湘教版九年级数学下册第4章 概 率 中考演练Word格式文档下载.docx

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5.[2020·

东营]如图1,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡L1,L2同时发光的概率为（　　）

图1

6.[2020·

湘西州]从长度分别为1cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中随机取出三条,则能够组成三角形的概率为（　　）

7.[2020·

常德期末]“抢30”游戏规则是:

第一个人先说“1”或“1,2”,第二个人要接着按顺序往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着按顺序往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到30则获胜.那么采取适当策略,一定能取胜的是（　　）

A.先报数者B.后报数者

C.两者都可能D.很难预料

8.[2020·

衢州]如图2是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

图2

9.[2020·

济宁]小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图3所示）,每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第1个图案中有1个正方体,第2个图案中有3个正方体,第3个图案中有6个正方体,第4个图案中有10个正方体……按照此规律,从第100个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是（　　）

图3

二、填空题

10.[2019·

岳阳]从分别写有数字,,-1,0,π的五张大小和质地均相同的卡片中任意抽取一张,抽到写有无理数的卡片的概率是　　　　. 

11.[2020·

包头]一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为　　　　. 

12.[2020·

玉林]经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如果这两种可能性大小相同,则至少有一辆汽车向左转的概率是　　　　. 

13.[2020·

武威]在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同）,摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有　　　　个. 

14.[2020·

岳阳]在-3,-2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2+4x-2中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是　　　　. 

15.[2019·

长沙]在一个不透明的袋子中有若干个球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:

摸球试

验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”

的次数

36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频

率（精确到0.001）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是　　　　.（精确到0.1） 

三、解答题

16.[2020·

衡阳]一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球,搅匀后从盒子里随机摸出一个球,摸到白球的概率为.

（1）求n的值;

（2）所有球放入盒中,搅匀后从中随机摸出1个球,然后放回搅匀,再随机摸出第2个球,求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率.请用画树状图或列表的方法进行说明.

17.[2020·

湘潭]生死守护,致敬英雄.湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队,精心救治每一个患者,出色地完成了医疗救治任务.为致敬英雄,某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队.现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞,甲、乙两班各推荐了一名男生和一名女生.（温馨提示:

用男1、女1;

男2、女2分别表示甲、乙两班4名学生）

（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果;

（2）若选取的两人来自不同的班级,且按甲、乙两班先后顺序选取.请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.

18.[2020·

济宁]某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依据各参赛选手的成绩（单位:

分,均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图4所示）.

班级

八

（1）班

八

（2）班

最高分

99

众数

a

98

中位数

96

b

平均数

c

94.8

图4

（1）统计表中,a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;

（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.

答案

1.C

2.[解析]C　根据题意可得:

在4个小球中,其中标有正数的有2个,分别是2,3,故从中随机摸取一个小球,则这个小球上所标数字是正数的概率为=.故选C.

3.[解析]C　A选项,明天的降水概率为80%,则明天下雨的可能性较大,故本选项错误;

B选项,抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面朝上的概率是,故本选项错误;

C选项,了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式,故本选项正确;

D选项,一组数据的众数不一定只有一个,故本选项错误.

故选C.

4.[解析]A　A选项,第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球,故本选项错误;

B选项,第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球,故本选项正确;

C选项,∵不透明袋子中装有1个红球、2个绿球,∴第一次摸出的球是红球的概率是,故本选项正确;

D选项,共有9种等可能情况,分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿,则两次摸出的球都是红球的概率是,故本选项正确.

故选A.

5.[解析]D　随机闭合开关K1,K2,K3中的两个有三种情况:

闭合开关K1,K2,闭合开关K1,K3,闭合开关K2,K3.

能让两盏灯泡L1,L2同时发光的有一种情况:

闭合开关K2,K3,

则P（能让两盏灯泡L1,L2同时发光）=.

故选D.

6.[解析]A　从长度分别为1cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中随机取出三条,

共有以下4种结果（不分先后）:

1cm,3cm,5cm;

1cm,3cm,6cm;

3cm,5cm,6cm;

1cm,5cm,6cm.

其中,能组成三角形的只有1种,

∴P（组成三角形）=.

7.[解析]B　谁先抢到27,对方无论叫“28”或“28,29”你都获胜.为抢到27,让第一个人先报,第二个人每次报的个数和对方合起来是三个,27÷

3=9,后报数者胜.故选B.

8.[解析]A　由扇形统计图可得,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是=.故选A.

9.[解析]D　由题意,知第100个图案中,正方体一共有1+2+3+…+99+100=5050（个）,其中写有“心”字的正方体有100个,∴抽到带“心”字正方体的概率是=.

10.[答案]

[解析]五个数中和π是无理数,故从中任意抽取一张,抽到写有无理数的卡片的概率是.故答案为.

11.[答案]

[解析]用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:

　　　第一张

第二张　　　

1

2

3

1,1

2,1

3,1

1,2

2,2

3,2

1,3

2,3

3,3

共有9种等可能的结果,其中“第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字”有3种,

∴P==.故答案为.

12.[答案]

[解析]画树状图如下:

由树状图知,共有4种等可能结果,其中至少有一辆汽车向左转有3种等可能结果,

所以至少有一辆汽车向左转的概率为.

故答案为.

13.[答案]17

[解析]假设袋中有x个红球.由题意,得

=0.85,解得x=17.

经检验x=17是分式方程的解.故答案为17.

14.[答案]

[解析]∵从-3,-2,1,2,3五个数中随机选取一个数,共有5种等可能结果,其中使该二次函数图象开口向上的有1,2,3这3种结果,

∴该二次函数图象开口向上的概率是.

15.[答案]0.4

[解析]当大量重复某一试验时,某一事件发生的频率就会在某一数值附近波动,这个数值可以估计该事件的概率.

16.解:

（1）由概率的意义可得,

=,解得n=1.

经检验:

n=1是分式方程的解.

即n的值为1.

（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下（两个黑球用黑1,黑2表示）:

　　　第1个球

第2个球　　　

黑1

黑2

白

黑1,黑1

黑2,黑1

白,黑1

黑1,黑2

黑2,黑2

白,黑2

黑1,白

黑2,白

白,白

共有9种等可能的结果,其中两次摸球摸到一个白球和一个黑球有4种结果,

∴P（一白一黑）=.

17.解:

（1）可能出现的结果有:

男1,女1、男1,男2、男1,女2、男2,女1、男2,女2、女1,女2.

（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下:

　　　甲班

乙班　　　

男1

女1

男2

男1,男2

女1,男2

女2

男1,女2

女1,女2

共有4种等可能情况,其中恰好选中一男一女有2种情况,

所以恰好选中一男一女的概率为=.

18.解:

（1）八

（1）班的成绩为88,89,92,92,96,96,96,98,98,100;

八

（2）班的成绩为89,90,91,93,95,97,98,98,98,99,

所以a=96,b==96,c=×

（88+89+92+92+96+96+96+98+98+100）=94.5.

故答案为96,96,94.5.

（2）设

（1）班成绩为98分的学生为A1,A2,

（2）班成绩为98分的学生为B1,B2,B3,画树状图如下:

一共有20种等可能结果,其中2人来自不同班级共有12种,

所以另外两个决赛名额落在不同班级的概率是=.