柴诚敬化工原理答案第二版.docx

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柴诚敬化工原理答案第二版

化工原理（上）-天津大学化工学院-柴诚敬主编

绪论

SI单位。

从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为水的黏度尸0.00856g/（cms）

密度P138.6kgf?

;2/m4

某物质的比热容Cp=0.24BTU/（lbT）

传质系数Kg=34.2kmol/（m2?

i?

3tm）表面张力cf74dyn/cm

导热系数入=1kcal/（m岔？

C）

本题为物理量的单位换算。

水的黏度基本物理量的换算关系为

解：

（1）

1kg=1000g,1m=100cm

0.00856丄匹吗

cms1000g1m

8.56

4I4

10kg/ms8.5610Pas

密度基本物理量的换算关系为

1kgf=9.81N,1N=1kg?

n/s2

"cckgfs29.81N1kgms2

138.6亠」一y

1kgf

1N

1350kg/m3

从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1BTU=1.055kJ,

1oF5oC

9

Ib=0.4536kg

Cp0.24

BTU

1.055kJ_11b

1BTU0.4536kg59C

1F

1.005kJkgC

（4）传质系数

1h=3600s,

基本物理量的换算关系为

1atm=101.33kPa

Kg34.2

1h

kmol

2

mhatm3600s

1atm

101.33kPa

9.378105kmol/m2skPa

（5）表面张力基本物理量的换算关系为

1dyn=1W-N1m=100cm

74也

cm

迪7.4102N/m

1dyn」

1m

（6）导热系数

1kcal=4.1868

基本物理量的换算关系为

103：

J,1h=3600s

1心"4.186810J亠1.163JmsC1.163W/mC

m2hC1kcal3600s‘

Ikcal

2.乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

He3.9A2.78104Gb12.01DC0.3048Z0

13L

式中He—等板高度，ft;

G—气相质量速度，lb/（ft2?

i）；

D—塔径，ft；

Zo—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，a-相对挥发度，量纲为一；丄一液相黏度，cP;

P—液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25mm的拉西环，其数值分别为

试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。

解：

上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。

经验公式单位换算的基本要点是：

找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理

量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。

具体换算过程如下：

（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft0.3049m

ft；

0.57、-0.1及1.24。

11b/ft2h1.356103kg/m2s

（见1）

a量纲为一，不必换算

1cp1

103Pas

lb

lb1kg

ft32.2046lb

3.2803ft

1m

3

=16.01kg/m2

（2）将原符号加上“‘”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。

下面

He为例：

HEftHEm

__m__

m

3.2803ft

则

HE

He—He

ft

ft

m

同理

G

G/1.35610

3

737.5G

D

3.2803D

乙

3.2803Zo

L

l/1103

以

3.2803HE

（3）将以上关系式代原经验公式，得

3.2803HE3.90.572.78104

-0.11.24

737.5G12.013.2803D

1;3

0.30483.28O3Zo1

1000L

0.0624L

整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

He1.084104A0.205G心39.4D1.24Z。

13—L

第一章流体流动

流体的重要性质

1.某气柜的容积为6000m3，若气柜内的表压力为5.5kPa,温度为40C。

已知各组

分气体的体积分数为：

H240%、N220%、CO32%、CO7%、CH1%，大气压力为101.3kPa,

试计算气柜满载时各组分的质量。

解：

气柜满载时各气体的总摩尔数

nPV

nt—

RT

101.35.51000.06000moi246245.4mol

8.314313

解:

mt

m1m26060kg120kg

Vt

ViV2

m1m2

卷700m30.157m3

mt

Vt

迴kg/m3

0.157'

3

764.33kg/m

各组分的质量:

mH2

40%nt

Mh2

40%

246245.4

2kg

197kg

mN2

20%nt

Mn2

20%

246245.4

28kg

1378.97kg

mcO

32%nt

MCO

32%

246245.4

28kg

2206.36kg

mCO2

7%nt

MCO2

7%

246245.4

44kg

758.44kg

mcH4

1%nt

MCH4

1%

246245.4

16kg

39.4kg

2.若将密度为830kg/m3的油与密度为710kg/m3的油各60kg混在一起，试求混合油的密度。

设混合油为理想溶液。

流体静力学

85.3kPa,乙地区的平均大气压力为101.33kPa,在甲

其读数为20kPa。

若改在乙地区操作，真空表的读数

3.已知甲地区的平均大气压力为地区的某真空设备上装有一个真空表，为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同?

解：

（1）设备内绝对压力

绝压=大气压-真空度=

85.310320103Pa65.3kPa

（2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=

101.3310365.3103Pa36.03kPa

4.某储油罐中盛有密度为

960kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5m,油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm,

孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5X106Pa,问至少需要几个螺

钉（大气压力为101.3X103Pa）?

1.0）Pa1.813103Pa（绝压）

PPgh101.31039609.81（9.5

作用在孔盖上的总力为

F（PPa）A=

（1.813103-101.3103）-

4

0.762N=3.62710°N

每个螺钉所受力为

因此

Fi39.5

10n

23

0.014N6.09310N

3.627

10"6.093103N5.956（个）

习题4附图

5.如本题附图所示，流化床反应器上装有两个R2=80mm，指示液为水银。

管内灌入一段水，其高度

解：

（1）A点的压力

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的

R3=100mm。

试求A、B两点的表压力。

U管压差计。

读数分别为R1=500mm,

U管与大气连通的玻璃

Pa

水gR3

汞gR210009.810.1136009.81

0.08Pa1.165104Pa（表）

（2）B点的压力

PbPa汞gR

1.165104

136009.810.5Pa7.836104Pa（表）

6.如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100

mm,h=800mm。

为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入

少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为101.3kPa,

试求管路中心处流体的压力。

解：

设管路中心处流体的压力为P

根据流体静力学基本方程式，PAPa

习题6附图

则P+水gh+汞gRPa

PPa水gh汞gR

101.310310009.80.8136009.8

0.1Pa80.132kPa

7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过

13.3kPa（表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度

ho

解:

水gh13.3

h13.3/水g13.31000/10009.8m

a

流体流动概述

8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其平均流速为

0.8m/s，求该液体的体积流量（m3/h）、质量流量（kg/s）和质量通量［kg/（m2•

0.83.140.0623600m3/s8.14m7h

s）]o

解:

Vh

uA

und2

4

Ws

uA

und2

4

4

0.8空

0.0621000kg/s2.26kg「s

0.81000kg/m2

800kg/m2s

用内径为1.5cm

的玻璃管路输送20C的70%醋酸。

已知质量流量为

9.在实验室中，

10kg/min。

试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。

解：

（1）用SI单位计算

查附录70%醋酸在

20C时,

1069kg/m3

2.50103Pas

Ub

Re

1.5cm

10/60

dub

0.015m

n40.0152

0.0150.882

1069m/s0.882m/s

10692.51035657

故为湍流。

（2）用物理单位计算

1069g/cm3，

0.025g/cms

d1.5cm,ub

88.2cm/s

Re虬1.5

88.21.069/0.0255657

10.有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm,测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：

uo0.62J2zg

试求算

（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）;

（2）又若槽中装满

煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m3）?

解：

放出1m3水后液面高度降至Z1,则

1_..

Z1Z0

230.8846m2.115m

0.7851.2

由质量守恒，得

w2

Wi

dM0,W10

d

（无水补充）

W2

UoAo0.62Ao丽

（A,为小孔截面积）

故有

0.62

dz

上式积分得

AZ（A为储槽截面积）

Ao丽A字0

d

0.62生d

A

12

0.62727'ac/Zo

z?

2）

0.62^2

9.810.04

2

3?

221151'2s126.4s2.1min

12

11.如本题附图所示，流出，管路出口高于地面为水在管内的平均流速（水的流量（m3/h）。

解：

（1）A-A'截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程

12gz1-Ub1

2

高位槽内的水位高于地面7m，水从0108mmX4mm的管道中

1.5m。

已知水流经系统的能量损失可按刀hf=5.5u2计算，其中u

m/s）。

设流动为稳态，试计算

（1）A-A'截面处水的平均流速；

（2）

吐gz2丄ub2邑

2

hf

，得

（1）式中

代入式

Z1=7m,Ub1〜0,p1=0

z2=1.5m,p2=0（表压）

（1）得

（表压）

2

，Ub2=5.5u

9.8179.81

1.52ub2

2

5.5u22

Ub3.0m/s

（2）水的流量（以

VsUb2A3.0

m3/h计）

3.14

4

0.01820.00420.02355m3/s84.78m7h

习题11附图

12.20C的水以2.5m/s的平均流速流经038mmx2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一053mmx3mm的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一

垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻

璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：

在A、B两截面之间列机械能衡算方程

12P1

gz12山1—

式中

Zl=Z2=0,

Ub1

3.0m/s

Ub2Ub1

Ub1

d1

d2

cu0.0380.00252

2.5

0.0530.0032

2

mjs1.232m/s

刀hf=1.5J/kg

jub2

22

Ub2Ub1

2

hf

123O2252

.—1.5Jkg0.866jkg

一巴0.866/9.81m

g'

13.如本题附图所示，用泵

馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。

流体密度为800kg/m3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa,进料口高于储罐内的液面8m，输送管道直径为

68mm4mm，进料量为20m3/h。

料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。

解：

在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式，

2

—gZ1We—

2

1.0133105Pa;p2

0.0883m88.3mm

2将储罐1中的有机混合液送至精

Pi

P1

2

ygZ2

1.21105Pa;

hf

8.0m;

U1

0；

U2

We

P2

hf70jkg

V2Q/3600

nd23140.06820.004

44

22

P1U2U1rh

——2—gZ2乙hf

-m/s

2

1.966m/s

We

1.211.0133101.9更9.88.070Jkg

2■

800

2.46

NewsWe

1.9378.470Jkg175J/kg

20/3600800173W768.9W

14.本题附图所示的贮槽内径

D=2m,槽底与内径（以管子中心线为基准）为液体在管内的平均流速下降1m时所需的时间。

由质量衡算方程,

W2dM

d

解:

Wi

（1）

Wi

0,W2

将式

dM

d

（2）,（3）

nd0ub

4

或写成

式（4）

d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h1为2m

液体在管内流动时的全部能量损失可按刀hf=20U2计算，式中的U

（m/s）o试求当槽内液面

■

A]

1

7t

…」2

—doUb

dhd

J2

-D

4

代入式

（1）得

dh——0d

-D2

4

D,2dh

Ub（『丁

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

gzi

gh

Ub

与式

do

2

Ub1

2

2

Ui

T

Pi

hf

gz2

2

Ub

T

习题14附图

（4）

20.5

9.81

2

Ub

0.692亦

（5）联立，得

2

Ub2P2

2

20u2

hf

20.5u2

0.692扁（蠹誓

5645半d

Vh

i.c.

0=0,h=hi=2m;9=0,

h=1m

积分得

56452121'2s4676s1.3h动量传递现象与管内流动阻力

b,高度

15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。

设管道宽度为2y0，且b>>y0，流道长度为L,两端压力降为p,试根据力的衡算导出

（1）剪应力t随高

度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2

均流速与最大流速的关系。

解：

（1）由于b>>y0,可近似认为两板无限宽，故有1

航（P2yb）

（2）将牛顿黏性定律代入（

du

dy

du

通道截面上的速度分布方程;

（3）平

dyL

py

上式积分得

边界条件为

y=0，

因此

故有

再将式（

T^y

1）得

（1）

u=0，代入式

（2）中，得C=-C

P/22

2T（yy0）

Umax

y=yo,U=Umax

p

2

2

Ly0

3）写成

uUmax

（f）2

根据Ub的定义，得

1I1

ub—udA—

AAA

AUmax

1（工）2dA-Umax

yo3

P2

2Ty0

1）与主体流速u其中ri为管内半径；

（2）剪应力沿径向为直线分布，

16.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，

且在管中心为零。

解：

（1）UUmax1F

2Ub

e）2

（1）

当U=Ub时，由式

（1）得

（:

）211

解得r0.707ri

由管壁面算起的距离为y

ri

r0.707ri0.293ri

屯对式

（1）求导得

dr

du2Umax

drri2

2Umaxr4Ubr

2「2~「rr

在管中心处，r=0，故T=0o

17.流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达

Uz

Umax

试计算管内平均流速与最大流速之比

U/Umaxo

解：

u

R

0uz2ndr

JumaxXndr

r

R

J看0"znR2

18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。

减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍?

解：

流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时

式中

因此

又由于

y贝打R（1

R

0Uz2ndr

Pf=hf

hf=Pf/

y）

0y'7umax2nR2（1y）dy

2Umax0（y17y-7）dy0.817Umax

若管长及液体物性不变，将管径

2

Ub

J（丄）（知半）2

1d2Ub1

hf1

d1=2，

d2

Ul=（鱼）2=4

Ub1d2

竺=（丄）

（2）（4）

hf11

0.316

…0.25

Re

=32丄

1

7=（話宀（

d1Ub1\0.251、025025

）=（2X-）0.25=（0.5）0.25=0.841

d2Ub24

^=32X0.84=26.9

hf1

£

ar

19.用泵将2X104kg/h的溶液自反应器送至高位槽

（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9X103Pa的真

空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为76mmX4mm

的钢管，总长为35m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应

器内液面与管路出口的距离为17mo若泵的效率为0.7,

求泵的轴功率。

（已知溶液的密度为1073kg/m3，黏度为

0.3mmo）

6.310-4Paso管壁绝对粗糙度可取为

解：

在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2,间列机械能衡算方程，以截面

2

—匹BW

2e

gzi

1-1，为基准水平面，得

2

Ub2

习题19附图

式中Z1=0,

z2=17m,ub1~0

2

104

2ms

_d236000.7850.06821073'

才

P1=-25.9X103Pa（表）,P2=0（表）

将以上数据代入式

（1）,并整理得

2

/、Ub2P2Pl

Weg（z2乙）

2

2

=9.81X17+1^+25.9

2

其中

Ub2

hf

1073

103

—+hf=192.0+

1.43m/s

hf

hf=（

LLe

++

2

Ub2

2

0.0681-431073=1.656X105

0.63103

e/d0.0044

根据Re与e/d值，查得y=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）：

标准弯头：

0.43X2m=0.86m

2.2X5m=11m

hf=（0.03X

2

350.8611cu八1.43/““,z,

+0.5+4）Jkg=25.74J/kg

0.0682

泵的轴功率为

Ns=Wew/

217.72104W=1.73kW

36000.7

流体输送管路的计算

20.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。

槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U

管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。

（1）当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500mm;当闸阀部分开启时，测得R=400mm、h=1400mm。

摩擦

系数可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取为0.5。

问每小时从管中流出多少水（m3）?

（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少

15,摩擦系数仍可取0.025。

）

解：

（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1,与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2,的中心作

基准水平面，得

2“Ub1Plg乙~2

I5rn一一

习题20附图

Pa（表压）。

（闸阀全开时Le/d~

gz2

2

Ub2

~2

p2hf,1_2

（a）

式中P1=0（表）

P2HggR

H2OgR

136009.810.410009.811.4Pa39630Pa（表）

Ub2=0,z2=0

Z1可通过闸阀全关时的数据求