哈尔滨工程大学数字信号处理实验一讲述Word文件下载.doc
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（1）实验程序清单：
L=20;
%序列的长度
nn=1:
（L）;
%n取值的范围
imp=zeros（L,1）;
%生成一个L行、1列的矩阵
imp（5）=0.9;
%表示第5个数，即n=5处的冲激高度为0.9
stem（nn,imp）;
%以n的取值为横轴。
以imp为纵轴
实验仿真图：
（2）实验程序清单：
L=31;
%序列的长度
nn=-15:
（L-16）;
%n取值的范围
%生成一个L行、1列的矩阵
imp（16）=0.8;
%表示第16个数，即n=0处的冲激高度为0.8
%以n的取值为横轴。
（3）实验程序清单：
L=51;
nn=300:
（300+L-1）;
%n取值的范围
imp（34）=1.5;
%表示第34个数，即n=333处的冲激高度为1.5
（4）实验程序清单：
L=11;
%序列的长度
nn=-10:
（L-11）;
%生成一个L行、1列的矩阵
imp（4）=4.5;
%表示第4个数，即n=-7处的冲激高度为4.5
%以n的取值为横轴。
冲激信号实验结果分析：
根据以上编写的实验程序得到的仿真结果可知：
理论计算分析和实验结果图一致。
2、正弦信号
要求：
使用matlab的向量功能求解次问题，将向量参数赋予余弦（或正弦）函数，再利用一个函数调用。
在每种情况下，应只在指定的区间上展开并相应标注水平N轴，使用stem指令现实每个序列。
产生并且绘出下面的序列，不化简X3[n],并说明X4[n]不是周期序列的原因。
x1[n]=sin（πn/17）0≤n≤25
x2[n]=sin（πn/17）-15≤n≤25
x3[n]=sin（3πn+π/2）-10≤n≤10
x4[n]=cos（πn/√23）0≤n≤50
编写的正弦函数程序为：
functiony=myselfs（A,B,Q,X,Y）%定义一个正弦函数及其变量
N=X:
Y%N的取值范围
Z=B*N+Q%正弦函数变量的表达式
y=A*sin（Z）%正弦函数的表达式
stem（N,y）%以N为横坐标，y=A*sin（Z）的值为纵坐标
end
编写的余弦函数程序为：
functiony=myselfc（A,B,Q,X,Y）%定义一个余弦函数及其变量
Z=B*N+Q%余弦函数变量的表达式
y=A*cos（Z）%余弦函数的表达式
stem（N,y）%以N为横坐标，y=A*cos（Z）的值为纵坐标
正弦函数和余弦函数的程序编好以后，在随后的使用当中只需写出调用程序语句，赋予相应的变量值即可。
y=myselfs（1,pi/17,0,0,25）%给要调用的正弦函数的相应变量赋值
（2）实验程序清单：
y=myselfs（1,pi/17,0,-15,25）%给要调用的正弦函数的相应变量赋值
（3）实验程序清单：
y=myselfs（1,3*pi,pi/2,-10,10）%给要调用的正弦函数的相应变量赋值
（4）实验程序清单：
y=myselfc（1,（pi）/sqrt（23）,0,0,50）%给要调用的余弦函数的相应变量赋值
正弦信号实验结果分析
由第四个仿真图可以看出其不是周期序列，从理论上分析，（2π）/（π/√23）=2√23，是一个无理数，所以它为非周期序列。
其它的图与理论计算绘制的图均保持一致。
3、指数信号
实验内容如下：
1、研究下面的MATLAB函数，看它如何产生离散时间指数信号，然后使用函数在区间n=0,1,2,…,20上绘制出指数信号x[n]=（0.9）^n.
首先创建M文件，并在MATLAB中设置好路径，M文件内容如下：
（注意：
必须设置成function文件）
functiony=genexp（b,n0,L） %指数信号函数
if（L<
=0）
error（'
GENEXP:
Lengthnopositive'
）
nn=n0+[1:
L]'
-1;
%[1:
为一行L列从1到L的向量的转置，即L行一列的向量
y=b.^nn;
%指数y的表达式
stem（nn,y）%以n为横坐标，y值为纵坐标绘图
end %b为底数，n0为区间起始值，L为区间长度
指数函数的程序如上，编写好以后，在之后的使用中只需调用并给相应变量赋值即可。
实验程序清单：
x=genexp（0.9,0,21）'
;
%调用指数函数，并给变量赋值
2、在许多推导中，指数信号序列x[n]=a^n*u[n]需在有限区间上求和，这个和用下面的闭合式表示：
∑a^n=（1-a^L）/（1-a）,a≠1（0≤n≤L-1,）（3.1）使用a部分中的函数产生一个指数信号然后对其求和；
将结果与（3.1）式比较。
L=21;
a=0.9;
S=（1-a^L）/（1-a）%以上为利用指数的求和公式算出序列和
S=
8.9058%此法下序列和的值
b=0.9;
Q=0;
forn=0:
20
y=b^n;
Q=Q+y;
end%以上为编写程序各项累加求和
Q
Q=
8.9058%此法下序列和的值
3、证明一有限长指数信号满足位移关系：
y[n]=ay[n-1],1≤n≤L-1（3.4）；
比较向量y（2:
L）和a*y（1:
（L-1））.
y1=[genexp（0.9,2,20）]'
%调用指数函数，并给变量赋值
4、当输入x[n]是一个冲激信号时，信号y[n]=a^n*u[n]是下面差分方程的解：
y[n]-ay[n-1]=x[n],初始条件为y[-1]=0,用MATLAB中的filter函数实现差分方程，使用filter函数产生一个与（a）部分中相同的信号（即a=0.9）。
filter函数的用法如下：
yout=filter（b,a,xin）,可用helpfilter了解函数详情。
a=[1,-0.9];
b=1;
xin=zeros（1,21）;
xin
（1）=1;
yout=filter（1,a,xin）;
%调用filter函数
n=0:
20;
%n的取值范围
stem（n,yout）;
%以n的值为横坐标，yout的结果为纵坐标
复指数信号实验结果分析：
（1）在实验2中，∑a^n=（1-a^L）/（1-a）,a≠1（0≤n≤L-1）通过计算得到结果为：
8.90581010868487640791，可以看出两者的误差极其小，为：
1.1e-4%
（2）在实验3中，由实验仿真图可以看出：
在移位有限长度时，向量y（2:
（L-1））的图形是基本一致的，因此我们可以得出结论：
时移不改变信号的特征。
（3）在实验4中，将实验仿真图与1的仿真图形进行比较，由差分方程给出的递归表示式，即用MATLAB中的filter函数实现差分方程，得到差分方程的解是完全一致的。
4、复值信号
nn=0:
25;
%n取值的范围
xx=exp（j*nn/3）%复指数
subplot（211）%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
stem（nn,real（xx））%在n的指定点处画出复指数实部
title（'
REALPART'
）,xlabel（'
INDEX（n）'
）%图的标题为REALPART，X轴为INDEX（n）
subplot（212）%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第二块区域作图
stem（nn,imag（xx））%在n的指定点处画出复指数虚部
IMAGPART'
） %图的标题为IMAGPART，X轴为INDEX（n）
复值信号实验结果分析：
使用了subplot这一函数，将复指数的实部和虚部图绘制在同一张图上，如上图所示。
5、复指数信号
a、实验程序清单：
%n取值的范围
X=0.9.^n.*（cos（pi/4.*n）+j.*sin（pi/4.*n））;
%复指数
subplot（211）;
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
plot（n,real（X））;
%在n的指定点处画出复指数实部，plot一般用于连续函数
xlabel（'
n'
）,ylabel（'
REALX'
）;
%以n值为X轴坐标，复指数的实部为Y轴
subplot（212）;
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第二块区域作图
plot（n,imag（X））;
%在n的指定点处画出复指数虚部
IMAGEX'
%以n值为X轴坐标，复指数的虚部为Y轴
b、实验程序清单1：
%n取值的范围
%复指数
plot（real（X）,imag（X））;
%在复指数X相应实部处画出对应复指数的虚部
%以复指数的实部为X轴，复指数的虚部为Y轴
实验程序清单2：
80;
%n的取值范围
X=0.9.^n.*（cos（pi/8.*n）+j.*sin（pi/8.*n））;
%复指数
%在复指数X相应实部处画出对应复指数的虚部
c、实验程序清单1：
n=-15:
%n的取值范围
X=（exp（j.*pi/17.*n）-exp（-j.*pi/17.*n））/2./j;
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
stem（n,real（X））;
%在n的指定点处画出复指数实部，stem一般用于离散函数
%以n的取值作为横坐标
ylabel（'
%以复指数的实部作为纵坐标
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第二块区域作图
stem（n,imag（X））;
%在n的指定点处画出复指数虚部
%以n的取值作为横坐标
IMAGEPART'
%以复指数的虚部作为纵坐标
其中G=1,Ø
=0，r=1,Ɵ=pi/17;
50;
%n的取值范围
X=1.1.^n.*cos（pi/11.*n+pi/4）;
%复指数
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
%在n的指定点处画出复指数实部，stem一般用于离散函数
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第二块区域作图
%以n的取值作为横坐标
=pi/4，r=1.1,Ɵ=pi/11;
实验程序清单3：
n=-10:
X=0.9.^n.*cos（pi/11.*n）;
%复指数
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
%在n的指定点处画出复指数实部，stem一般用于离散函数
%以n的取值作为横坐标
%以复指数的实部作为纵坐标
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第二块区域作图
%在n的指定点处画出复指数虚部
=0，r=0.9,Ɵ=pi/11;
d、实验程序清单1：
z0=exp（j*pi/17）;
a=[1,-z0];
xin=zeros（41,1）;
%n取值的范围
%把绘图窗口分成两行一列两个子图，然后在第一块区域作图
stem（nn,real（yout））;
%以n的取值作为横坐标
%以复指数的实部作为纵坐标
stem（nn,imag（yout））;
%以复指数的虚部作为纵坐标
z0=1.1*exp（j*pi/11）;
xin=zeros（51,1）;
xin
（1）=exp（j*pi/4）;
%n取值的范围
%以n的取值作为横坐标
%以复指数的虚部作为纵坐标
z0=0.9*exp（j*pi/11）;
xin=zeros（31,1）;
%n取值的范围
%以复指数的虚部作为纵坐标
f、实验程序清单1：
z0=1/2*cos（pi/4）;
xin=zeros（21,1）;
xin
（1）=5;
stem（nn,yout）;
z0=1/2*exp（j*pi/4）;
%n取值的范围
：
z0=1/2*cos（0）;
z0=1/2*exp（j*0）;
三、实验体会
这次实验中，我根据要求绘制了一些基本信号，进一步了解了这些基本信号（冲激信号、正弦信号、指数信号、复制信号以及复指数信号）的特点，以及它们的绘制方法方法，并学会了如何使用绘图指令、以及如何在一个页面中绘两幅以上的图等等。
大一时在线性代数的上机课中接触过MATLAB，知道MATLAB是一款功能很强大的软件，可应用于图像处理等等领域。
现在数字信号处理的实验课上给了我们学习MATLAB的机会，我更当好好珍惜才是。
但是，正是由于MATLAB功能强大，要想熟练使用MATLAB有一定的难度，这就更要求我们要在课下多花时间钻研。
总之这次实验培养了我对MATLAB软件的兴趣，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，希望通过这几次的实验，提高我操作软件的熟练程度。
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