鲁教版七年级数学上册期末模拟测试题七附答案详解.docx
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鲁教版七年级数学上册期末模拟测试题七附答案详解
鲁教版2018七年级数学上册期末模拟测试题七（附答案详解）
1．下列各组中，不能构成直角三角形的是（）
A．9、12、15B．3、4、5C．10、24、26D．7、8、10
2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD．
其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是（）
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
4．若，则xy的值为（）．
A．1B．-1C．2D．-2
5．正比例函数图象y=（1-m）x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）
A．m=1B．m>1C．m<1D．m≥1
6．已知正比例函数y=（k+5）x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A．k＞5B．k＜5C．k＞-5D．k＜-5
7．9的算术平方根是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是
9．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．矩形或菱形
10．如图，点
的坐标是
，若点
在
轴上，且
是等腰三角形，则点
的坐标不可能是
A．（2，0）B．（4，0）
C．（－
，0）D．（3，0）
11．将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为__________________．
12．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ________ （只需写一个，不添加辅助线）
13．已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.
14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为_____；点B2016的坐标为_____．
15．函数y=
的自变量x的取值范围为．
16．如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为___.
17．根据下列表述，能确定一点位置的是____________.
①东经
，北纬
②宝鸡市文化东路
③北偏东
④奥斯卡影院
号厅
排
18．某市出租车收费方式如下：
行驶距离在3km以内（包括3km）付起步价5元，超过3km后，每多行驶1km加收2元．则乘车费用y（元）与乘车距离x（km）（x＞3）之间的函数解析式为____________（不需要写出自变量的取值范围）．
19．64的立方根是_____，9的平方根______．
20．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为____________．
221．求下列各数的平方根：
（1）144；
（2）
.
22．如图，已知正方形ABCD，E为BC中点，AB=6，F点在CD上，连接EF，将△CDE沿EF翻折，得到△EFC/.
（1）如图1，若△ADF与△CEF相似，求CF的长度；
（2）如图2，若折叠后A、F、C/共线，求CF长度；
（3）如图3，O为EF中点，连接OC、OC/，若四边形OCFC/为菱形，求CF的长度.
23．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为5m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
24．求下列各数的立方根：
（1）729；
（2）﹣4
；（3）﹣
；（4）（﹣5）3.
25．某生产“科学记算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半．
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？
相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
26．
（1）如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?
为什么?
（2）如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?
为什么?
（3）如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?
为什么?
27．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：
△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度．
28．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．
（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出当x满足 时，y1＞y2．
答案
1．D
【解析】试题解析：
A. ∵
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
B. ∵
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
C. ∵
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
D. ∵
∴此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；
故选D.
点睛：
三角形中，如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
2．D
【解析】
【分析】
先根据“SSS”证明△ABD与△CBD全等，再根据“SAS”证明△AOD与△COD全等即可判断．
【详解】
在△ABD和△CBD中，
∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
故③正确；
∵△ABD≌△CBD，
∴∠ADB=∠CDB，
在△AOD与△COD中，
∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，
∴AC⊥DB，
故①②正确；
故选D
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
3．D
【解析】试题分析：
只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．
解：
A，B，C都是利用了三角形稳定性，
放缩尺，是利用了四边形不稳定性．
故选：
D．
考点：
三角形的稳定性．
4．C
【解析】分析：
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
详解：
根据题意得：
，
解得：
，
则xy=2．
故选C．
点睛：
本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5．C
【解析】由题意得,
解之得
.故选C.
6．D
【解析】试题分析：
根据正比例函数图象的特点可直接解答．
解：
∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，
∴k+5＜0．
∴k＜﹣5，
故选D．
7．B
【解析】
试题分析：
因为9的算术平方根是
，所以选：
B.
考点：
算术平方根.
8．B
【解析】
试题分析：
此类问题需根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论．
根据题意和几何图象可知：
动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．
运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的规律是：
点P在AB上时，面积不变最大；
在BC上时，高变小，底边不变，面积变小；
在DC上时，面积不变；
在DE上时逐渐变小．
故选B．
考点：
实际问题的函数图象
点评：
此类问题能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．
9．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；
矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴．
故选D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
10．D
【解析】解：
（1）当点P在x轴正半轴上，
①以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=
，
∴P的坐标是（4，0）或（
，0）；
②以OA为底边时，
∵点A的坐标是（2，2），
∴当点P的坐标为：
（2，0）时，OP=AP；
（2）当点P在x轴负半轴上，
③以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴OA=22，
∴OA=AP=22，
∴P的坐标是（-
，0）．
故选D．
11．﹣4≤b≤﹣2．
【解析】试题分析：
如图所示，根据题意：
列出不等式，解得-4≤b≤-2.
考点：
一次函数图形与几何变换.
12．∠ABD=∠CBD或AD=CD
【解析】试题分析：
由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
解：
答案不唯一．
①∠ABD=∠CBD．
在△ABD和△CBD中，
∵
，
∴△ABD≌△CBD（SAS）；
②AD=CD．
在△ABD和△CBD中，
∵
，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
故答案为：
∠ABD=∠CBD或AD=CD．
点评：
本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键．熟记全等三角形的判定方法有：
SSS，SAS，ASA，AAS．
13．27cm
【解析】
试题分析：
由三角形的三边关系可知，相等的边是5cm时，该三角形不成立，三角形的三条边长为11cm,11cm,5cm,即可求得周长.
考点：
三角形的三边关系
14．（6，2）（6048，2）
【解析】解：
∵A（
，0），B（0，2），
∴Rt△AOB中，AB=
=
，
∴OA+AB1+B1C2=
+2+
=6，
∴B2的横坐标为：
6，且B2C2=2，即B2（6，2），
∴B4的横坐标为：
2×6=12，
∴点B2016的横坐标为：
2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：
2，
即B2016的坐标是（6048，2）．
故答案为：
（6，2），（6048，2）．
点睛：
本题考查了图形的探索与规律，首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…，即可得每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2016的坐标．
15．x≥﹣1
【解析】试题分析：
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解：
由题意得，x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故答案为：
x≥﹣1．
考点：
函数自变量的取值范围．
16．95°
【解析】
分析：
首先利用平行线的性质得出∠BMF=100°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数．
详解：
∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°，
∴∠BMF=100°,∠FNB=70°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠B=∠F=180°−50°−35°=95°，
故答案为：
95°.
点睛：
本题考查了平行线的性质，折叠的问题..
17．①
【解析】分析：
根据确定点位置需要两个数据对各选项分析判断即可求解
∵确定点位置需要两个数据。
∴符合要求只有①。
故答案为①。
18．y＝5＋2（x－3）（或写成y＝2x－1）
【解析】根据乘车费用=起步价+超过3km的付费可得：
y=5+2（x-3）=5+2x-6=2x-1.
故答案为：
y＝5＋2（x－3）或y＝2x－1.
点睛：
此题考查根据实际问题列一次函数关系式.根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.
19．4±3
【解析】∵43=64，∴64的立方根是4，∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故答案为4；±3．
20．（10，12）
【解析】试题解析：
由“6排3号”记为（6，3）可知有序数对与排号对应，∴“10排12号”可表示为（10，12）．
故答案为：
21．
（1）±12；
（2）±
【解析】试题分析：
（1）根据平方根的定义计算即可；
（2）根据平方根的定义计算即可.
试题解析：
（1）因为
，所以144的平方根是±12；
（2）因为
，所以
的平方根是
.
22．
（1）CF=2；
（2）CF=1.5；（3）CF=
或CF=
.
【解析】解：
（1）CF=2；
（2）CF=1.5；（3）CF=
或CF=
.
23．5s．
【解析】
试题分析：
本题的基础仍然是证明两个三角形全等，根据∠CMD=90°，利用互余关系可以得出：
∠AMC=∠DMB，证明三角形全等的另外两个条件容易看出．利用全等的性质可求得AC=BM=3，从而求得运动时间．
试题解析：
∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90度，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD，
∴AC=BM=5，
∴他到达点M时，运动时间为5÷1=5（s）．
答：
这人运动了5s．
考点：
全等三角形的应用．
24．
（1）9；
（2）-
；（3）-
；（4）-5.
【解析】【试题分析】
（1）因为
，所以729的立方根为9；
（2）﹣4
=
，因为
，所以﹣4
的立方根为-
；
（3）因为
，所以﹣
的立方根为-
；
（4）（﹣5）3=-125，所以-125的立方根为-5.
【试题解析】
（1）
；
（2）
；（3）
；（4）
.
故答案为
（1）9；
（2）-
；（3）-
；（4）-5.
【方法点睛】这是考查一道求实数立方根的题目，依据立方根的定义、性质——正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.求出即可.
25．
（1）分派到新生产线的人数为13或14或15或16人；
（2）当x=16时，公司的年总产值最大，年产值164.8万，公司的年总产值的增长率是64.8%．
【解析】
试题分析：
（1）假设人均年产值“1”，则年产值“100”，设分派到新生产线的人数为x人，分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍可列出不等式组，解出即可．
（2）设公司的年总产值为y，得出y的表达式，然后根据一次函数的增减性可判断出x的取值．
解：
（1）假设人均年产值“1”，则年产值“100”
设分派到新生产线的人数为x人，由题意可知：
，
∴
．
∴
≤x≤
，且x为整数，
∴x=13或14或15或16；
（2）设公司的年总产值为y，
∴y=（100﹣x）（1+20%）+4x，
∴y=2.8x+120，
∵k=2.8＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=16时，公司的年总产值最大，年产值164.8万，公司的年总产值的增长率是64.8%．
考点：
一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
26．
（1）有
（2）有（3）有
【解析】试题分析：
（1）在Rt△BCD和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角；
（2）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角；
（3）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角．
试题解析：
解：
（1）有．
理由：
因为CD⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°．
因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．
所以∠BCD＝∠A．
（2）有．
理由：
因为ED⊥AB，所以∠B＋∠BED＝90°．
因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．
所以∠BED＝∠A．
（3）有．
理由：
因为ED⊥AB，所以∠B＋∠E＝90°．
因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．
所以∠E＝∠A．
点睛：
本题主要考查了直角三角形的性质和余角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余和等角的余角相等是解决此题的关键．
27．
（1）证明见解析；
（2）13．
【解析】
试题分析：
（1）根据等腰直角三角形得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS推出△BCD≌△ACE即可．
（2）求出AD=5，根据全等得出AE=BD=12，在Rt△AED中，由勾股定理求出DE即可．
试题解析：
（1）证明：
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CE=CD，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中
∴△BCD≌△ACE（SAS）．
（2）解：
由
（1）知△BCD≌△ACE，则∠DBC=∠EAC，
∵∠CAD+∠DBC=90°，
∴∠EAC+∠CAD=90°，即∠EAD=90°
∵AB=17，BD=12，
∴AD=17﹣12=5，
∵△BCD≌△ACE，
∴AE=BD=12，
在Rt△AED中，由勾股定理得：
DE=
．
考点：
1．全等三角形的判定与性质,2．等腰直角三角形
28．
（1）m=3,n=4；
（2）4；（3）x＜2.
【解析】试题分析：
（1）根据点A（2，n）在正比例函数y=2x的图象上，求得n=4，即可得A（2，4）；因点A（2，4）在一次函数y1=（m﹣2）x+2的图象上，可求得m=3，即可得y1的解析式；
（2）求得y1与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可得△ABO的面积；（3）观察图象，直接可得结论.
试题解析：
（1）∵点A（2，n）在正比例函数y=2x的图象上，
∴n=2×2=4，
∴A（2，4）；
∵点A（2，4）在一次函数y1=（m﹣2）x+2的图象上，
∴4=2（m-2）+2，
解得m=3，
∴y1=x+2.
（2）当y1=0时，x+2=0，即x=-2，
∴点B的坐标为（-2，0），
∴
.
（3）观察图象可知，当x满足x＜2时，y1＞y2．
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