GIS基础.docx

GIS基础.docx

《GIS基础.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GIS基础.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

GIS基础

GIS基础

1.大地水准面

地球是一个不规则的椭球，表明更是有高山，有海洋，有低地洼地。

所以要对地球进行数字化就必须把这个表明不平的地球，用一个相对靠近的平滑曲面去逼近这个凹凸不平的地球表面，这里就需要有一个大地水准面了。

大地水准面是通过将平静的平均海水面延伸通过陆地而形成的封闭曲面，在海面上它与平静的平均海水面相重合。

它是一种等位面，是测量工作的外业基准面。

也是海拔高程系统的起算面。

由于大地水准面受地球质量分布等因素的影响，导致它不是一个可以用数学公式表述的规则曲面，也因为地球表面各个点的重力方向不同，而地球本来又不是一个规则椭球，因此大地水准面是个不规则的椭球体，所以不利于测量数据的处理。

2.参考椭球体

因此考虑选择一个能有数学公式表述的规则的旋转椭球面，力求使该椭球面与大地水准面的差距最小，以用来可以数字化。

可以想见，对于不同地区应当选择与当地大地水准面最密合的旋转椭球面，这个椭球面就称为该地区的参考椭球面。

参考椭球体是大地测量中用来近似代替地球大地水准面以地球极轴为旋转轴的旋转椭球。

因为要更好的逼近大地水准面，所以每个国家，每个地方的参考椭球体是不一样的。

有克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体（北京54坐标系用这个椭球体），更有之前世界规定的IAG75地球椭球体（西安80坐标系用这个椭球体），现在国际通用WGS-84椭球体（2000国家大地坐标系用这个椭球体，全球定位GPS也是用这个椭球体）。

一般一个参考椭球体参数报考，长短半轴长，扁率，地心引力常数和自转角度速度。

3.参心坐标系，地心坐标系（目的：

定位椭球球心）

为何出现参心坐标系，和地心坐标系呢？

因为上面讲到：

参考椭球体只是确定了这个规则的椭球，但是却没有确定这个规则的椭球的球心和地球球心的关系！

而椭球的定位是指确定椭球球心的位置,而确定椭球球心位置可分为两类:

局部定位和地心定位。

局部定位：

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,而对椭球的中心位置无特殊要求，也就是不要求和地球的球心重合；（这就出现参心坐标系）

地心定位：

要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,同时要求椭球中心与地球球心一致或最为接近。

下面是参心坐标系和地心坐标系定义：

参心坐标系：

是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系。

所谓参心，就是参考大地原点再通过选取的参考椭球体，来确定参考椭球体原点（球心）

在地球的位置。

具体原理就是：

大地原点确定后，在该点上高精度测定它的天文经纬度和到另一个点（随意点）的天文方位角（大地原点是和天文经纬度重合的，就是说大地原点最准确），然后再通过这个大地原点的经纬度和所选择的参考椭球体来确定椭球体球心位置！

参心坐标系的椭球中心点和地球球心不重合的！

（上图就是参心坐标系和地心坐标系对比，0是通过大地原点和所选的参考椭球体确定的椭球体球心，而01就是地球球心）

地心坐标系：

就是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。

地心坐标系不需要坐标原点，因为不需要通过坐标原点来求出参考椭球体球心在地球内部的位置。

这里参考椭球体球心就和地球球心重合！

（地心坐标系图）：

我国四大坐标系：

（北京54，西安80，WGS-84，国家大地2000）

1）北京54坐标系：

新中国成立后，很长一段时间采用1954年北京坐标系统，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为大地原点（不是北京）的大地坐标系统相联系，相应的参考椭球为克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球。

但是毕竟是苏联人为了让苏联这个国家更加逼近大地基准面而定的坐标系，我国用肯定误差大。

2）西安80坐标系：

由于以后科技发展，发现误差大，于是1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。

为此有了1980年国家大地坐标系。

1980年国家大地坐标系的地球椭球基本参数，不再采用克拉索夫斯基椭球为参考椭球体了，改为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据（也就是IAG75地球椭球体）为参考椭球体。

而该坐标系的大地原点也改设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。

故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。

基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。

3）WGS-84（WorldGeodicalSystem-84世界大地坐标系-84）WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心。

所以不需要用大地原点去确定参考椭球体球心和地球球心的位置了，因为是重合的！

而WGS-84的参考椭球体就是用WGS84椭球体。

4．投影概念

为什么要投影？

因为大地水准面是一个不可扩展的曲面，而参考椭球体是一个椭球，坐标是球面坐标，经纬度的（不是平面坐标）。

这样不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。

地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。

所以就需要把这个参考椭球投影到一个平面去！

但是投影就会出现变形，毕竟是椭圆面投影到平面。

控制投影变形是最重要的！

在不同的场合和用途下使用不同的地图投影，有以下一些投影方法：

高斯克吕格投影，UTM（默卡托投影），桑逊投影，古德投影，横轴等积方位投影（兰博德投影），横轴等角方位投影，斜轴等积方位投影等等。

最常用的就是高斯克吕格投影，和默卡托投影。

按地图投影的构成方法分类

方位投影（Azimuthal Projections）:

以平面作为辅助投影面，使球体与平面相切或相割，将球体表面上的经纬网投影到平面上。

相切 – tangent 相割 - secant

圆柱投影（Cylindrical Projections） :

 以圆柱体面为辅助投影面，使球体与圆柱相切或相割，将球体表面上的经纬网投影到圆柱体面上，再将圆柱体面沿母线展成平面。

圆锥投影（Conical Projections） :

 以圆锥体面为辅助投影面，使球体与圆锥体面相切或相割，将球体表面上的经纬网投影到圆锥体面上，再将圆锥体面沿母线展成平面

又可根据球面与投影面的相对位置不同，分为：

- 正轴投影 （the normal aspect）

- 横轴投影 （the transverse aspect）

- 斜轴投影 （the oblique aspect）

按地图投影的变形性质分类

等角投影（Conformality，Conformal Projection）, 投影面上某点的任意两方向线（地球的xyz轴的两条）夹角与地球椭球体面上相应的夹角相等的投影,也称为正形投影（Orthomorphic）。

投影时，保持经线上的长度变形比m与纬线上的长度变形比n相等，即m=n。

但是由于越靠近两极，弧度也大，要保存等角，那么只能是让投影后的长度越来越大

 等积投影，投影面上任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面积相等的投影。

投影时，调整经线长度，使得m x n = 1，从而保持面积不变。

任意投影, 除等角、等积投影外的所有投影，它同时存在长度、角度和面积变形。

较常见的是等距投影（Equidistance, Equidistant Projection）, 等距投影并不是不存在长度变形，只是保持变形椭圆一个主方向长度比为1（a=1或b=1）。

一、高斯-克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）

高斯克吕格是一种横轴等角切圆柱投影。

由德国数学家、物理学家、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格加以补充。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。

它把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线（经线）与横轴圆柱面相切，这个相切不是一点，而是整体经线都贴在圆柱上。

也就是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切（平衡于圆柱顶面的切）于某一条经线上。

这样，该子午线在圆柱面上的投影（展开后）为一直线，赤道面与圆柱面的交线（展开后）是一条与该子午线投影垂直的直线。

将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。

由于中央经线与圆柱相切，而且是中央经线就是贴在圆柱上的，所以中央经线上没有长度变形，即长度比为1（其它投影后变长了），其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，离中央经线越远，两经线距离越长。

其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，而且纬度越高，1度拉得越长。

经纬线成直角相交，距离中央经线越远，变形越大；而UTM投影的中央经线的长度比为0.9996则是因为UTM投影是横轴等角割圆柱投影。

为减少投影变形，高斯-克吕格投影分为3度带和6度带投影，也就是没一个小度带投影一次，把所以这些小投影带组成一个整地图。

将地球椭球面沿一些经线划分成经差相等的瓜瓣形地带，通常按6°带，3°带分带投影的方法等分为60个，120个度带，使其变形不超过一定的限度。

因为每个带跨度小了，也就是范围小了，这样变形就容易控制了。

6°带自0度子午线（格林威尼的经线或本初子午线）起，每隔经差6°自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。

中间的3°、9°、15°…111°、117°经线都叫做中央经线（中央子午线）。

3°带是在6°带的基础上分成的，它的中央经线与6°带的中央经线和分带经线（分带子午线）重合，即自1.5度子午线起每隔经差3°自西向东分带，带号依次编为3°带第1、2…120带。

开始为第一带，自西向东分带。

其中1.5°、4.5°、7.5°…111°、114°、117°经线都是中央经线。

在高斯克吕格投影中，每个度带都有一条中央经线（也是就有很多中央经线），而且各投影带的坐标都一致的，所以只要算出一个带的数据，其他带都是一样的，只要加上带号来区分。

高斯克吕格投影在长度和面积上变形都很小的，中央经线上的投影更是不变形的。

自中央经线向投影带边缘，变形渐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道两端。

具体画图中，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。

由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。

为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20745921.8m。

二、墨卡托投影（Mercatorprojection）

正轴等角切圆柱投影。

从方便航海时的图上作业来说，海图上的经线最好能绘制成相互平行的直线，然而地球仪和地球上经线都是相交于南、北极的弧线，这对航海时的图上作业是非常不利的。

目前世界各国使用的海图大都是使用默卡托投影法绘制的。

使用默卡托投影法绘制的海图，具有如下一些特点：

投影后经线是一组竖直的等距离平行直线，纬线是垂直于经线的一组平行直线（但是纬线不等距）。

因为是等角投影，所以各相邻纬线间隔由赤道向两极增大。

这样就是越到两极，方格就拉越长！

图上所有经线都是相互平行的南北直线（在普通地图上，是相交的弧线），图上所有的纬线是相互平行的东西直线（在普通地图上是弧线），经纬线相交成矩形；图上形状与地球上的形状相似，但由于不同纬度的比例尺不同，所以放大的倍数也不同。

纬度越向两极，比例尺越大。

因为地球上同样距离，纬度高的，投影长度越长，也就是需要更长的长度才代表相同长度的实际距离。

也就是比例尺越大。

该投影具有等角航线被表示成直线的特性，故广泛用于编制航海图和航空图等。

三、UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用横轴墨卡托投影）

横轴等角割圆柱投影。

椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。

它和切投影区别在于，割就是把不要的地方割去，不在地图表示，只留下要的地方。

此投影系统是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统。

与高斯-克吕格投影相似，也是这样6°，3°分区。

该投影角度没有变形，赤道投影为直线，中央经线投影也为直线，但这里中央经线投影长度变了！

因为为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线，所以只能让投影的对称轴（中央经线）投影长度缩小，中央经线的比例因子取0.9996而不是1了。

高斯-克吕格投影与UTM投影异同

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影与UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996*X[高斯]，Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]，进行坐标转换（注意：

如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。

从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°（西经177°W），因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

四、兰勃特投影

兰勃特投影是由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）拟定的正形圆锥投影。

有两种：

①等角圆锥投影。

设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开成平面。

由于这种投影是一圆锥切，割地球的两条标准纬线，又称双标准纬线等角圆锥投影。

投影后纬线为同心圆圆弧，经线为同心圆半径。

没有角度变形，经线长度比和纬线长度比相等。

适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图。

国际上用此投影编制1∶100万地形图和航空图；我国新编1：

100万地图采用边纬和中纬变形绝对值相等的正轴等角圆锥投影。

②等积方位投影。

设想球面与平面切于一点，按等积条件将经纬线投影于平面而成。

按投影面与地球面的相对位置，分为正轴、横轴和斜轴3种。

在正轴投影中，纬线为同心圆，其间隔由投影中心向外逐渐缩小，经线为同心圆半径。

在横轴投影中，中央经线和赤道为相互垂直的直线，其他经线和纬线分别为对称于中央经线和赤道的曲线。

在斜轴投影中，中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。

该投影无面积变形，角度和长度变形由投影中心向周围增大。

横轴投影和斜轴投影较常应用，东西半球图和分洲图多用此投影。

注：

此为本人学习心得，见笑了。

如有错误，请大家指正，谢谢。