最新华师大版九年级下册数学单元测试题第28章样本与总体.docx
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最新华师大版九年级下册数学单元测试题第28章样本与总体
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最新华师大版九年级下册数学单元测试题
第28章样本与总体
考试时间：
100分钟满分150分
题号
一
二
三
总分
得分
温馨提示：
亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学的知识的掌握情况，希望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！
评卷人
得分
一、单选题（计40分）
1．（本题4分）下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
B．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式
C．调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
2．（本题4分）对于下列调查：
①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．（本题4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用情况
C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物（）品
4．（本题4分）下列调查中，属于抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．某企业招聘，对应聘人员进行面试
C．检测某城市的空气质量
D．乘飞机前对乘客进行安检
5．（本题4分）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（ ）
A．
条B．
条C．
条D．
条
6．（本题4分）下列说法：
①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确的说法有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
7．（本题4分）为了解我校学生参加2013年重庆市联招考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取350名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A、350
B、被抽取的350名考生
C、被抽取的350名考生的联招考试数学成绩
D、重庆市2013年中考数学成绩
8．（本题4分）要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是
A．全面调查B．抽样调查
C．全面调查或抽样调查D．以上答案都不对
9．（本题4分）（2013•西湖区一模）母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（）名．
A．440B．495C．550D．660
10．（本题4分）（2013•河东区一模）某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量/m30.20.250.30.40.5
家庭数/个24671
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（）
A．325m3B．330m3C．400m3D．650m3
评卷人
得分
二、填空题（计20分）
11．（本题5分）为了估计某鱼塘里鱼的条数，先捕捞30条鱼，给它们分别做上标记，然后放回鱼塘中，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞出80条鱼，发现其中2条有标记，从而估计这个鱼塘中有鱼_____条.
12．（本题5分）某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：
棵）：
65100，63200，64600，64700，67400．那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有_____棵树．
13．（本题5分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为__．（填序号）
14．（本题5分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：
（每组数据可包括最低值，不包括最高值）
高度（cm）
40～45
45～50
50～55
55～60
60～65
65～70
频数
33
42
22
24
43
36
试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_____株．
评卷人
得分
三、解答题（计90分）
15．（本题8分）深圳市某学校对学生的上学方式进行抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车，私家车，C类学生步行，D类学生用其他方式，根据调查结果绘制了完整的统计图
（1）样本容量_____________，a=_________。
（2）补全条形统计图。
（3）若该校有3000人，则骑共享单车的有多少人？
16．（本题8分）长春市对全市各类（A型、B型、C型．其它型）校车共848辆进行环保达标普查，普查结
果绘制成如下条形统计图：
（1）求全市各类环保不达标校车的总数；
（2）求全市848辆校车中环保不达标校车的百分比；
（3）规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：
A型500元/辆，B型1000元/辆，C型600元/辆，其它型300元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和；
（4）若每辆校车乘坐40名学生，那么一次
性维修全部不达标校车将会影响全市80000名学生乘校车上学的百分比是
17．（本题8分）某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：
A．实心球（2kg）；B．立定跳远；C．50米跑；D．半场运球；E.其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题
（1）本次调查的总人数为人
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑”的人数有多少人？
18．（本题8分）某实验中学为了解学生“最适合自己的考前减压方式”，在九年级范围内开展了一次抽样调查，学生必须在四类选项中选择一项，小明根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，抽查的学生人数为______人．
（2）请补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“其他”所对应扇形圆心角为______度．
（4）若实验中学九年级有700人，请估计采用“听音乐”作为减压方式的人数．
19．（本题10分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：
升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？
（1立方米=1000升）
20．（本题10分）为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
21．（本题12分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
22．（本题12分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？
并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
23．（本题14分）2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图①）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如图这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；
B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；
C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
①对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查；
②审查某教科书稿适合全面调查；
③中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.
故选B.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
【解析】
解：
A．人数太多，不适合全面调查，此选项错误；
B．是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；
C．市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；
D．违禁物品必须全面调查，此选项正确．
故选D．
4．C
【解析】
【分析】
直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案.
【详解】
、了解某班学生的身高情况，是全面调查，不合题意；
、某企业招聘，对应聘人员进行面试，是全面调查，不合题意；
、检测某城市的空气质量，是抽样调查，符合题意；
、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，不合题意.
故选：
.
【点睛】
此题主要考查了全面调查和抽样调查，正确把握相关定义是解题关键.
5．B
【解析】
【分析】
第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到
，已知共有n条鱼作记号，由此即可解答．
【详解】
由题意可知：
n÷
=
．
故选B．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
6．D
【解析】
【分析】
根据随机事件的定义以及概率的意义，方差的意义即可作出判断．
【详解】
①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样查的方式，此结论错误；
②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏也不一定会中奖，此结论错误；
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，此结论正确；
④“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此结论错误；
故选：
D．
【点睛】
考查随机事件，全面调查与抽样调查，方差，概率的意义.掌握它们的意义是解题的关键.
7．C.
【解析】
试题分析：
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
样本是指抽取的350名考生的中考数学成绩．
故选C．
考点:
总体、个体、样本、样本容量.
8．B.
【解析】
试题分析：
要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是抽样调查.
故选B.
考点：
全面调查与抽样调查.
9．C
【解析】
试题分析：
根据记不清在扇形统计图中所占120°，在条形图中为30，得出总人数，根据
（1）中所求总人数，即可求出调查的学生中“知道”的学生数，再利用样本估计总体的方法计算出答案即可．
解：
调查的总人数：
30÷
=90，
知道母亲的生日的学生数；90﹣10﹣30=50，
这所学校所有知道母亲的生日的学生：
990×
=550，
故选：
C．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及利用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．A
【解析】
试题分析：
先计算这20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数1000即可解答．
解：
20个家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：
1000×0.325=325（m3）．
故选A．
点评：
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．
11．1200
【解析】
【分析】
设该鱼塘有鱼x条，根据题意得
，解之可得答案．
【详解】
设该鱼塘有鱼x条，
根据题意得
，
解得：
x=1200，
经检验x=1200是原分式方程的解，
即估计该鱼塘有鱼1200条，
故答案为：
1200．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
12．6500000
【解析】
【分析】
根据题意先求出每块防护林的树木数量的平均数，可以近似等于抽查的几块的平均数量，然后乘以总块数即（100×0.5）÷（1×0.5）即可.
【详解】
（棵），故答案为6500000棵.
【点睛】
本题考查的是统计的实际应用，理解总体平均数约等于样本平均数是解决本题的关键.
13．②①④⑤③．
【解析】
【分析】
根据已知统计调查的一般过程：
①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案．
【详解】
解：
解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：
②①④⑤③．
【点睛】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
14．960
【解析】
【分析】
用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．
【详解】
估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3000×
=960（株），
故答案为：
960．
【点睛】
本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
15．30032％
【解析】
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得样本容量和a的值；
（2）求出C类学生人数，画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题.
【详解】
解:
（1）样本容量就是36÷12％=300人，a就等于96÷300=32％.
（2）36％×300=108人.条形图如图所示，
（3）骑共享单车的人数3000×（1-36％-12％-32％）=600人.
【点睛】
本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,属于中考常考题型.
16．
（1）106；
（2）12.5%；（3）70200元；（4）5.3%
【解析】
【分析】
（1）、将各型校车进行相加，得出总数；
（2）、利用不达标的校车数量除以校车的总数量得出百分比；（3）、利用各型车的数量乘以维修的费用，然后进行求和得出答案；（4）、首先求出不达标校车所乘人数，然后除以全市总学生数，从而得出答案．
【详解】
（1）全市各类环保不达标校车的总数为42+33+25+6=106；
（2）全市848辆校车中环保不达标校车的百分比为
×100%=12.5%；
（3）全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和为500×42+1000×33+600×25+300×6=70200元；
（4）一次性维修全部不达标校车将会影响全市80000名学生乘校车上学的百分比是
×100%=5.3%，
故答案为：
5.3%．
【点睛】
本题主要考查的是根据条形统计图进行解决问题，属于基础题型．明确条形统计图的实际含义是解决这个问题的关键．
17．
（1）1000人；
（2）补图见解析；（3）2200人
【解析】
分析：
（1）用选择A的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以B所占的百分比求出B的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）根据扇形统计图中，立定跳远所对应的百分比，乘上360°即可得到立定跳远所对应的圆心角度数；
（3）用5500乘以选50米跑的人数所占的百分比，计算即可得解．
详解：
（1）被调查的学生总人数：
150÷15%=1000（人），
（2）选择B项目的人数：
1000×（1-15%-20%-40%-5%）=1000×20%=200（人），
补全统计图如下；
（3）全市初三男生中选50米跑的人数为：
5500×40%=2200（人）．
点睛：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．15036
【解析】
【分析】
（1）利用“体育活动”的人数除以所占的百分比计算即可求出总人数；
（2）用总人数减去“体育活动”“交流谈心”“其他”的人数，计算求出“听音乐”的人数，补全条形统计图即可；
（3）用360°乘以“其他”所占的百分比计算即可得解；
（4）用总人数乘以“听音乐”所占的百分比计算即可得解．
【详解】
（1）45÷30%=150（人），
即这次抽样调查中，抽查的学生人数为150人，
故答案为：
150；
（2）“听音乐”的人数为：
150-45-39-15=51人，
如图：
；
（3）360°×
=36°，
即扇形统计图中“其他”所对应扇形圆心角为36°，
故答案为：
36；
（4）700×
=238（人），
答：
估计采用“听音乐”作为减压方式的约有238人．
【点睛】
本题主要考查条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图的知识，熟记知识是解题的关键．
19．
（1））这7天内小申家每天用水量的平均数为800升，用水量的中位数为800升；
（2）
第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元．
【解析】
【分析】
（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；
（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；
（3）根据用样本估计总体得到一个月的用水量，再乘以单价即可求解．
【详解】
（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），
将这7天的用水量从小到大重新排列为：
780、785、790、800、805、815、825，
∴用水量的中位数为800升；
（2）
×100%=12.5%，
答：
第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；
（3）
×30×2.80=67.20（元）．
答：
小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元．
【点睛】
此题主要考查了统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法．
20．
（1）162，135；
（2）108°；（3）3800．
【解析】
【分析】
（1）先求出抽取的总人数，再求出b的值，进而可得出a的值；
（2）求出a的值与总人数的比可得出结论；
（3）求出喜爱新闻类人数的百分比，进而可得出结论．
【详解】
（1）∵喜欢体育的人数是90人，占总人数的20%，∴总人数=
=450（人）．
∵娱乐人数占36%，∴a=450×36%=162（人），∴b=450﹣162﹣36﹣90﹣27=135（人）；
（2）∵喜欢动画的人数是135人，∴
×360°=108°；
（3）∵喜爱新闻类人数的百分比=
×100%=8%，∴47500×8%=3800（人）．
答：
该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3800人．
21．
（1）补图见解析
（2）6；6；6；（3）4500本．
【解析】
【分析】
（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；
（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；
（3）用捐款平均数乘以总人数即可．
【详解】
（1）捐D类书的人数为：
30-4-6-9-3=8，
补图如图所示；
（2）众数为：
6中位数为：
6
平均数为：
=
（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；
（3）750×6
升级会员 