湘教版数学七年级上册新25+整式的加法和减法+教案.docx
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湘教版数学七年级上册新25+整式的加法和减法+教案
25整式的加法和减法
第5课时合并同类项
教学目标
1．理解同类项的概念，会识别同类项。
2．理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。
3．会把一个多项式中的同类项合并。
教学重点
识别同类项及合并同类项
教学难点
合并同类项
教学方法
自主、合作探究法
教学过程
1、快乐启航
1．
的系数是，次数是
2．如果
是四次单项式，那么m=
3．在多项式
中，次数最高的项是，它的系数是，
次数是，一次项系数为，常数项为这个多项式是次项式。
2、我会自主学习
1．铅笔每支x元，小英买了6支，小芳买了4支，练习本每本0.5元，小英买了5本。
问：
（1）小英买铅笔花了多少钱？
（2）小芳买铅笔花了多少钱？
（3）小英买铅笔和练习本共花了多少钱？
2．所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________.
3．运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式中的同类项可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。
4．
（1）在上面的例子中，小英和小芳买铅笔共花了多少钱？
（2）在上面的例子中，小英比小芳多花了多少钱？
3、我会合作交流
1．下面有几组是同类项吗?
用“√”或“×”表示
①
与
（），②
与
（），③
与
（）④2和-3
2．把
中的同类项用不同的记号表示出来。
3．如图，阴影部分的面积是多少？
4．在长为a,宽为b的长方形空地中间，有一块长为
宽为
的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？
4、我会实践应用
1．合并同类项：
（1）4x²-8x+5-3x²+6x-2
（2）4a²+3b²+2ab-4a²-3b²
2．已知：
与
是同类项求m、n
5、我会归纳总结
1．什么是同类项？
2．怎样合并同类项？
6、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．说出下列各题的两项是不是同类项？
为什么？
（每小题3个★）
（1）-4x²y与4xy²（）
（2）a²b²与-a²b²（）
（3）3.5a²b与0.5a²c（）
（4）-64和4³（）
（5）0.2x²y与0.2xy²（）
（6）4abc与4ac（）
（7）mn与-mn（）
（8）-125与12（）
2．合并同类项：
（每小题5个★）
（1）
（2）
7、课外作业
P72练习第1、2、3题
第6课时去括号法则
教学目标
1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
教学重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简．
教学难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
教学方法
自主、合作探究法
教学过程
1、快乐启航
1．你记得乘法分配律吗？
用字母如何表示？
2．利用乘法分配律计算：
2、我会自主学习
1．用类比的方法计算下列各式：
（1）2（χ+8）=
（2）-3（3χ+4）=
（3）-7（7y-5）=
2．在上题中，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号（）；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号（）。
3．去括号法则：
去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。
去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+（b+c）=a+b+c
a－（b+c）=a－b－c
3、我会合作交流探究
1．读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
去括号，看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
你明白它们变化的依据吗？
2．a+b与a－b的相反数各是什么？
3．计算：
（1）-5a+（3a-2）-（3a-7）
（2）
4、我会实践应用
1．口答：
（1）a+（–b+c）=
（2）（a–b）–（c+d）=
（3）–（–a+b）–c=
（4）–（2x–y）–（-x²+y²）=
2．判断下列计算是否正确：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．利用去括号的规律进行整式的化简：
5、我会归纳总结
你觉得我们去括号的时候要特别注意什么？
1．去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉
2．去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3．去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
6、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）（每题6个★）
1．去括号：
（1）6m-3（-x+2y）
（2）-（-a+2b）-（3c-d-2e）
2．计算：
（1）（3a+4b）+（a+b）
（2）x+2y-（-2x-y）
3．（5a-3b）–3（a²-2b）+7（3b+2a）
7、拓展延伸
求2a²-4a+1与-3a²+2a-5的差
注意：
求两个代数式的差时，一定要加括号!
!
!
8、课外作业
P74练习第2题，P76习题A组第2题
第7、8课时（2课时）
复习目标
1.理解用字母表示数的意义，会列代数式，掌握代数式的规范书写；
2.知道单项式、多项式及相关概念，能用整式表示实际问题中的数量关系；
3认识同类项，并能合并同类项；
4.熟记去括号法则，并能正确的去括号；
5.能利用整式加减运算的法则进行计算或化简；
6.重点：
整式的有关概念、同类项及合并同类项、去括号法则、整式加减运算.
教学过程
一、要点复习：
阅读P77“本章知识结构”，完成下列填空.
1.用字母表示数
2.代数式的值：
3.单项式
与的积叫做单项式；单独一个数或字母也是单项式，如；单项式中的叫做这个单项式的系数；一个单项式中，叫做这个单项式的次数；
4.多项式
几个的和叫做多项式；其中的叫做多项式的项，
叫做常数项；多项式中，叫做多项式的次数.单项式和多项式统称为整式.
3.同类项
相同，并且也分别相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做；合并同类项的法则是：
.如
与
同类项，
.
4．去括号的法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都。
如a-（-b+c-d）=;（x-y）+（-m-n）=
5.整式的加减：
整式加减的一般步骤是：
（1）如果有括号；
（2）去括号后，如果有同类项.
二、专题复习
专题一：
用字母表示数
1．用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个小正方形
第二个图形比第一个多（）个小正方形,第三个图形比第二个多（）个小正方形
第四个图形比第三个多（）个小正方形
请问：
第10个图形比第4个多（）个小正方形
第n个图形比第n-1个多（）个小正方形
2.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数是
[变式训练1]a表示一个两位数，把3写到a的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（）
A．3aB.10a+3C.100a+3D.3×100+a
[变式训练2]a表示一个两位数，把3写到a的左边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（）
A．3aB.10a+3C.100a+3D.3×100+a
【归纳总结】:
与数字有关的问题用数字它所在的数位先加就得到原数
专题二：
单项式、多项式、整式的有关概念
3.在代数式0，
，
，（a+b）（a-b）,
-a,
中，单项式有；多项式有；
整式有。
4.
的系数是；次数是.
5.关于y的多项式
与
的次数相同，求
的值.
【归纳总结】多项式的次数相等意味着两个多项式的的次数相等。
专题三：
同类项、合并同类项
6.下列单项式中，是同类项的是（）
A．
与
B.3xy与-2yxC.2x与
D.5xy与5yz
7.写出的
三个同类项。
8.若
与
是同类项，则
。
【变式训练1】如果单项式与能合并成一项，则m、n的值是（）
A.m=2,n=2B.m=-1,n=2C.m=-2,n=2D.m=2,n=-1
【变式训练2】若同类项
与
的和为0，求m和a，b的值.
【归纳总结】一个单项式的同类项有个，它们含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同，与字母的先后顺序。
专题四：
去括号法则
9.下列式子去括号后得
的是（）
A．
B.
C.
D.
10.下列去括号所得结果正确的是（）
A.
B.x-2（-2x+3y-1）=x+4x-6y+1
C.3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1D.
【归纳总结】当多项式中含有大、中、小括号时，通常先去掉，再去掉，最后去掉，也可根据题目特点灵活选择方法。
专题五：
整式的加减
11.化简，并将结果按x的降幂排列：
（1）
（2）
12.已知A=
，B=
，求3A-2B
专题六:
求代数式的值
13.已知整式的值是2，则
的值为（）
A．
B.-2C.2D.4
14.已知
，那么
.
15.有一道题目：
“当x=100时，求多项式
的值”，甲同学做题时把x=100错抄成x=10，乙同学没抄错，但他们做出的结果却一样，你能说明这是为什么吗?
第5课时合并同类项
一、1.-
；52.33.-
xy³;-
;4;4;-1;4;4
二、1.
（1）6x元
（2）4x元（3）（6x+2.5）元
2.相同；相同；同类项
3.多项；系数；字母和字母的指数
4.
（1）10x元
（2）（2x+2.5）元
三、1.
是同类项；
不是同类项
2.
中的同类项是：
4xy和-9xy；-7x²y²、5x²y²和x²y²。
3．
a4。
ab
四、1．
（1）x²－2x＋3
（2）2ab
2．m=2;n=1
五、略
六、1．
（1）不是因为相同字母的指数不同
（2）是
（3）不是因为字母不相同
（4）是因为所有常数项是同类项
（5）不是因为相同字母的指数不同
（6）不是因为字母不相同
（7）是
（8）是
2．
（1）－7x³＋7x²＋5x＋4
（2）2x
y＋3xy³－y
第6课时去括号法则
参考答案
1、略
2、1.
（1）2x＋16
（2）-9x－12（3）-49y＋35
2．相同；相反
三、1．略
2．A＋b的相反数是：
－a-b
a-b的相反数是：
b-a
3．
（1）－5a＋5
（2）5y＋1
四、1．
（1）a-b＋c
（2）a－b－c－d
（3）a－b－c
（4）－2x＋y＋x²－y²
2．
（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
3．
（1）13a＋b
（2）－3a²＋5a＋3b
六、1．
（1）6m＋3x－6y
（2）a－2b－3c＋d＋2e
2．
（1）4ª＋5b
（2）3x＋3y
3．19ª＋24b－3a²
七、2ª²－4a＋1－（－3a²＋2ª－5）=2ª²－4a＋1＋3ª²－2a＋5=5ª²－6a＋6
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