九年级数学上学期第一次月考检测试题 浙教版.docx
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九年级数学上学期第一次月考检测试题浙教版
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考检测试题浙教版
一.选择题（每小题3分）
1.二次函数
取最小值时，自变量x的值是（）
A.2B.-2C.1D.-1
2．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
3.无论m为何实数,二次函数y=x2-（2-m）x+m的图象总是过定点（）
A．（1,3）B．（1,0）C．（-1,3）D．（-1,0）
4．函数是二次函数
，则它的图象（）
A．开口向上，对称轴为y轴B．开口向下，顶点x在轴上方
C．.开口向上，与x轴无交点D．开口向下，与x轴无交点
5．下列事件是必然事件的是（）
A．任意买张票，座位号是偶数B．三角形内角和180度
C．明天是晴天D．打开电视正在放广告
6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法正确的个数是（）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9.把抛物线y=2x2-
4x-5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（）
A．y=-2x2-4x-5B．y=-2x2+4x+5C．y=-2x2+4x-9D．以上都不对
10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题4分）
11．将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,
移动后的抛物线经过点（3,-1）,那么移动后的抛物线的解析式为__________.
12．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_____．
13．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3/4相吻合，那么他能跳过的最大高度为_________m．
14．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：
对称轴为直线x=2;
乙：
与
轴两个交点的横坐标都是整数;
丙：
与
轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________________．
15．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_______个.
16.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与
（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
=.
三．解答题（共66分）
17．（6分）已知二次函数y=－（x－4）2+4
（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
18．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
（1）求两个函数解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点．
19．（8分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率.
20.（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）．
（1）若花园的面积为187m2，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
21．（10分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：
①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）用树状图（或表格）表示所有情况；
（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（3）求乙取胜的概率．
22．（12分）某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：
天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：
天）的关系如图2所示．
（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？
（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
九年级数学（答卷）
（试卷：
满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.__________________；12.____________；13.___________；
14.__________________；15._____________；16.____________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）
（1）
（2）
18.（8分）
（1）
（2）
19.（8分）
（1）
（2）
20.（10分）
（1）
（2）
21.（10分）
（1）
（2）
（3）
22．（12分）
（1）
（2）
（3）
23．（12分）
（1）
（2）
（3）
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
（试卷：
满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
D
C
D
B
C
C
C
C
B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
；12._____
_______；13._____
______；
14.
写出其中一个即可15._____15________；16.___
_________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）
（1）
开口方向向下（1分）
对称轴直线x=4（1分）
顶点坐标（4，4）（1分）
（2）
①x=2或x=6时，y=0（1分）
②20（1分）
③x<2或x>6时，y<0（1分）
18.（8分）
（1）
（2分）
（2分）
（2）另一个交点（3,2）（4分）
19.
（1）（4分）
门
A
A
B
B
C
C
柜
1
2
3
4
5
6
（2）（4分）
胜出概率P=
20.（10分）
（1）
∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，
∴x（28﹣x）=187，
解得：
x1=11，x2=17，
答：
x的值为11m或17m；（4分）
（2）
∵AB=xm，
∴BC=28﹣x，
∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，（2分）
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，
∵28-x≥16,x≥6
∴6≤x≤12，（2分）
∴当x=12时，S取到最大值为：
S=﹣（12﹣14）2+196=192，
答：
花园面积S的最大值为192平方米．（2分）
21.（10分）
（1）（6分）
甲乙
大拇指
食指
中指
无名指
小拇指
大拇指
不分胜负
甲胜
不分胜负
不分胜负
乙胜
食指
乙胜
不分胜负
甲胜
不分胜负
不分胜负
中指
不分胜负
乙胜
不分胜负
甲胜
不分胜负
无名指
不分胜负
不分胜负
乙胜
不分胜负
甲胜
小拇指
甲胜
不分胜负
不分胜负
乙胜
不分胜负
树状图解也可
（2）甲伸出小拇指取胜的概率P=
（2分）
（3）乙取胜的概率P=
（2分）
22．（12分）
（1）（6分）
（2）（4分）
（3）（2分）
具体评分标准如下
（1）设函数关系式y1=at2+bt，
由题意得，
，
解得
，
∴y1=-
t2+6t，（0≤t≤30），t为整数（解析式2分，取值范围1分，共3分）
设y2=kt+b，
当0≤t＜20时，y2=2t，
当20≤t≤30时，
，
解得
，
∴y2=
；t为整数（解析式2分，取值范围1分，共3分）
（2）由y=y1+y2可知，
y=
，（2分）
由图象可知，销售20天，y=80，
∴y=75时，t＜20，
∴-
t2+8t=75，
解得，t1=15，t2=25（舍去）（解答过程不唯一，过程正确即得分）
∴销售第15天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨；（2分）
（3）当0≤t＜20时，y=-
t2+8t=-
（t-20）2+80，
∵t为整数，
∴当t=19时，y最大值为79．8吨，
当20≤t≤30时，y=-
t2+2t+120=-
（t-5）2+125，
∵y随x增大而减小，
∴当t=20时，y最大值为80吨．
上市第20天国内、国外市场的日销售总量y最大为80吨．（2分）
23．（12分）
（1）（4分）
（2）不存在（1分）说明理由过程（3分）
（3）P点坐标共三个，求出1个（2分）2个（3分）3个（4分）
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试卷新人教版
一、精心选一选：
30
1．下列方程是一元二次方程（ ）
A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+
=4D．x2﹣2=0
2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A．6B．﹣6C．12D．﹣12
3．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+1=0B．x2+2x=0C．（x+3）（x﹣2）=0D．（x﹣3）2=0
4．若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m=0
5．已知反比例函数y=
的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞2
6．函数y=
（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限
7．反比例函数y=
的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
8．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=
经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=
与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）
A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16
二、认真填一填：
24分
10．方程x2=2x的解是 ．
11．函数y=
中的自变量x的取值范围是 ．
12．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足
+
=3，则k的值是 ．
13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 ．
14．矩形的面积是12cm2，则一边长y（cm）与其邻边的长x（cm）之间的函数关系式为 ．
15．关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m= ．
16．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ．
17．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=
的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=
的图象有2个公共点，则b的取值范围是 ．
三、认真解一解：
18．解方程：
2x2﹣3x=2（公式法）．
19．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，求方程的另一根和k的值．
20．已知：
关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．
21．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？
22．某商场出售一批名牌衬衣，进价为80元/件，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件．
（1）请求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（2）若要使日销售利润达到2040元，则每件售价应定为多少元？
23．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值．
24．一次函数y=2x+2与反比例函数y=
（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．
①求反比例函数的表达式及点B的坐标；
②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
25．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
2015-2016学年湖南省株洲市芦淞区姚家坝中学九年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选：
30
1．下列方程是一元二次方程（ ）
A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+
=4D．x2﹣2=0
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
【解答】解：
A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；
B、方程去括号得：
2x2﹣2x=2x2+3，
整理得：
﹣2x=3，为一元一次方程，故错误；
C、3x+
=4是分式方程，故错误；
D、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确．
故选D．
【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A．6B．﹣6C．12D．﹣12
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】反比例函数的解析式为y=
，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可．
【解答】解：
设反比例函数的解析式为y=
，
把A（3，﹣4）代入得：
k=﹣12，
即y=﹣
，
把B（﹣2，m）代入得：
m=﹣
=6，
故选A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求出反比例函数的解析式，难度适中．
3．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+1=0B．x2+2x=0C．（x+3）（x﹣2）=0D．（x﹣3）2=0
【考点】根的判别式．
【分析】根据根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．
【解答】解：
A、∵△=b2﹣4ac=02﹣4×1×1=﹣4＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项正确；
B、∵△=b2﹣4ac=22﹣4×1×0=4，
∴此方程有两个不相等的实数根，
故本选项错误；
C、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣6）=25＞0，
∴此方程有实数根，
故本选项错误；
D、∵△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×9=0，
∴此方程有两个相等的实数根，
故本选项错误．
故选A．
【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
4．若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m=0
【考点】根的判别式．
【分析】根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
【解答】解：
根据方程没有实数根，得到△=b2﹣4ac=4﹣4m＜0，
解得：
m＞1．
故选A．
【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
5．已知反比例函数y=
的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞2
【考点】反比例函数的性质；解一元一次不等式．
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，此图象位于二、四象限，则根据k＜0求解．
【解答】解：
反比例函数y=
的图象在第二、四象限，根据反比例函数的图象和性质，a﹣2＜0，
则a＜2．
故选C．
【点评】本题考查了反比例函数的性质：
①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
6．函数y=
（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限
【考点】反比例函数的性质．
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，k=﹣4＜0，函数位于二四象限．
【解答】解：
将（2，﹣2）代入y=
（k≠0）得k=﹣4，
根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限．
故选D．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
7．反比例函数y=
的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【考点】反比例函数的性质．
【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．
【解答】解：
∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A（﹣1，h），B（2，k）代入y=
得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P（x，y）
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