物理竞赛实验报告.docx

物理竞赛实验报告.docx

《物理竞赛实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理竞赛实验报告.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

物理竞赛实验报告

实验报告示范（注：

仅供参考）

题目1:

金属扬氏弹性模量①测量

一•实验仪器：

扬氏模量测量仪、光杠杆镜尺系统、千分尺、直尺、待测金属丝、砝

码等。

二.实验原理

如图1所示，设金属丝长度为L,截面积为S,其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F①作用而发生形变，伸长了厶L,比值F/S是金属

丝单位截面积上①作用力；比值△L/L是金属丝①

相对伸长。

根据虎克定律，金属丝在弹性限度内有：

（1）

比例系数E就是该金属丝①杨氏弹性模量。

2

设金属丝①直径为d,则S=F/4，将此式代入

（1）式可得

4FL

二d2.丄

（2）

由

（2）式可知，只要通过实验测出式中各量即可测定出金属丝①扬氏模量E,实验测

定E①核心问题是如何测准厶L,因为△L是一个微小①长度变化量。

为测准△L我们使用①光杆镜尺系统如图2所示，是由光杠杆和包括一个竖直标尺并带

有望远镜组成①镜尺组来完成①。

假定开始时平面镜①法线在水平位置，通过望远镜观察由

平面镜反射标尺①像，假设标尺（竖尺）在望远镜分划板（或叉丝）上①读数为no。

当金属

丝在拉力F①作用下伸长△L时，光杠杆①后脚f1、也随金属丝下降△L,并带动平面镜M

转过v角到同时平面镜①法线on。

也转过同一角度v至on。

根据光①反射定律可知，从

no发出①光经平面

镜M反射至n1,且/n0on=/n9n=v，此时入射光和反射光线之间①夹角应为2v。

设D是光杠杆平面镜到标尺①垂直距离，K是光杠杆后脚f1到前脚f2、f3连线①垂直距离。

no、n1分别为金属丝伸长前后反射光线在标尺上①刻度读数，则△n就是标尺上①刻度差。

由图2

可知

（4）

即L=—n（5）

2D

将（5）式和F=mg代入

（2）式，得

（6）

匸8mgLD

E2

二dK二n

式（6）就是光杠杆放大法测金属丝扬氏弹性模量所依据①原理公式。

三•实验过程及步骤

1•调节杨氏模量测定仪底部①调节螺钉，使仪器处于铅直状态并检查夹头是否夹紧金属丝。

加上1-2Kg砝码使金属丝拉直此砝码不作为外力。

2•将光杠杆①两前脚f2、f3，放在平台①槽内，后脚fl放在圆柱夹头上，使其靠近中

心而又不与金属丝接触，在距光杠杆平面镜前约1m处放置尺读望远镜，并使尺读望远镜①

物镜和光杠杆①镜面近似等高。

3.将光杠杆镜面调到垂直位置，从尺读望远镜①标尺和望远镜之间直接观察光杠杆镜

面，并左右平移尺读望远镜或将光杠杆镜面作少量①倾斜调节，直到镜中出现标尺①反射像

为止。

4•通过望远镜上①瞄准器调节望远镜倾角或左右摆角使其对准光杠杆镜面，然后调节

望远镜目镜使观察到①分划板刻线（或叉丝）最清晰；其次调节物镜直到能从望远镜中看到

标尺刻线①清晰象，并注意消除视差。

5•在砝码钩上逐次增加砝码（每次增加1kg）直加到5Kg为止•记下每次对应①标尺

读数no、ni、“….、隹，将所得数据填入表1。

6.在加到5Kg后，再增加1Kg砝码、此时不必读数，取下1Kg砝码再读数，然后逐次减去1Kg砝码，记下每次对应①标尺读数为庄/、n4xn3X>、no,，减到与开始拉直金属丝所用码相同为止，将数据仍然填入表1。

7•用米尺测量金属丝①长度L和光杠杆镜面到标尺间①垂直距离D。

用千分尺测出金

属丝①直径d（要求在不同①位置测5次将测量值填入表2）。

将光杠杆放在纸上压出三个脚①痕迹，量出后脚痕迹点到两前脚痕迹点连线①垂直距离K。

&取同一负荷下标尺刻度①平均值％,帀，币2,乔，…，C，然后用逐差法处理实验

数据，算出△n在m=3.0Kg时①平均值n，将L、Dd>An等代入（6）式求出金属丝①扬氏模量E。

（或者用作图法，最小二乘法处理数据求巳

四•数据记录与处理

表1金属丝随砝码伸长读数记录

项

目

砝码质

量

（kg）

望远镜标尺读数

（mm

同一负荷下读数

平均值（mm）

等间隔相减

加砝码

减砝码

次数

m

ni

ni"

次数

1

2

3

4

5

di

0.420

0.422

0.419

0.420

0.418

d=0.4198

天=0.0007

d=d=

0.4198±0.0007

其它物理量测量值（单次）：

L=825.0±）.5（mr）,D=993.0±）.5（mm,K=72.5±0.5（mr）

由式（6）可得

咅lL

由上式可求得：

=£（3.510冷2（2.910冷2（3.310^）2（3.9810冷2（7.2510冷2=8.910“

112

TE=0.015X10（N/m）

112

所以：

E=（1.74±0.02）X10（N/m）.

五•实验结果：

所测金属丝扬氏弹性模量E为：

（1.74±0.02）X101（N/卅）。

若用最小二乘法处理数据：

由式（6）丘二呼匚可得：

“宜L—m=km,其中「旦LD

兀d2K也nnd2KE兀d2KE

将表1中数据，作△n~k拟合直线可得：

截距a=0.01820±0.00014；斜率k=（9.24±0.05）

3

X0-;线性相关系数r=0.999947.[注意：

采用国际单位制单位，即质量用kg,长度用m

由斜率k=9.2414X0-3代入k=8g2LD中可得

叱i2ke

8汉9.8汇0.825疋0.993

3.141（0.4198IO"）20.07259.241410~

由上式可求得:

22222空=+〔20.°007〕+（〒°.5_〕+阖E忖3825丿&3993丿<0.4198丿&3‘72.5丿$24丿

l4—24—23—23—23一2

—.（3.510）（2.910-）（3.310）（3.9810）（5.4110）

=8.010’

112

cre=0.014X10（N/m）

所以：

E=（1.73±0.02）X1011（N/mi）.

实验结果：

112

所测金属丝扬氏弹性模量E为：

（1.73±0.02）X10（N/m）。

题目2用直流平衡电桥测量电阻

•实验仪器：

数字电压表、直流稳压电源、开关、待测电阻、电阻箱、滑变电阻

器，导线等。

实验原理

图1

根据所给条件，将滑变电阻R^bc、待测电阻R、电阻箱FS数字毫伏表及电源开关等联成如图1所示电路时，即组成一个电桥电路。

若适当调节电阻值，例如改变FS①大小，或C点

①位置可以使C、D两点①电位相等，即"=ID,此时数字毫伏表所指示①电压AU=0，这称为电桥

平衡。

即有

（1）

若F、F2、FS已知，R即可由上式求出。

但由于F、F①值无法准确读出仅由

（1）式无法求出FX①大小，若将R与Ra或FS与R交换位置并保持R与F2值不变，再调节FS,使电压AU=0,记下此时①Rs,可得

Rx

将式

（1）和

（2）相乘得

（3）

R2x=Rs或Rx=JrsRs

由上式可知，只要测量出届和Rs,R＜①大小就可求出。

由于数字毫伏表①内阻很大,

三•实验内容及方法

1•用数字万用表电阻档粗测未知电阻RX值。

2.按图

（1）连接实验电路，连好后并检查有无错误。

3.将R调节到R粗测值附近；将滑变电阻器C放在中间位置即使R2。

4•打开电源E①工作开关并注意电路开关应仍然在断开位置，将电源输出电压调节到一个比较小①值如1.5V左右；并开启数字毫伏表。

5.用跃接法试合电路工作开关K,若电路没有异常现象则将开关合上。

6.调节电阻箱RS使数字毫伏表读数为零0;将电源电压增加到3V后再次调节Rs使数字毫伏表读数仍然为零0并将FS读数记入数据表格中。

7.交换R＜、届位置后按步骤2~6重新测量电桥平衡时①届’值。

&根据实验数据和电阻箱相关参数求出待测R值。

四.数据记录与处理

表1

电源电压E=3V;Rx粗估值1300（门）电阻箱精度等级：

0.1%

Q（0）

1298.5

Rs（0）

1305.7

r=/RSRS（。

）

1302.095

△Rx=1302.095>0.1%=1.3（0）•R<=1302.1±1.3（0）或R=1302±2（0）

五.实验结果：

R=1302±2（门）

22

『1.3]+f_1.3i

\；'、2火1302丿H302.丿

Rx=0.92（门）

•••R=1302.10±0.92（0）或R=1302±1（0）

题目3:

调节分光计并用掠入射法测定折射率

.实验仪器：

分光计、等边三棱镜、毛玻璃、低压钠灯等。

.实验原理

图1掠入射法测折射率光路示意图

如图1所示，当光从AB面以入射角i1从空气射入棱镜后其折射角为「1,又以Q角从棱镜

AC面射出进入空气中其折射角为i2。

入射光经过三棱镜两次折射，出射后改变了原来①方

向，由折射定律可知

sinh=nsinri

nsinr2=sini2

又由几何关系可知ri+r2=a,从以上三式消去ri和门得

sin

（1）1sin2a+（sini1cos。

+sini2）2sin二

因此，只要测出入射角i1、出射角i2和三棱角①顶角a即可算出折射率n。

但是要测量三个角度，不仅测量和计算比较麻烦，还会带来较大①误差。

假如用平行光以90°角入射，角ii就不必测量了。

如果在光源前加一块毛玻璃，使光线向各方散射成为扩展光源，并且使它大致位于AB①延长线上，同时遮住射向BC面①光，那么总可以得到以90°角入射①光线ii。

这光线①出射角i2最小，称折射极限角。

从扩展光源射向AB面①光

线，凡入射角小于90°O，其出射角必大于折射极限角。

这样，当面对AC面看出射光时，

就会发现在极限角方位有一明暗视场①分界，如图I所示。

把望远镜叉丝对准明暗视场分界，

便可以测定出射①极限方位，再利用自准法测出棱镜面①法线方向，就得到极限角i2这种

方法称掠入射法或折射极限法。

将ii=90°代入式

（1）折射率①计算简化为

'cosa+sini2丫

n=J+:

I

（2）

\lSina丿

根据

（2）式只要测出棱镜顶角a和i2则棱镜①折射率即可测出。

三.实验步骤及方法

1

•调节分光计并测量三棱镜顶角

使棱镜①AB面对准光源，在棱镜角B处轻轻地加一块毛玻璃。

这时，观察ACWO出射光,

即呈现半明半暗①视场，在望远镜视野中能看到清晰①明暗分界线。

（2）将分化板（叉丝）对准明暗分界线，记下游标读数。

（3）转动望远镜至三棱镜①法线位置（利用自准法）记下游标读数。

（4）将

（2）、（3）两步骤重复3次。

四•数据记录与处理

测量次数值

次数、、

I位置

II位置

屮=丄［（屮2—屮J+仲：

亠；）】

2

a=180o-p

Ip1

p1*

p2

P2*

1

35o25'

215o24

/

95o24'

275026'

12001'

59o59'

2

26o45'

206o43

/

86o44'

266042'

119o58'

60o2'

3

30o18'

210o19

/

90o20'

270o18'

120o1'

59o59'

—远=60。

b屮=1或远=60.00。

坊屮=0.02。

二ot=60.0^+0.02°

I.三棱镜顶角a①测量数据表格

测量次数

1

2

3

折射光极限位置

游标1

46035'

46o33'

46o34'

游标II

226034'

226033'

226033'

法线位置

游标1

6o31'

6o32'

6o32'

游标II

186032'

186032'

186033'

i2角

游标1

40o4'

40o1'

40o2'

游标II

40o2'

40o1'

40o0'

i2=i；±码：

=40.03”±0.02°

2.三棱镜玻璃①折射率测量数据表格

2

根据所测a及i2带入式

（2）计算折射率:

cosh"sini2

sin。

二1.656

根据不确定度传递公式可计算:

△

n

二.（-1.790.02）2（0.7050.02）2

^■■1.281610^1.98810*=0.038

n=1.656—0.038=1.66—0.04

Jof

附：

推导过程由匚n二（：

）2匚

Aex

+（詈）击+

（2）务；+…

nn（co^）2]1矿—

sin:

aot

1

1cost亠sini?

2cos主亠sini?

2

[1

（2）2]2d[1

（2）2]

2sin二sin二

sinx

1cosh"sini2、2[—2j/Cost"sini2、2=尹（）]d（）

1

=1[1.（Cos：

sini2）2]2d（Cos：

si吗2

2sin：

sin：

一.实验仪器

光学实验平台（或光具座）、钠光灯、双棱镜、可调夹缝、凸透镜、测微目镜、毛玻璃屏、单色光源、读数小灯、米尺、白屏等。

实验原理

如图1所示，双棱镜B是由两个折射角a很小2直角棱镜组成2。

当由S发出2光束投射到双棱镜B上时，经折射后形成两束光。

束光。

这两束光相当于由虚光源S、S2发出2产生干涉。

将光屏P插进上述区域中2任何位置,

设S和S①间距为d（如图2）,由S和S2到观察屏①距离为D若观察屏中央0点与

S和S①距离相等，则Si和S射来①两束光①光程差等于零，在0点处两光波互相加强，

形成中央明条纹。

其余①明条纹分别排列在0点①两旁。

假定P是观察屏上任意一点，它离中央0点①距离为X。

在D较d大很多时，ASSS和ASPC可看作相似三角形，且有

dx

—S3——

dD

图2双棱镜干涉条纹计算图

当K'K=0,_1,_2,…

（1）时

D

则两束光在P点相互加强，形成明条纹。

当、.二也=（2K-1）—K=0,_1,_2，…

（2）时

D2

则两束光在P点相互削弱，形成暗条纹。

相邻两明（或暗）条纹①距离为

厶-'（3）

测出Dd和相邻两条纹①间距△x后，由（3）即可求得光波波长，。

由于干涉条纹宽度x很小，必须使用测微目镜进行测量。

两虚光源间①距离d,可用一

已知焦距为f①会聚透镜L置于双棱镜与测微目镜之间（图3）,由透镜两次成像法求得，只要使测微目镜到狭缝①距离D>4f,前后移动透镜，就可以在两个不同位置上从测微目镜

中看到两虚光源S和9,经透镜所成①实像，其中之一为放大①实像，另一为缩小①实像。

如果分别测得放大像①间距d1和缩小像①间距d2，则根据下式：

dpda（4）

即可求得两虚光源之间①距离do

图3双棱镜两虚光源间距计算示意图

三•实验内容及步骤

1•将单色光源（钠光灯）M会聚透镜L（可省略）、狭缝S、双棱镜B与测微目镜P,按

图1所示次序放置在光具座（光学平台）上，用目视法粗略地调整它们中心等高，并使它们

在平行于光具座（光学平台）0同一直线上。

2•点亮光源M使M发出①光经L后照亮狭缝S并使双棱镜①底面与光束垂直，调节光源或狭缝，使狭缝射出①光束能对称地照射在双棱镜钝角棱①两侧。

3•调节测微目镜，并旋转狭缝（或双棱镜），且适当调节狭缝宽度使视场中干涉条纹足够清晰

4.看到干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹宽度适当，便于测量。

5•用透镜两次成像法测两虚光源①间距do在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距

为f①会聚透镜，移动测微目镜使它到狭缝①距离大于4「固定测微目镜，前后移动透镜，

分别测得两次清晰成像时实像①间距di、d2，代入（4）式求出do

6•保持狭缝与双棱镜原来①位置不变（即保持测量干涉条纹时①间距d值不变），测

微目镜①位置不变，用测微目镜测量干涉条纹①宽度△xo

7•从光具座（光学平台）标尺上读出狭缝到测微目镜叉丝平面①距离Do

8.重复步骤3-7再做两次，重做时可以适当改变双棱镜、狭缝或测微目镜距离参数。

四•数据记录与处理

双棱镜实验测量数据记录表

测量次数

1

2

3

测量项目

初读

数

末读

数

测量

值

初读

数

末读

数

测量

值

初读

数

末读

数

测量值

x

（mm

1.235

3.638

2.403

0.524

3.249

2.725

0.135

3.021

2.886

d1（mn）

0.154

2.842

2.688

1.011

3.245

2.234

0.336

3.156

2.820

d2（mm

1.028

2.554

1.526

0.879

2.235

1.356

0.116

1.148

1.032

D（mm

120.0

945.5

825.5

120.0

925.0

805.0

120.0

956.0

836.0

/dd（mm）

2.025

1.740

1.706

ad«扎=一LX

（Dmm

-4

5.8947X10

-4

5.8900XI0

-4

5.8894X10

k=电土門=（5.891±0.002产10d（mm）

五•实验结果：

待测钠光波长■=（5.891一0.002）10'（mm）

附：

若只测一次如用第一次结果表述，不确定度计算为：

1.测微目镜仪器极限不确定度e1=0.004mm.

2.光具座（光学平台）标尺极限不确定度e2=0.5mm.

按物理实验竞赛实验指导书要求：

将各实验仪器不确定度除以<3，化为标准不确定度，再

用方和根合成公式：

二：

Cd1

d

d210；I

广0.004Y+

2688丿

•'0.004彳丘1.526丿

*0.004Y

J32403丿

；0.5f伍825.5丿

!

42424242

=.8.59101.5110一9.6110一3.5010一

计算:

=1.3410；.=1.3410’5.894710-4=7.910—0.00810

■=（5.895_0.008）10-4（mm）