农村初中数学作业分层指导研究报告.docx
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农村初中数学作业分层指导研究报告
《农村初中数学作业分层指导》
研
究
报
告
资阳市雁江区祥符镇洛重初级中学
何中全曾永华
二0一一年十月十三日
农村初中数学作业分层指导
研究报告
一、课题的提出：
新的数学课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
而长期以来，初中数学作业布置，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行作业布置，致使优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好，不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发展。
实施数学分层作业，分类指导是实现全体学生“共同发展”与“差别发展”统一的必由之路。
介于我校实际，确立了课题研究项目为“农村初中数学作业分层指导”研究。
其主要目的是探究如何实施学生分层、作业分层和评价分层，提高学生的整体数学成绩，使不同的人得到不同的发展。
研究前造成农村初中数学作业现状的原因：
1．教师的原因
随着新课程标准的深入实施，教师都比较重视课堂教学的革新，现在课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。
然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多，大部分农村初中教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，时间、内容一刀切，甚至只布置与课本配套的作业本应付了事。
学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。
很多教师布置的作业不当，如作业布置过多，搞题海战术，使得学生产生抵触情绪；有时教师批改的不及时和不认真也会给学生作业造成消极影响；教师所出的习题形式单一，缺少趣味性，使学生感到枯燥乏味或过难使学生产生畏难情绪；教师对作业的评价方式不当，引不起学生情感的共鸣，起不到激励与改进作业质量的作用。
2．学生心理原因
学生对作业的兴趣、动机等所表现出来的情感态度，它对数学作业的实效性有直接的影响。
目前，农村初中学生对数学作业所反映出来的不良现象主要有三点：
一是应付教师布置的作业，认为老师要我做作业，为老师而做作业，没有认识到作业对数学学习的重要性；二是怕苦、怕累，数学作业的显著特征是具有一定的挑战性，由于学生缺少必要的意志力，所以导致部分学生对一些比较简单的习题感兴趣，对于一些稍微难一些的题目就懒得做；三是对数学学习缺少兴趣，由于各种原因，到了初中，部分学生已经对学习数学丧失信心，导致了对数学作业缺少应有学习激情。
当然，出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。
“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量其它练习册所累；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业、教师批作业终日疲惫不堪、收效甚微。
国家教育部明确指出要减轻学生的作业负担，绝非不要作业。
3．学习习惯原因
学生的学习习惯也是影响农村初中学生数学作业实效性的一个重要因素。
书写马虎、没有审清题意、抄袭作业、不按时完成作业等学生的不良学习习惯已经不仅影响到数学作业的质量，也已经严重地影响到学生数学学习成绩的提高。
4．同伴原因
俗话说，近墨者黑，近朱者赤。
一般情况下，每个学生都会有比较要好的朋友，而这几个要好的朋友之间的行为会潜移默化地影响其中的个体。
同样地，他们对待作业的态度也是如此，如果不是太认真的话，那么这种不认真会像流感一样漫延开来；反之，如同伴中有些同学能够坚持正确的作业要求与习惯，这种坚持也会影响其他人。
现在农村初中的分流教学学生同伴负面影响更大，有的甚至影响初一新生。
5．家庭原因
由于农村学生的家长一般对子女的学习较少过问（有的问也不知道如何问），对孩子的家庭作业缺乏应有的关心和必要的辅导，或受新的读书无用论思想的影响，对子女的读书根本不当一回事，所以听之任之，致使孩子也对作业采取消极的态度，再加上父母外出误工多，隔代教育不理想，这样久而久之，就养成不良的作业习惯。
根据以上分析，在新课程理念的引领下，又结合我们农村学校生源的特点，如何让不同的学生在数学上得到不同的发展，实现数学作业以数学问题为载体，以学生为主体，形成学生多动脑、多动手、多探索，使认识、体验、感悟等生活形式得到统一，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，真正成为学习活动、个体生活和社会活动的主体。
我们提出了进行《农村初中数学作业分层指导》研究课题。
二、课题的界定及理论依据
课题的界定：
所谓农村初中数学作业分层，首先是根据农村初中阶段学生差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层，进而实行评价分层。
学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。
评价分层是针对每一层的学生进行正确评价。
数学教师在布置主要课外作业时因人而异，区别对待，不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求和作业评价。
理论依据：
（1）分层作业的理论依据之一是因材施教原则。
学习差异是一种普遍在存在的现象，作业“一刀切”，过难或过易，缺少层次，不利于不同类型的学生，尤其是差生和优生的发展。
实施分层作业也有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
有利于优化学生的思维品质。
（2）分层作业的理论依据之二是《数学课程标准》（修订稿）：
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
三、课题研究的目标
1．通过研究，使教师树立因材施教的意识，掌握作业分层设计的方法，提升有效课堂教学。
2．通过研究，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。
从而激发学习兴趣，提高学习效率。
3．通过研究，能丰富作业内容的层次，丰富作业的呈现方式，发展学生的多元智能，
四、课题研究的主要内容和方法
1、研究内容：
（1）学生分层
（2）课内练习分层（3）课外作业弹性布置（4）评价分层
2、研究方法
（1）、调查法：
用书面问卷对研究对象进行调查，召开有关学生座谈会进行调查。
（2）、行动研究法：
用行动研究法来研究教师在作业分层中的作用，研究学生对数学作业分层后反应。
（3）．个案法：
对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对实施数学作业分层措施后的成果。
3、研究过程
实验时间为一年，主要分三个阶段：
（1）、准备阶段：
（2010.7—2010.9.）
认真组织参加研究的教师学习国家《数学课程标准》、《主体教育概论》及有关信息、资料，吸取广大教师的有关经验和体会，提高认识，明确指导思想，形成较为实用、科学的研究方案。
（2）、实践探究阶段：
（2010.10.—2011.5.）
依据研究方案，开展学生、作业设计内容、形式等方面的分层研究，加强日常沟通，不定期的组织参加研究的教师研讨、分析实验情况，完善方案。
并将设计内容及时汇总使用，不断发现问题，总结经验，交流推进。
（3）、实验的总结阶段:
（2011.5.—2011.9.）
进行课题实验总结，形成结题报告;整理实验资料，总结出具有特色的经验、成果。
4、研究措施
（1）学生分层
由教师根据学生差异和需要进行学生分层，分别划分为A组、B组、C组。
一般需要教师在对学生的情况有了比较全面的了解后才可实施。
例如：
学有余力的优秀生可分为A组，中等以上的学生可分为B组，暂差生或学困生可分为C组。
（2）课内练习分层
一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；
二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；
三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容为课本及练习册上的拓展与探究和补充试题，培养发散思维能力，鼓励超前学习。
如：
学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。
做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。
将作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。
我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：
“不会做”。
原来是他们不会分析，有的把方程组列好了，解方程组又有问题。
就这样，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。
他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。
因而对C组要求只要列好方程就行。
（3）课外作业弹性布置
教师应针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业。
所布置的作业应遵循：
C层次学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；B层次学生有变化、有综合、主动走、促发展。
A层学生学有创新、有探究。
比如：
正方体的截面示意图探究：
正方体的截面可以分为以下几种：
1、截面是三角形：
如图1为等边三角形，图2为等边三角形，另一
图为任意三角形
2、截面是四边形：
如图3为任意四边形，图4为等腰梯形，图5为
长方形，图6为正方形，
3、截面是五边形：
图7为任意五边形
4、截面为六边形；图8为普通六边形，图9为正六边形
Ａ、Ｂ、Ｃ层学生所探究的多边形不同，进而我们在评价分层中肯定。
（4）评价分层
a、课堂教学
学生是夸出来的。
在提问、练习、讨论和作业后都要及时进行评价，并对达成本层目标，特别是取得递进的学生加以鼓励。
如：
“你真行，对刚才的问题，不满足于找到的结果，而是观察思考，又有了新的发现， 如果能说出其中的道理，那就更了不起了。
”
b、阶段测验
同进度、同时间。
可设计“结构试卷”。
基本题相同，但增加A、B组题。
既注A组题为B、C层学生必做；注A、B组题为A层学生必做，同时鼓励B层学生选做B组题。
c、根据形成性评价的结果，针对作业中存在的问题，及时采用集体纠正、分层指导、调节作业进度、改进作业方法等措施，帮助学生排除学习上的障碍，不使问题积累（倡导“事后一百分”）；鼓励一部分顺利达标的同学按高一层次的要求进行学习。
d、让学生参与评价，自评、互评，如出题、阅卷、批改作业、评语拟定等。
例如，对差生，做对基本作业，就可以给满分；做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。
对中等生，做对超额作业，半倍加分。
再如，对中差生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。
有时，差生订正后还不能全懂，我便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们加分。
这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。
对优生的作业也采取分类评价。
课堂作业，我让优生与优生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变那种书写认真，答案正确就判满分的做法。
通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。
在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供A组的同学完成，提高题是A、B生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。
在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，采用细心选一选、耐心填一填、用心答一答，你的这个方法表示你勤于思考，但用这个方法使你更完美。
激发他们学习的热情。
五、课题研究取得的主要成果
近一年的研究中，我们认为取得的成果主要有以下四个方面：
1、开展分层作业设计教学实验，在一定程度上促进教师教学观念的转变。
分层作业设计教学实验，再次唤醒教师要“因材施教”，要突出学生的主体地位，教学要面向全体学生。
实验教师通过学习分层教学理论，教学观念有了很大的变化，教学观念的改变又促进了教学方式、教学手段的改变。
学生被推到了舞台的正中央，让学生有机会尽情发挥自己的水平，让学生在教师的指导下和与同学的相互学习中展示出一个最好的自我来。
激励机制在组织教学中已起了相当大的作用，实验教师已具有了“要把赞美送给每一位学生”的意识，老师变得更加和善、更加亲近了、师生关系更加融洽了。
2、分层作业设计教学实验，促进了一批年轻教师沿着科研的道路成长。
开展实验研究，让他们有了发挥自己才智的舞台，使他们真正感受到教育科研的作用，有了从事教研的动力，也有了一定的成就感。
研讨课、赛教活动、论文教案评比活动，就是他们施展自己才华的最好舞台，多种形式的研讨活动是他们学习的最好机会。
何中全的“提高初中数学教学效益浅析”和“浅谈初中数学教学中学生个性品质的培养”在省级学习周报上发表、区级资助金课题《农村学校多媒体技术在学科教学中应用问题研究》主研结题验收、提高初中数学教学质量的偿试在市数专委会上交流。
指导教师积极参加赛教活动12次，其中数学教师陈建彬课件《多边形内角和》在区级获奖，江俊宏片区说课比赛一等奖；
3、构建了分层作业设计的基本模式。
（1）运用“因材施教”进行分层作业：
A类作业：
“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。
B类作业：
“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。
C类作业：
“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生思维的灵活性和独创性。
操作：
首先教师精心选习题，分量恰当、难易适度，增加探索和创新题。
根据目标层次和学生层次，制定对应的分层练习题，使相关练习置于各种层次学生的最近发展区，作业分层要有梯度，在学生自主作业、自愿达成的基础上，鼓励学生向高层目标发展。
然后设计每个学生作业学分制，能自主完成比自己原有的更高层次的作业，可以“加分”予以鼓励。
（2）对分层次后的作业进行有效评价
采用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对好、中、差作业的评价不按一个标准。
对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。
在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。
4、作业设计分层，改变了学生的学习方式，学生善学、会学，综合素质全面提高。
1）、学生成为学习的主人，学习兴趣普遍增强。
我们对实验班和非实验班班学生的学习兴趣作了问卷调查，实验班班学习兴趣好、中、差比例分别为70.5％、23％、6.5％，非实验班的比例则为36％、51％、13％。
2）、学生的学习成绩明显提高、班级巩固率明显增强
数据是无味的，但是道理是坚实的，下面通过表格展示部分实验效果
表一、通过问卷自评、互评、师评，总体效果对比如下：
优（%）
良（%）
中（%）
差（%）
合计（%）
分层教学前
12
32
50
6
100
分层教学后
40
38
22
0
100
非实验班
10
42
43
5
100
表二：
实验班与非实验班巩固率对照表
班级
人数
巩固率
实验班
38
99%
非实验班
42
80%
3）、学生的综合素质得到明显提高。
我们调查得出了这样一个结论：
开展分层教学实验的班级的学生的自信心、进取意识、心理素质、语言表达能力、交际能力与人合作意识、班级纪律、获奖情况、学习习惯等明显优于非实验班级的学生。
实验班级的特长生明显多于非实验班级。
4）、促进了“学困生”的转变。
实施分层递进教学，不少“学困生”主动地参与到教学活动中来。
他们重新找回了学习的信心，他们有了适宜于自己的学习目标，也拥有了老师的笑脸和由衷的表扬，有了扶助自己前行的老师和同学，有了适合于自己的学习环境。
课堂上，常常能听到他们回答问题的声音。
实验班的C层学生杨天宝说：
“我觉得现在上课挺有趣的，我经常得到老师请回答问题，而且我能完成B层题目，我已经上升到B层了”。
实验班的学生有相当一部分能递进到上一层次。
从实验班数学各层次学生获得递进的人数与原有人数的百分比可以说明。
下面是实验班级数学各层次学生获得递进的人数与原有人数的百分比情况：
班级
C→B
B→A
A→
试验时间
2011级1班
22％
20％
14％
1年
从上表看，获得递进的学生比率还是较大的，有一部分学生虽然没有递进到高一层次，但与他自己比还是有一定提高的。
比如实验班的王红英同学，原来每次他测验数学都不及格，自从实验后，他在每次的分层测验基本都能及格，甚至有70多分以上的好成绩。
六、课题尚待进一步研究的主要理论与实际问题
在理论方面：
本课题全面而深入探讨分层作业的构建，应该说在理论探讨上已经实现了新的突破，大大丰富了教育科学的理论和方法。
但是，分层作业作为一个备受人们关注的话题，对它的研究远不能止于此，在今后的研究中，我们应更进一步从多学科实证的角度来分析和完善这种分层作业的模式。
在实践方面：
首先，分层评价方面还没有真正落到实处。
虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的评价方式上没有太大的改变，考试时只主要兼顾了B组的同学，最多也就是通过一道附加题照顾了一下A组的同学，对C组同学任困难，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。
这种评价方式对C组同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，我们始终没有找到一个比较合理的评价方式。
其次，虽然把学生分在不同层次，但由于初中实行九年义务教育，学生按居住所在地就近入学，不允许按成绩分班，而经过了几年的学习他们的学习状况又是参差不齐的，因而学生分层和上课有困难。
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