1118小学奥数练习卷知识点简单行程问题含答案解析.docx

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1118小学奥数练习卷知识点简单行程问题含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：

简单行程问题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．选择题（共5小题）

1．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：

每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（　　）

A．11米B．22米C．33米D．44米

2．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（　　）

A．（a+b）÷2B．2÷（a+b）C．1÷（

+

）D．2÷（

+

）

3．亮亮早上8：

00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：

00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（　　）千米．

A．16B．24C．32D．40

4．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（　　）千米．

A．5B．4C．3D．2

5．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（　　）倍．

A．1.5B．2C．3D．4

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．填空题（共32小题）

6．某部队运送救灾物资去某灾区，飞机原计划每分钟行9千米，现将速度提高到每分钟飞行12千米，结果比原计划早到30分钟，机场到灾区相距　　千米．

7．王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是　　．

8．一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快　　千米．

9．变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发，相向而行，以机器人身份出发时，他们的速度比是4：

3，相遇后变形为汽车人，擎天柱速度提高25%，大黄蜂提高30%，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离A地还有83千米．那么A、B两地相距　　千米．

10．小明每天从家到学校需要先步行10分钟到车站，然后再坐30分钟公交车到学校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交车行驶的速度是每秒10米，那么小明家距离学校　　千米．

11．森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过　　秒钟，小兔可以返回排尾．

12．A、B两地相距346千米，某车早上7点出发，以每小时60千米的速度从A地出发开往B地，在中途C地修车用了18分钟，修车后以每小时80千米的速度行驶，结果在中午12点到达B地，那么，C、B两地相距　　千米．

13．小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁．有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时．那么，地铁的速度是山地自行车的　　倍．

14．何军自驾车从顺德到广州开会，时速60千米，他将会提前30分钟到达．若以时速36千米前进，会迟到半小时，那么他从开车时算起还有　　小时才开会．

15．一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里．这辆汽车以全速行驶，每小时可以走　　公里．

16．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点　　千米．

17．某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要　　分钟．

18．从甲地到乙地的路只有上坡和下坡，全程21千米．如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要　　小时．

19．甲、乙两市相距55千米．小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25千米，接着改乘大客车，速度提高了1倍．到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时．小王同学骑车的速度是　　千米/小时．

20．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．

那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油　　次．

21．丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了　　千米，最少跑了　　千米．

22．甲参加铁人三项比赛，先是游泳1.5千米，接着骑自行车40千米，最后跑10千米．甲的跑步速度是游泳速度的5倍，骑车速度是跑步速度的2.5倍，甲的游泳和跑步的总时间比骑车的时间多6分钟，那么甲完成整个比赛的时间为　　分钟．

23．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20分钟两人还未相遇且相距2900米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行　　米．

24．虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶，下山时每分钟多走30米，　　分钟可以回到山下．

25．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后　　小时，两车相距100千米．

26．小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米．小华每天上学要走1.1小时．已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米．那么小华放学回家要走　　小时．

27．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：

BC：

CD=1：

2：

1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：

2：

4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是　　．

28．叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的

，照这样计算，叶明还需要　　个小时才能到外公家．

29．小红在高墙136米处喊了一声，0.8秒后她听到回声，那么声音在空气中的传播速度是每秒钟　　米．

30．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行　　千米．

31．两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距　　千米．

32．一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．这位运动员上山、下山的平均速度是　　．

33．小明报名参加运动会2000米长跑比赛．他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了

．则他的速度比原来提高了　　．

34．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　米．

35．小明从家到学校上学，要走1.3千米．一天上学，他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了　　米．

36．小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要　　分钟．

37．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距　　米．

评卷人

得分

三．解答题（共13小题）

38．红红和明明的家相距380米．两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？

39．某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离．

40．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离．

41．市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起步行到动物园玩．李东每分钟走50米，王南每分钟走40米．

①当李东到达动物园时，王南还差　　米？

②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是　　．

③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来．

42．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知小红下山的速度是上山速度的1

倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了多少时间？

43．一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？

44．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？

45．甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地．前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米．问他走后一半路程用了多少分钟？

46．学校组织春游，同学们上午9点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午3点回到学校（中间停下休息的时间忽略不计）．已知他们的步行速度平路4km/小时，爬山3km/小时，下山为6km/小时，返回时间为2.5小时．问：

他们一共行了多少路？

47．小军骑自行车从甲地到乙地去，出发时心里盘算了一下：

如果他每小时骑10千米，下午1点才能到；如果使劲的赶路，每小时骑15千米，上午11点就能赶到，小军想中午12点到乙地，每小时应骑多少千米？

48．蓝精灵每天从家出发，到河边打水回来．它提空桶时每分钟能走5米，提一个装满水的桶时每分钟能走3米．蓝精灵离河边有30米，那么他从家出发打一桶水，来回一趟共需多少分钟？

49．李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分．由于途中有3

千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于原速度的

，因此，晚到了12分钟．李平家和县城相距多少千米？

50．张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回．他驾驶的这辆汽车去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）．张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：

每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（　　）

A．11米B．22米C．33米D．44米

【分析】由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，根据马车的速度是每分钟176米，即可求出步行人每分钟步行的路程．

【解答】解：

由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，

由于马车的速度是每分钟176米，

所以步行人速度是176﹣660÷5=44，即每分钟步行44米，

故选：

D．

【点评】本题给出追击问题，考查简单行程问题，解题的关键是得出5分钟时间，马车比人多行660米．

2．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（　　）

A．（a+b）÷2B．2÷（a+b）C．1÷（

+

）D．2÷（

+

）

【分析】要求小明来回的平均速度，要先把小明去学校的路程看做单位“1”，再算出小明去时用的时间和回来时用的时间，根据“速度=路程÷时间”，进一步解答即可．

【解答】解：

速度=路程÷时间

=（1+1）÷（1÷a+1÷b）

=2÷（

+

）

故选：

D．

【点评】此题的关键是把从小明家去学校的路程看做单位“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题．

3．亮亮早上8：

00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：

00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（　　）千米．

A．16B．24C．32D．40

【分析】先用到达的时刻减去出发的时刻，求出一共用了几个小时，再减去休息的1个小时，即可求出行驶了多长时间，再用亮亮的速度乘行驶的时间，即可求出甲、乙两地之间的距离．

【解答】解：

12时﹣8时=4小时

8×（4﹣1）

=8×3

=24（千米）

答：

甲、乙两地之间的距离是24千米．

故选：

B．

【点评】解决本题先推算出行驶的时间，再根据路程=速度×时间求解．

4．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（　　）千米．

A．5B．4C．3D．2

【分析】把上山的路程设为1，那么上山用的时间就是

，下山的时间就是

，用全程除以上下山的时间和就是他的平均速度．

【解答】解：

设上山的路程为1，那么：

（1+1）÷（

+

）

=2÷

=3（千米）

答：

他在上、下山全过程中的平均速度是每小时3千米．

故选：

C．

【点评】本题要注意平均速度=总路程÷总时间，不是速度的平均数．

5．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（　　）倍．

A．1.5B．2C．3D．4

【分析】从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，求出汽船和帆船路程比，即可得出结论．

【解答】解：

从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，汽船和帆船路程比是（1﹣

）：

（

﹣

）=4：

1，所以速度比是3：

1，即汽船的速度是帆船的4倍，

故选：

D．

【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，解题的关键是从后面开始算，求出汽船和帆船路程比．

二．填空题（共32小题）

6．某部队运送救灾物资去某灾区，飞机原计划每分钟行9千米，现将速度提高到每分钟飞行12千米，结果比原计划早到30分钟，机场到灾区相距　1080　千米．

【分析】根据题意可知：

每分钟比原来多行了3千米，就会多行驶12×30=360千米，据此可以求出飞机原计划飞行的时间，据此分析解答即可．

【解答】解：

12×30÷（12﹣9）=120（分钟）

120×9=1080（千米）

故填：

1080．

【点评】本题考查的是简单的行程问题．

7．王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是　200米/分　．

【分析】假设第二天他跑步（3000×2）米，散步（500×2）米，共用（22×2）分钟，这样减去他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；由此可以求出跑步（3000×2﹣2000）米，所用的时间，然后根据路程÷时间=速度，即可求出跑步的速度．

【解答】解：

假设第二天他跑步3000×2=6000米，散步500×2=1000米，共用22×2=44分钟，

那么跑（3000×2﹣2000）米所用的时间是：

44﹣24=20（分钟），

（3000×2﹣2000）÷20

=4000÷20

=200（米/分）；

答：

王老师跑步的速度是每分钟200米．

故答案为：

200米/分．

【点评】此题可以用假设法，假设第二天跑6000米，散步1000米那么共用44分钟，由此可以求出第二天比第一天多跑的距离所用的时间，根据路程÷时间=速度，进行解答．

8．一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快　9　千米．

【分析】由题意，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，则v客：

81=360：

（360﹣36），解出v客，即可得出结论．

【解答】解：

由题意，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，则v客：

81=360：

（360﹣36），

所以v客=90千米/小时，

所以客运汽车比货运汽车每小时快90﹣81=9千米，

故答案为9．

【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

9．变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发，相向而行，以机器人身份出发时，他们的速度比是4：

3，相遇后变形为汽车人，擎天柱速度提高25%，大黄蜂提高30%，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离A地还有83千米．那么A、B两地相距　350　千米．

【分析】根据出发时，变形金刚擎天柱和大黄蜂的速度比是4：

3，和相遇后，擎天柱的速度增加25%，大黄蜂的速度增加30%，可得：

相遇后它们的速度比是4×（1+25%）：

3×（1+30%）=50：

39，把两地间的距离看作单位“1”，因时间一定路程和速度成正比，所以当相遇时它们速度的比就是行的路程的比，变形金刚擎天柱行了全程的

=

，当相遇后大黄蜂行了全程的

的

，即大黄蜂行了全程的

=

，这时大黄蜂离A地还有83千米，即83千米是全程的（

），用除法可求出全程是多少千米．

【解答】解：

4×（1+25%）：

3×（1+30%）

=5：

=50：

39

83÷（

﹣

）

=83÷（

﹣

）

=83

=350（千米）

答：

A、B两地相距350千米．

故答案为：

350．

【点评】解答此题要先把全程看作单位“1”，然后根据原速度比求出提速后的速度比．重点是求83千米所对应的分率，关键是求相遇后，当擎天柱到达B地时，大黄蜂离所行的路程是全程的几分之几．

10．小明每天从家到学校需要先步行10分钟到车站，然后再坐30分钟公交车到学校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交车行驶的速度是每秒10米，那么小明家距离学校　19.2　千米．

【分析】首先根据速度×时间=路程，用小明步行的速度乘10，求出从小明家到车站的路程是多少；然后根据速度×时间=路程，用公交车行驶的速度乘30，求出从车站到学校的路程是多少；最好把它们相加即可．

【解答】解：

2×60×10+10×60×30

=1200+18000

=19200（米）

19200米=19.2千米

答：

小明家距离学校19.2千米．

故答案为：

19.2．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

11．森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过　25　秒钟，小兔可以返回排尾．

【分析】从排尾到排头：

为追及问题，时间=路程差÷速度差，排头到排尾：

为相遇问题，时间=路程和÷速度和，即可求出总时间

【解答】解：

从排尾到排头：

为追及问题，时间=路程差÷速度差，40÷（5﹣3）=20秒

排头到排尾：

为相遇问题，时间=路程和÷速度和，40÷（5+3）=5秒

总时间：

20+5=25秒．

故答案为25．

【点评】本题目为行程问题中的相遇与追及结合类型，分清追及问题与相遇问题是关键．

12．A、B两地相距346千米，某车早上7点出发，以每小时60千米的速度从A地出发开往B地，在中途C地修车用了18分钟，修车后以每小时80千米的速度行驶，结果在中午12点到达B地，那么，C、B两地相距　256　千米．

【分析】设从A到C共用了x小时，从C到B共用了（5﹣

﹣x）小时，利用路程和为346千米，建立方程，即可得出结论．

【解答】解：

设从A到C共用了x小时，则

60x+（5﹣

﹣x）×80=346，

解得x=1.5，

C、B两地相距346﹣1.5×60=256，

故答案为256．

【点评】本题考查简单行程问题，考查一元一次方程的运用，正确建立方程是关键．

13．小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁．有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时．那么，地铁的速度是山地自行车的　5　倍．

【分析】3个半小时=210分，设骑车速度是V1，地铁速度是V2，那么原来上班的路程就是10V1+40V2，只骑自行车的路程可以表示为=210V1，根据两种方式表示的路程相同列出等式，再化简得出两个速度之间的关系即可．

【解答】解：

设骑车速度是V1，地铁速度是V2，则：

10V1+40V2=210V1

200V1=40V2

V2=5V1，

地铁的速度是骑车速度的5倍．

故答案为：

5．

【点评】解决本题设出两种交通工具的速度，根据路程=速度×时间，分别表示出两次的路程，再列出方程，化简，找出速度之间的关系．

14．何军自驾车从顺德到广州开会，时速60千米，他将会提前30分钟到达．若以时速36千米前进，会迟到半小时，那么他从开车时算起还有　2　小时才开会．

【分析】设甲、乙两地相距为x千米，根据速度=路程÷时间，速度为36千米/时，则要迟到30分钟；若速度为60千米/时，则可提前30分钟到达，列出方程，求出方程的解即为两地的路程，然后求出原计划的时间，即路程÷速度+0.5，就是他从开车时算起还有几小时才开会．

【解答】解：

半小时=30分钟，

设甲、乙两地相距为x千米，根据题意得：

x+

=

x﹣

x=1

x=90

90÷60+

=1.5+0.5

=2（小时）

答：

他从开车时算起还有2小时才开会．

故答案为：

2．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程．

15．一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里．这辆汽车以全速行驶，每小时可以走　84　公里．

【分析】我们设汽车全速行驶每分钟行驶2x公里，半分钟行驶x公里，求出每分钟的速度，然后再乘以60分钟，就是每小时行驶的路程．

【解答】解：

设汽车全速行驶每分钟行驶2x千米，半分钟行驶x公里．

10x+2x×10=21

30x=21

2x=1.4

1.4×60=84（公里）

答：

每小时可以走84公里．

故答案为：

84．

【点评】本题运用速度，时间，路程之间的等量关系进行解答即可．

16．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点　25　千米．

【分析】我们知道从2点到3点是1小时的时间，到4点是2小时的时间，所用时间是2÷1=2倍关系，则所走的路程也应是2倍关系；