秋季学期新北师大版三年级数学上册第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案.docx
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秋季学期新北师大版三年级数学上册第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案
本单元的内容是在学生掌握了表内乘、除法的基础上展开的,它是学习多位数乘、除法的基础。
本单元的内容是口算乘、除法,主要为今后学习笔算乘、除法打基础。
本单元共分成两个部分:
第一部分是学习整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数（积在百以内）的口算,这些内容的学习安排在“小树有多少棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中;第二部分是学习整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算,这些内容的学习安排在“丰收了”和“植树”两个情境活动之中。
“小树有多少棵”主要是帮助学生理解整十数乘一位数的乘法算理,并掌握口算方法。
“需要多少钱”主要学习两位数乘一位数的口算。
这是学生第一次进行两位数乘一位数的运算,同样为了学生真正理解算理,教材呈现了多种计算的方法。
“丰收了”主要学习整十、整百数除以一位数的口算。
“植树”主要学习两、三位数除以一位数的口算。
学生已经掌握了表内乘、除法的计算方法,具有一定的口算基础,再在一定程度上理解一些算理,可以为本单元的学习奠定知识基础。
本单元内容的学习是进一步学习笔算乘法的基础。
1.结合具体情境,体会乘、除法与实际生活的密切联系,感受数学在实际生活中的应用。
2.探索整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法,探索整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算方法,体会算法的多样化,并能正确地进行计算。
3.经历从实际情境中提出问题并解决问题的过程,发展用乘、除法知识解决简单的实际问题的能力。
4.能结合具体情境,发展估算的意识和能力。
1.在具体的情境中,引导学生探索口算的方法。
要从学生身边熟悉的事物出发,创设生动有趣的情境,引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法。
2.提倡算法多样化,培养思维的灵活性。
由于知识背景及个性差异,面对同一道口算题目,学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的方法。
教学时,教师要鼓励学生独立思考,组织学生进行交流,使学生在交流比较中体会各种算法的不同特点,体验算法的多样性,培养学生思维的独立性和灵活性。
3.注重联系实际,培养解决实际问题的能力。
要注重联系实际,注重解决简单的实际问题。
一位数乘、除两位数的口算,在生活中有着广泛的应用,要充分利用这些,引导学生经历提出问题、解决问题的过程,用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题,体验数学在生活中的实际应用,培养学生发现问题、提出问题的意识,提高学生解决问题和数学思考的能力。
1 小树有多少棵1课时
2 需要多少钱1课时
3 丰收了1课时
4 植树1课时
5 练习三1课时
小树有多少棵。
（教材第30~31页）
1.探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
2.结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出问题和解决问题的意识和能力。
重点:
探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,明确算理。
难点:
在理解算理的基础上,能够正确地进行口算。
课件。
师:
同学们,大家都知道植树造林、绿化环境的好处,今天我们就一起来研究有关小树的问题,有兴趣吗?
【设计意图:
借助谈话激发学生探究的兴趣。
】
师:
请看下面的情境图,说说从中你知道了哪些数学信息。
（课件出示教材第30页情境图）
学生可能会说:
•我知道每捆杨树有20棵,图中有3捆杨树。
•我知道每车装有杨树500棵。
师:
根据这些信息,你能想到什么问题呢?
生:
3捆杨树一共有多少棵?
师:
这个问题你会解答吗?
说说你是怎样想的。
生1:
可以用加法计算,每捆有20棵杨树,3捆就是3个20相加,即20+20+20=60（棵）。
生2:
我们也可以根据乘法的意义用乘法计算,3个20的和是多少,就是20×3;根据乘法口诀“二三得六”,知道3个2是6,可以推算出3个20是60。
师:
你喜欢用加法计算还是喜欢用乘法计算?
为什么?
学生可能会说:
喜欢用乘法计算,因为用乘法计算简便。
师:
4捆杨树一共有多少棵?
5捆呢?
用你喜欢的方法算一算。
学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
师:
园林工人运走了3车树苗,一共运走了多少棵?
生1:
已知每车树苗是500棵,3车就是3个500相加,500+500+500=1500（棵）。
生2:
求3车树苗有多少棵,就是计算3个500是多少,可以用乘法计算,即500×3,根据5×3=15,可以推算出500×3=1500（棵）。
师:
算一算下面的式题,说说你发现了什么。
（课件出示教材第30页最下面式题）
学生尝试独立计算,讨论发现了什么,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说得合理,就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:
放手让学生自己去探索整十、整百数乘一位数的口算方法,通过学生的独立思考、小组讨论、交流汇报,经历探索多种算法的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。
】
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
学生可能会说:
•我学会了整十、整百数与一位数的口算乘法。
•我知道可以用表内乘法来解决很多问题。
……
【设计意图:
让学生用自己的语言表述,培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。
】
小树有多少棵
1.根据学生的年龄特点创设情境,旨在激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学学习的乐趣,获得良好的情感体验,进而引导学生探索整十、整百数乘一位数的口算方法。
2.这是整个单元内容学习的起点,要格外注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,并重视算理的理解、算法的归纳。
3.这节课的教学对学生来说并不难,是在以前已经学习的乘法的基础上学习的,可以完全以学生为主体展开活动,让学生亲自参与,主动探索,以合作的方式总结出口算整十、整百数乘一位数的方法。
A类
1.一共有多少个?
（考查知识点:
整十、整百数乘一位数的口算。
能力要求:
熟练掌握口算方法并能正确地计算。
）
B类
2.填一填。
（1）一只小鸡2条腿,10只小鸡（ ）条腿。
（2）一只青蛙4条腿,20只青蛙（ ）条腿。
（3）一只蜘蛛8条腿,200只蜘蛛（ ）条腿。
（4）一只蜈蚣42条腿,10只蜈蚣（ ）条腿。
（考查知识点:
整十、整百数乘一位数的口算。
能力要求:
熟练掌握口算方法并能正确地计算。
）
课堂作业新设计
A类:
1.300×4=1200（个）
B类:
2.
（1）20
（2）80 （3）1600 （4）420
教材第31页“练一练”
1.40×5=200（个） 20×9=180（个） 30×7=210（个） 说一说略。
2.560 180 5400 240 200 4000 说一说略。
3.80×5=400 400×3=1200
4.30×3+7=97（只） 10×3-5=25（枝）
5.
（1）60×3=180（根） 180根<200根 够。
（2）90×7=630（根）
（3）2头小象和1头大象。
需要多少钱。
（教材第32~33页）
1.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,经历多种算法交流的过程,并能正确地进行计算。
2.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
3.培养学生良好的审题、书写及检查习惯。
重点:
掌握两位数乘一位数的口算方法,明确算理。
难点:
正确、熟练地进行口算。
课件。
师:
同学们,你们从图中看到了什么?
你们能提出哪些问题?
（课件出示教材第32页情境图）
学生可能会说:
•我从图中知道一件泳衣是28元,一条泳裤是13元,一顶泳帽是9元。
•我知道一个泳圈是12元,一个皮球是18元,一副泳镜是16元。
•我想问:
三个小朋友每人买一个泳圈需要多少钱?
•我想知道:
4个皮球多少钱?
•买一个泳圈和一个皮球要多少钱?
……
师:
在这么多的问题中,今天我们先选择与乘法有关的问题进行解决好吗?
这节课我们就重点研究“两位数乘一位数的乘法”。
【设计意图:
借助情境图引导学生从中获取信息,发现问题,激发学生的探究欲望。
】
师:
我们先来看看买3个泳圈需要多少钱?
说说你是怎么想的。
生1:
已知每个泳圈12元,买3个,就是计算3个12相加的和是多少,可以用加法计算12+12+12=36（元）。
生2:
求3个12的和是多少,可以根据乘法的意义,列成乘法算式是12×3。
就是3个10再加上3个2,所以10×3=30,2×3=6,30+6=36（元）。
生3:
如果每个泳圈10元,3个泳圈就是30元;每个泳圈少算了2元,3个泳圈就少算了2×3=6（元）,所以一共是30+6=36（元）。
师:
大家的算法都很好,淘气和笑笑是这样算的,你能看懂吗?
跟小组的同学说一说。
（课件出示教材第32页淘气和笑笑的算法）
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意说说自己是怎么看他俩的算法的?
学生可能会说:
•淘气是把12平均分成了2个6,这样3个12就相当于是两个3×6=18,最后18+18=36。
•笑笑是用3依次去乘12每一位上的数,个位上是2×3=6,十位上的1表示10,乘3就是30,最后30+6=36。
师:
在这么多的算法中,你最喜欢哪一种?
为什么?
在小组里跟同学交流看法。
学生在小组里交流看法,选择合适的计算方法。
师:
如果小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少钱?
说说你是怎样想的。
生:
皮球的价钱是18元,小皮艇的价钱是18元的4倍,所以算式是18×4,可以先计算10×4=40,8×4=32,再计算40+32=72（元）。
对于采用其他算法的学生,只要解答正确,就给予适当的鼓励。
【设计意图:
在具体解决问题的过程中,体验到数学与现实生活的密切联系,探索两位数乘一位数的口算方法。
】
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
学生自由谈论各自的收获。
1.重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面。
要充分利用教材中的情境,引导学生提出问题、解决问题。
在解决问题的过程中,充分放手,让学生自己探索两位数乘一位数的口算方法;学生通过独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。
2.通过知识的运用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。
让学生用自己的语言进行表述,而不强求用统一的语言进行操练。
A类
1.一个计算器24元,李老师要买4个。
他带了100元钱,够吗?
（考查知识点:
两位数乘一位数的口算。
能力要求:
正确、熟练地进行口算并解决实际问题。
）
B类
2.每艘清理淤泥的船只每月可以清理淤泥18万吨,3艘这样的清淤船每个月可以清理多少万吨淤泥?
（考查知识点:
两位数乘一位数的口算。
能力要求:
正确、熟练地进行口算并解决实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
24×4=96（元） 96元<100元 够。
B类:
18×3=54（万吨）
教材第33页“练一练”
1.60 66 20×3=60 2×3=6 60+6=66
2.15×5=75（块） 说一说略。
3.39 60 48 45 93 68 96 65
4.70 28 70+28=98 60 18 60+18=78
10 2 8 80 16 80+16=96
5.
（1）14×6=84（元）
（2）（54-14）÷5=8（枝） （3）14+13×4=66（元）
丰收了。
（教材第34~35页）
1.掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确地进行计算。
2.结合具体情境,能用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
3.培养学生与人合作及倾听别人发言的好习惯。
重点:
理解和掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,明确算理。
难点:
正确、熟练地进行计算。
课件。
师:
同学们,秋天到了,田野里的胡萝卜和大白菜都丰收了。
我们也去帮忙吧。
师:
说说你从图中获得了哪些信息。
（课件出示教材第34页情境图一）
生1:
2只小兔在收胡萝卜,每捆有10根,图中共有6捆。
生2:
正好是10×6=60（根）,一共有60根胡萝卜。
师:
你能帮他们算一算,平均每只小兔能得到多少根胡萝卜吗?
学生可能会说:
•共有6捆胡萝卜,平均分给2只小兔,每只小兔分到3捆,就是平均每只小兔分到30根。
•一共有60根胡萝卜,平均分成两份,算式是60÷2,因为30×2=60,所以60÷2=30（根）。
•一共有60根胡萝卜,就是6个十,除以2,就是6÷2=3,也就是每份是3个十,所以60÷2=30（根）。
以上想法都是正确的,要适当给予学生表扬和鼓励。
师:
小兔的问题是解决了,你能帮帮山羊伯伯吗?
先说说从图中你知道了什么。
（课件出示教材第34页情境图二）
生:
从图中知道山羊伯伯收了160棵白菜,每次只能运8棵。
师:
根据这些你想到了哪些问题呢?
生:
山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?
师:
是啊,需要运多少次呢?
自己试着算一算。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流,重点说说想法,只要有道理就要给予肯定和表扬。
师:
算一算下面的式题,说说你发现了什么。
（课件出示教材第34页最下面的式题）
学生尝试自己计算,并与同学交流自己的发现,教师巡视了解情况。
组织全班学生进行交流,只要说法合理就予以肯定,没必要强求统一说法。
【设计意图:
创设有效的情境,为学生提供集趣味性、知识性于一体的课堂氛围,调动学生积极参与的意识。
】
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由交流汇报。
丰 收 了
6÷2=3 16÷8=2
60÷2=30（根） 160÷8=20（次）
答:
平均每只小兔能得到30根胡萝卜。
答:
需要运20次
1.通过创设情境,学生加深了对除法含义的理解,知道了生活中处处有除法,掌握了整十、整百数除以一位数的口算方法,培养了知识迁移能力和类推的能力。
2.为学生提供自主探索的空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会,在小组合作交流之前,先让学生独立思考,带着问题学习。
A类
1.小蜗牛找家。
（考查知识点:
整十、整百数除以一位数的口算。
能力要求:
正确、熟练地进行计算。
）
B类
2.王叔叔平均每次运多少箱?
（考查知识点:
整十、整百数除以一位数的口算。
能力要求:
正确、熟练地进行计算并能解决相应的实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.
B类:
2.600÷3=200（箱）
教材第35页“练一练”
1.80÷2=40（块） 80÷4=20（块） 80÷8=10（块） 说一说略。
2.20 40 30 30 80 300 70 30 说一说略。
3.420÷（25-19）=70 20×3÷6=10
30÷6+25=3078+600÷3=278
100-70÷7=90（48+52）÷5=20
13+16×3=61180÷9-18=2
4.
（1）180÷6=30（页）
（2）（180-80）÷5=20（页）
（3）（答案不唯一）小李有180元钱,买篮球用去80元,他用剩下的钱买了5本连环画,平均每本连环画多少钱?
5.
（1）60 80 160 180 240 480 210 280 560
（2）40 50 120 100 250 160 320 400
植树。
（教材第36~37页）
1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确计算。
2.能够运用多种方法口算,并准确计算。
3.结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
重点:
探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,明确算理。
难点:
正确、熟练地进行计算。
课件、小棒。
师:
从图中你能了解到哪些信息?
（课件出示教材第36页情境图）
学生可能会说:
•同学们在分树苗,要进行植树活动了。
•从图中知道有三个班参加植树,一共有36棵树苗。
师:
说得很好,今天我们就一起来研究植树的问题。
【设计意图:
从观察情境图获取有价值的信息入手,吸引学生的注意力,为下面所要探究的问题做准备。
】
师:
要把这36棵树苗分给三个班,平均每班分到多少棵树苗?
用你手中的小棒跟小组同学一起分一分、说一说。
学生在小组里进行分小棒、交流算法的活动,教师巡视了解情况。
师:
谁来说说你是怎样想的?
生1:
先分3捆,每班分到1捆;再分6棵,每班又分到2棵,这样每班一共分到12棵。
生2:
还可以用算式表示分的过程,30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。
师:
那该怎么列式计算呢?
生:
解决平均分的问题用除法计算,算式是36÷3=12（棵）。
师:
如果三
（1）班有48人参加植树活动,每4人一组,可以分成多少组?
试一试看,自己能算对吗?
学生尝试自己独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
说说你是怎样算出结果的。
生1:
我们可以在点子图上圈一圈,每4个为一组,最后分成了12组,所以48÷4=12（组）。
生2:
我们可以用算式表示分的过程,40÷4=10,8÷4=2,10+2=12。
生3:
这道题实际是要求我们计算48里面有几个4,或者说48是4的几倍,用除法计算,48÷4=12（组）。
师:
自己算一算下面的习题,在小组里跟同学说一说你发现了什么。
（课件出示教材第36页最下面的习题）
学生尝试自己计算后在小组里交流各自的发现,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说得有道理就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:
充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程。
】
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
学生自己总结各自的收获。
【设计意图:
引导学生回顾整节课的内容,促使学生加深对知识点的印象,并在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】
1.由于学生的已有认知基础和思维方式不同,因此同一问题有不同的解决方法。
教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。
2.数学知识是抽象的,而学生的思维以形象性为主。
在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行方法的总结。
A类
1.谁写得快?
（考查知识点:
口算两位数除以一位数。
能力要求:
正确、熟练地计算并解决实际问题。
）
B类
2.小青和小天一起去果园,小青摘了48个苹果,小天摘的是小青的一半。
如果把这些苹果装在袋子里,每个袋子中装8个苹果,他们一共需要几个袋子?
（考查知识点:
口算两位数除以一位数。
能力要求:
正确、熟练地计算并解决实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.100÷5=20（个） 40÷2=20（个） 20=20 写得一样快。
B类:
2.48÷2=24（个） （48+24）÷8=9（个）
教材第37页“练一练”
1.46÷2=23 39÷3=13
40÷2=20 30÷3=10
6÷2=3 9÷3=3 说说略。
20+3=23 10+3=13
2.
（1）55÷5=11
（2）55-5=50（元）
3.46 21 70 21 20 90 43 50
4.
（1）100÷2=50（支）
（2）（100-7）÷3=31（副）
（3）可能是圆珠笔,也可能是日记本。
5.72÷3=24 75÷3=25 78÷3=26 81÷3=27 ……
练习三。
（教材第38~39页）
1.进一步巩固、掌握两位数与一位数的乘法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。
2.进一步巩固、掌握一位数除两位数的除法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。
3.结合具体情境,运用所学知识解决日常生活中的一些简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
重难点:
进一步巩固、掌握乘除法的口算方法。
能运用所学知识解决生活中的实际问题。
课件。
师:
经过这一段时间的学习,第四单元“乘与除”的学习就要结束了,你都学会了什么?
跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
•我知道整十、整百数与一位数相乘时,可以看作是几个十、几个百与一位数相乘,最后在积的末尾添上相应个数的0就可以了。
•我知道两位数与一位数相乘的口算,可以先计算是几个十与一位数相乘,再计算个位数字与一位数相乘,最后把两个积相加的和就是结果。
•我学会了整十、整百数除以一位数的口算方法,可以想乘法算除法,也可以根据表内除法的计算方法进行计算。
•我知道了一位数除两位数的口算方法,可以先计算几个十除以一位数,再计算个位数字除以一位数,最后把两个商相加就是结果。
……
师:
同学们说得很好,可是我们要通过检查才知道你们真正掌握得怎么样,能不能运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
【设计意图:
引导学生对本单元所学知识进行梳理,总结知识点,逐步构建知识的网络体系。
】
师:
先请同学们仔细看图,说说你知道了哪些信息。
（课件出示教材第39页第10题图片）
生1:
从图中知道有4种树,分别是松树、柏树、杨树和柳树。
生2:
知道了每捆松树是4棵,共40元。
生3:
从图中可以知道每捆柏树有3棵,共36元。
生4:
知道了每棵柳树是8元。
师:
由这些信息,你想到了什么问题?
学生可能会说:
•每棵柏树多少元?
师:
试一试自己解决这个问题。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
师:
谁把自己的想法和算法跟大家说一说?
生:
已知3棵柏树36元钱,求每棵柏树多少钱,属于平均分的问题,用除法计算,算式是36÷3=12（元）。
计算的时候可以先算30÷3=10,再算6÷3=2,最后算10+2=12。
对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
•每棵松树多少元?
一棵松树与一棵柳树比,哪个贵?
贵多少元?
师:
尝试自己解答,好吗?
看谁算得又对又快。
学生尝试独立分析问题,解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法和算法说给大家听一听吧。
生:
已知4棵松树40元钱,计算每棵松树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是40÷4=10（元）。
与每棵柳树的价钱8元相比,显然是一棵松树贵,贵多少钱就是计算相差多少,用减法计算,算式是10-8=2（元）。
师:
三
（1）班用全班同学捐的100元钱买了6棵柏树,还剩多少钱?
自己算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
说说你是怎样想的。
生:
已经算出每棵柏树12元,那么买6棵柏树所用的钱数就是12的6倍,用乘法计算,算式是12×6=72（元）。
一共有100元,剩下的钱数就是100-72=28（元）。
师:
如果剩下的钱正好买了4棵杨树,那么每棵杨树多少钱呢?
生:
刚才已经算出来剩下28元钱,能买4棵杨树,求每棵杨树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是28÷4=7（元）。
【设计意图:
创设一个情境,引导学生综合运用所学知识解决生活中的实际问题,既可以锻炼学生灵活的应用能力,又能促使学生好
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