小升初数学总复习专题讲解及训练6.docx
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小升初数学总复习专题讲解及训练6
小升初数学总复习专题讲解及训练6
小学数学总复习专题讲解及训练（十）
小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷
一、填空。
（24分，每题2分。
）
1、24÷（）=（）：
24==（）%=（）折=（）（填小数）。
2、8厘米是16分米的（）%100千克比80千克多（）%
12米比（）少20%（）比16少40%
3、一篮球打九折出售后，售价72元，原价（）元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。
、把、、和1组成一个比例是（）。
6、已知6x=4,x和成（）比例，已知=，x和成（）比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（）。
8、把边长是3厘米的正方形按4：
1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（）。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。
10、比例尺10：
1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（）平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了32元个人所得税，李叔叔这次共得了（）元稿费。
二、判断。
（每题1分，共分。
）
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。
（）
2、一种商品先涨价%，后又降价%，又回到了原价。
（）
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。
（）
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
（）
、如果3a=4b，那么a:
b=4：
3。
（）
三、选择。
（每空1分，共6分。
）
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）
A、表面积B、体积、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（）。
②圆的面积和半径（）。
A、成正比例B、成反比例、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）
A、B、2倍、
4、根据4×6=3×8,可以写出（）个不同的比例。
A、8B、4、2
、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）
A、6B、4、18
四、计算（共26分）。
1、直接写得数。
（每小题0分）
1047-998=+=37+19=2÷14+=
1÷100%=01+99×01=12×（×）=027÷03=
2、解方程。
（每题2分）
①x–2=0②:
=x:
③=④X：
12=：
28
3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）
①3÷－÷3②÷[×（＋）]
③（－＋）×12 ④7-（19-13）
4、字题。
（每小题3分）
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？
②甲数的等于乙数的，如果乙数是1，甲数是多少？
五、操作题。
（第1题4分，第2题分）。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？
（量时得数保留整厘米数）
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是（）厘米
②汽车站到商场的图上距离是（）厘
③商场在汽车站的（）偏（）（）方向
2千米处，这幅图的比例尺是（）。
④从学校到汽车站的实际距离是（）千米。
⑤在汽车站南偏东4方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
六、应用题。
（共30分）。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是33立方米的冰，融化成水后体积是多少？
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是942平方分米,高分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?
至少能装多少水?
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多00台。
这批电脑共有多少台？
4、一幅地图的线段比例尺是：
04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:
2800000的地图上,该画多少厘米?
、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是126厘米,高厘米,长方体的体积是多少?
【参考答案】
一、填空。
（24分，每题2分。
）
1、24÷（32）=（18）：
24==（7）%=（七五）折=（07）（填小数）。
2、8厘米是16分米的（）%100千克比80千克多
（2）%
12米比
（1）少20%（96）比16少40%
3、一篮球打九折出售后，售价72元，原价（80）元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（02）。
、把、、和1组成一个比例是（:
1=:
）。
6、已知6x=4,x和成（正）比例，已知=，x和成（反）比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（24）。
8、把边长是3厘米的正方形按4：
1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（1：
16）。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（36）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（4）厘米。
10、比例尺10：
1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（01）厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（36）平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了32元个人所得税，李叔叔这次共得了（4600）元稿费。
二、判断。
（每题1分，共分。
）
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。
（×）
2、一种商品先涨价%，后又降价%，又回到了原价。
（×）
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。
（×）
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
（×）
、如果3a=4b，那么a:
b=4：
3。
（√）
三、选择。
（每空1分，共6分。
）
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）
A、表面积B、体积、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（A）。
②圆的面积和半径（）。
A、成正比例B、成反比例、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（B）
A、B、2倍、
4、根据4×6=3×8,可以写出（A）个不同的比例。
A、8B、4、2
、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（B）
A、6B、4、18
四、计算（共26分）。
1、直接写得数。
（每小题0分）
1047-998=49+=37+19=62÷14+=1
027÷03=091÷100%=101+99×01=10912×（×）=
2、解方程。
（每题2分）
①x–2=0②:
=x:
解：
x=2解：
x=×
x=24x=
③=④X：
12=：
28
解：
108x=81×4解：
28x=12×
x=3x=7
3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）
①3÷－÷3②÷[×（＋）]
=7-=÷[×]
=6=÷=×=
③（－＋）×12 ④7-（19-13）
=×12－×12＋×12=7+13–19
=4–2+3=7–19
==1
4、字题。
（每小题3分）
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？
÷2-=
②甲数的等于乙数的，如果乙数是1，甲数是多少？
1×÷=16
五、操作题。
（第1题4分，第2题分）。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？
（量时得数保留整厘米数）
量得图上长是3厘米，宽是1厘米
实际长是：
3÷=12000厘米=120米
实际宽是：
1÷=6000厘米=60米
实际面积：
120×60=7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是
（2）厘米
②汽车站到商场的图上距离是
（2）厘
③商场在汽车站的（南）偏（西）（60）方向
2千米处，这幅图的比例尺是（1:
100000）。
④从学校到汽车站的实际距离是
（2）千米。
⑤在汽车站南偏东4方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
1000米=100000厘米100000×=1厘米
六、应用题。
（共30分）。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是33立方米的冰，融化成水后体积是多少？
解：
设融化成水后体积是x立方米
x+10%x=33x=3
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是942平方分米,高分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?
至少能装多少水?
底面半径：
942÷314÷2=1分米
底面积：
314×1²=706平方分米
侧面积：
942×=471平方分米
表面积：
706+471=416平方分米
体积：
706×=332立方分米
答：
做这个水桶至少用了铁皮416平方分米，至少能装332立方分米水。
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多00台。
这批电脑共有多少台？
解：
设这批电脑共有x台
（1-40%x）-40%x=00x=200
4、一幅地图的线段比例尺是：
04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:
2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离：
14×40=60千米=6000000厘米
6000000×=20厘米
、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是126厘米,高厘米,长方体的体积是多少?
126÷314=4厘米
4×4×=80立方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练（十一）
主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。
典型例题
例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。
（单位：
厘米）分析与解：
求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原图形的周长是相等的。
因此求原图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答：
（20+7+3）×2=60（厘米）
点评：
通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。
例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）
如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。
中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大？
图1图2
分析与解：
求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。
可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
解答：
（16-2）×（10-2）=112（平方米）
答：
草地部分的面积是112平方米。
例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长1厘米、宽9厘米的长方形计算，
即周长是（1+9）×2=48（厘米）。
分析与解：
如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。
正确解答：
（1+9）×2+3×2=4（厘米）
例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书一共100册。
购进科技书多少册？
分析与解：
这类有关分数的实际问题可以用方程解答。
需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量，要设故事书有ｘ册，而不能直接设科技书有ｘ册。
解答：
方法1：
设故事书有x册，科技书有ｘ册。
X+x=100
x=100
x=100x=×100=40
答：
购进科技书40册。
很显然，上面解答过程比较复杂。
可以这样想：
把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的；可以看出科技书和故事书的比是3:
7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的。
方法2：
3÷（3+7）=100×=40（册）
答：
购进科技书40册。
例、（辨析）红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
蓝花：
红花：
分析与解：
如图，根据“红花的朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。
反过，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少。
正确解答：
红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
例6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的。
他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。
这本书共多少页？
分析与解：
本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已
读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。
“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”；再读30页后“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”。
解答：
3÷（3+2）=
7÷（7+3）=
30÷（-）=300（页）
答：
这本书共300页。
例7、（综合题）六
（1）班原女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。
六
（1）班现在有女生多少人？
分析与解：
本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。
“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”。
解答：
4÷（9-4）=
2÷（-2）=
4÷（-）=30（人）┈┈男生人数
30×=20（人）┈┈现有女生人数
答：
现在有女生20人。
点评：
分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条进行分率的转化。
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