小学数学教学设计.docx

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小学数学教学设计

1.圆柱

第一课时

圆柱的认识

教学内容：

教材第11-12页例1、例2.

教学目标

知识与技能目标:

借助日常生活中的圆柱体，使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图，发展学生的空间观念。

过程与方法目标：

通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：

激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作精神。

教学重点难点

重点：

通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。

难点：

建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。

教学过程

一、创设情境，激趣导入。

1、谈话引入：

在我们的生活中，有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状的？

 罐头盒、茶叶筒、树桩等圆柱体实物。

它们都是圆柱体，简称为圆柱，这节课我们要认识的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱。

二、动手操作，探究新知。

1、展示圆柱的几何图形

沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，抽象出圆柱的几何图形，画线的同时实物慢慢消失，只剩下轮廓。

计算机演示圆柱形的画法。

并让学生画一个圆柱。

2、动手操作，整体感知

（1）分组活动，让学生拿着圆柱体实物观察，通过看一看、摸一摸、比一比等直观操作形象感知圆柱的特征。

（2）思考并讨论下面的问题：

①圆柱的上、下两面是什么图形？

大小有什么关系？

②圆柱周围的面有什么特征？

③圆柱两个底面之间的距离叫什么？

3、学生汇报，课件演示进一步验证

（1）圆柱的底面：

圆柱几何图形的底面逐渐分离出来，显示出上下两个底面重合的动画。

使学生直观地看出圆柱的上、下两个面确实是2个完全相同的圆。

（2）圆柱的侧面

摸到圆柱周围的面有什么特征？

（它是一个曲面）

（3）圆柱的高

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

出示一盒牙签，观察想象圆柱的高有什么特征。

然后提问：

圆柱有几条高？

4、圆柱的侧面展开

（1）动手操作，（以小组为单位）请同学们拿出纸圆柱形模型，剪刀等，把圆柱形模型的侧面沿高剪开，再打开，观察形状。

（2）提问：

展开后得到的是什么图形，这个图形跟圆柱有什么关系？

小组进行交流。

（3）利用教具进行验证，把圆柱的侧面沿一条高逐渐展开显示成长方形，展开后的长方形再卷起成圆柱的侧面，再展开。

得出：

长方形的长=圆柱的底面周长

长方形的宽=圆柱的高

三、课堂检测

1．圆柱的上、下两个面叫做（　　），它们是完全相同的两个（　　）。

2．圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的（　　）。

圆柱的高有（　　）条。

3．圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，侧面展开后得到的长方形的长是（　　）厘米，宽是（　　　）厘米。

4．圆柱的侧面展开图是一个（　　　）或（　　　）。

四、 总结全课反思体验

这节课你学会了什么？

还有不明白的地方吗？

五、课外延伸：

按照教科书121页那样，用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？

板书设计：

圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）

圆柱高—有无数条长=圆柱的底面周长

侧面—沿着一条高展开—长方形

宽=圆柱的高

课后回忆：

本节课圆柱的认识比较简单，学生容易掌握，就是圆柱的侧面展开图是长方形对于学困生来说抽象点，虽然做了教具进行了演示，还不是很理解。

做一个这节课的课件估计会好一点。

尤其是展开图中的长方形的长学困生怎么也理解不了，怎么会是圆柱的底面周长呢？

第二课时

圆柱的表面积

教学内容：

教材第13-14页例3、例4.

教学目标

知识与技能目标：

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

过程与方法目标：

通过观察、实践、操作，解决一些有关实际生活的问题。

情感态度与价值观目标：

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生乐于学习，勇于探索的精神。

教学重难点

重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、知识铺垫

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少米？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

二、探究新知

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2.理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

3．教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件。

（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）

三、课堂检测

<一>、填空。

1．沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（       ）形，长是圆柱的（    ），宽是圆柱的（   ），因此圆柱的侧面积=（   　　 ）×（     ）。

2．如果一个圆柱底面直径是2厘米，高是6厘米，那么圆柱的侧面展开图是一个（　　）形，它的侧面积是（　　　）平方厘米。

<二>、分步列式计算。

一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

<三>、做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？

）

作业练习二第6题。

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

课后回忆：

圆柱的表面积计算不难，但是繁琐，强调学生一定要注意计算的准确性，细心一点，开始学最好分步做。

最容易出错的是加上2个底面积。

还要注意最后的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。

再一个就是知识的应用，像制作水桶、摸水泥的面积等求的是一侧面积加一底面积并不是表面积，根据实际情况正确区分，灵活应用。

圆柱的体积

教学内容：

教材第19-20页例5-例6.

教学目标

知识与技能目标：

使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。

过程与方法目标：

经历猜想、操作、讨论等学习过程，在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的思想。

情感态度与价值观目标：

在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯动脑又实事求是的科学精神。

教学重难点

重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

难点：

．圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

一、创设情景、感知圆柱体积的概念

1、出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：

会发生什么情况？

由这个发现你想到了些什么？

2、提问：

“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？

”

二、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

1、出示两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？

2、提问：

要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？

学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

3、让学生运用这种方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。

4、学生通过动手操作汇报结论：

当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。

即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

三、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

1、再次设疑：

如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？

学生想计算圆柱的体积。

2、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

3、让学生思考：

要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

4、学生小组讨论交流并汇报：

圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

5、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。

四、确定方法，探究实验，验证体积公式。

1、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。

2、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。

方案一：

将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积；

方案二：

将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。

3、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录数据中。

4、实验后让学生对数据进行分析：

用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，发现了什么？

5、学生汇报：

实验的结果与猜想的结果基本相同.

6、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积　＝底面积×高

V＝Sh

V＝πr２h

五、运用探究结果，解决问题。

出示例6，学生运用公式自己完成。

六、课堂检测

<一>、填空。

1.求一个圆柱形钢材占空间的大小，是求（　　　）。

2．圆柱的体积公式是（　　　），用字母表示圆柱的体积公式是（　　　　）。

<二>、解决问题。

1．一个圆柱的底面积是0.8平方分米，高是5分米，体积是多少立方分米？

2．一个圆柱的体积是0.6立方米，底面积是1.5平方米，它的高是多少米？

课堂总结：

你有什么收获？

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

课后回忆

圆柱的体积这节课内容比较少，也容易理解，主要是圆柱切割拼凑成长方体抽象一些，不过学生还是能掌握的。

圆柱的侧面积、表面积的计算

教学理念

教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程的自我构建，自我生成的过程。

教学目标

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学准备

圆柱侧面展开教具

教学过程

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）长方体的表面积指的是什么？

（2）长方形的面积怎样计算？

二、探索新知

1．揭示课题。

今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。

（板书课题：

圆柱的表面积）

教学例3。

理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

（3）圆柱的底面积你会计算吗？

侧面积呢？

①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

②出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

3．尝试练习。

（1）求下面个圆柱的侧面积。

①底面周长2.5dm，高0.6dm。

②底面直径8cm，高12cm。

（2）求下面个圆柱的表面积。

①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。

②底面半径是2dm，高是5dm。

4.课堂小结：

说一说你的体会。

三、巩固练习。

完成课本练习二第5～8题。

四、布置作业。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

课总

后结本课时教学，根据学生原有的知识，通过观察、讨论、引导，发现圆柱的表面积的计算公式和计算方法。

在设计练习时，由浅入深，由简单到复杂，符合学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，并放手给学生自己练习，从而找到解决问题的方法。