经典二次函数应用题(含答案)Word格式文档下载.doc

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（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（2）当x为何值时，S有最大值？

并求出最大值．

（参考公式：

二次函数（），当时，）

4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份

1月

5月

销售量

3.9万台

4.3万台

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？

最大是多少？

（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）．

（参考数据：

，，，）

5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；

时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；

销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；

（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？

并求最大利润为多少？

）

7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

价

目

品

种

出厂价

成本价

排污处理费

甲种塑料

2100（元/吨）

800（元/吨）

200（元/吨）

乙种塑料

2400（元/吨）

1100（元/吨）

100（元/吨）

每月还需支付设备管理、

维护费20000元

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和与的函数关系式（注：

利润=总收入-总支出）；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？

最大利润是多少？

8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．

（1）试确定的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）“五·

一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？

25

24

y2（元）

x（月）

123456789101112

第8题图

O

二次函数应用题答案

1、解：

（1）（130-100）×

80=2400（元）

（2）设应将售价定为元，则销售利润

.

当时，有最大值2500.∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.

2、解：

（1），即．

（2）由题意，得．整理，得．

得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．

（3）对于，当时，

．

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

3、

4、解：

（1）设与的函数关系为，根据题意，得

解得所以，．

设月销售金额为万元，则．

化简，得，所以，．

当时，取得最大值，最大值为10125．

答：

该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元．

（2）去年12月份每台的售价为（元），

去年12月份的销售量为（万台），

根据题意，得．

令，原方程可化为．

．，（舍去）

的值约为52.8．

5、解：

（1）根据题意得解得．

所求一次函数的表达式为．

（2），

抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，

当时，．

当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

（3）由，得，

整理得，，解得，．

由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．

6、解：

（1）

（2）设利润为

综上知：

在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元…（10分

7．解：

（1）依题意得：

，

，

（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得：

．

∵解得：

．

∵，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）

此时，（吨）．

因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．

8、解：

（1）由题意：

解得

（2）；

（3）

∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随的增大而增大．

由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．

最大利润（元）．

7