可．

解答：

解：

∵点在第三象限，

∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即-2m+1＜0，解得m＞．故选D．

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

26.（2008•清远）点（2，3）在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

考点：

点的坐标．

分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

解答：

解：

∵点（2，3）的横纵坐标都为正数，∴点在第一象限．故选A．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点；四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

27.（2008•旅顺口区）如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，3）D．（-2，-3）

考点：

点的坐标．分析：

由图可知点在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，再结合选项进行选择即可．

解答：

解：

∵小手盖住的点在第四象限，

∴点的横坐标＞0，纵坐标总＜0，

∴根据选项提供的数据小手盖住的点的坐标可能为（2，-3）．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

28.（2008•莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）

A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1

考点：

点的坐标．分析：

根据点P（m-3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．解答：

解：

∵点P（m-3，m+1）在第二象限，

∴可得到，

解得m的取值范围为-1＜m＜3．

故选A．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

29.（2008•贵阳）对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．专题：

分类讨论．

分析：

根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解答：

解：

（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；

（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；

（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．

故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

30.（2008•大连）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

解答：

解：

∵点P的横坐标-2＜0，纵坐标为3＞0，∴点P（-2，3）在第二象限．故选B．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

31.（2008•长沙）若点P（a，4-a）是第二象限的点，则a必须满足（　　）

A．a＜4B．a＞4C．a＜0D．0＜a＜4

考点：

点的坐标．

分析：

根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a的范围即可．解答：

解：

∵点P（a，4-a）是第二象限的点，

∴a＜0，4-a＞0，

解得：

a＜0．

故选C．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

32.（2008•滨州）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（　　）

A．-3＜m＜1B．m＞1C．m＜-3D．m＞-3

考点：

点的坐标．

分析：

由第四象限的点的特点（+，-），可得m+3＞0，m-1＜0，解之可得m的取值范围．解答：

解：

因为点P（m+3，m-1）在第四象限，

所以m+3＞0，m-1＜0；

解得m的取值范围是：

-3＜m＜1．

故选A．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及掌握不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

33.（2008•毕节地区）若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＞

C．

D．

考点：

点的坐标；解一元一次不等式组．

分析：

点在第四象限的条件是：

横坐标是正数，纵坐标是负数．

解答：

解：

∵点P（2m+1，）在第四象限．

∴

．

解得-

＜m＜

．

故选C．点评：

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．

34.（2008•北海）点P（1，-2）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：

解：

∵点P（1，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（1，-2）在第四象限，故选D．点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

35.（2008•巴中）点P（2m-1，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞

B