4第十四章整式的乘法与因式分解当堂检测.docx
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4第十四章整式的乘法与因式分解当堂检测
第14章整式的乘除与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
1.（2012•漳州）计算a6•a2的结果是（ ）
A．a12B．a8C．a4D．a3
2.下列式子正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6
C．a2•a3=a5D．a2+a3=2a5
3．计算：
（-x）•（-x）8•（-x）3=（ ）
A．（-x）11B．（-x）24
C．x12D．-x12
4..若am=3，an=4，则am+n=（ ）
A．7B．12C．43D．34
5.计算：
＝ .
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.
14.1.2幂的乘方
1.化简（a3）4的结果是（ ）
A．a12B．a7C．a9D．3a4
2.（2012•泰州）下列计算正确的是（ ）
A．x3•x2=2x6B．x4•x2=x8
C．（-x2）3=-x6D．（x3）2=-x5
3.（2012•苏州）若3×9m×3³m=321，则m的值为（ ）
A．3B．4
C．5D．6
4.计算：
（1））（a2）6=______,
（2）
=______,
（3）
=_______.
.5.若ax=2，ay=3，则a2x+y=______.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.
（1）
（2）
（3）
5.a2x+y=（ax）²·ay=2²·3=12
14.1.3积的乘方
1.（2012•河北）计算（ab）3的结果为（ ）
A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab
2.已知一个正方体铁盒的棱长为2×102毫米，则这个正方体铁
盒可以盛（ ）体积的水.
3.如果（9
）
=3
，则n的值是（）
A.4B.2
C.3D.无法确定
4.下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6
C．（a2b3）3=a5b6D．（a2）3=a6
5.计算：
（1）（2a）3=_____;
（2）（-x3）2=______;
（3）（-2x2）3=______.
6.计算：
（-8）2014×（0.125）2013.
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.
（1）8a3
（2）x6（3）8x6
6.解：
原式=（-8）2013×（
）2013×（-8）
=（-8×
）2013
=-1×（-8）
=8．
14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
1.计算3a•（2b）的结果是（ ）
A．3abB．6a
C．6abD．5ab
2．下列计算中正确的是（ ）
A．6x2•3xy=9x3y
B．（2ab2）•（-3ab）=-a2b3
C．（mn）2•（-m2n）=-m3n3
D．-3x2y•（-3xy）=9x3y2
3.若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，则m-n的值为（ ）
A.-3B.-1
C.1D.3
4.光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________km．
5.计算：
（1）
；
（2）（2xy）2•（-3x）3•y；
（3）（5×104）×（3×102）；
（4）（－6an＋2）·3anb．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.3.6×1013
5.解：
（1）
=
×（-8）×a4•x5=-2a4x5．
（2）原式=4x2y2•（-27x3）•y=-108x5y3．
（3）（5×104）×（3×102）=（5×3）×（104×102）=1.5×107．
（4）原式=－18a2n+2b.
第2课时单项式与多项式相乘
1.计算-3x2（4x-3）等于（ ）
A．-12x3+9x2B．-12x3-9x2
C．-12x2+9x2D．-12x2-9x2
2.下列计算正确的有（ ）
A．（6xy2-4x2y）•3xy=18xy2-12x2y
B．（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1
C．（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2-3x2y
D．（
an+1-
b）•2ab=
an+2b-ab2
3.a2（-a+b-c）与-a（a2-ab+ac）的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．前式是后式的-a倍D．前式是后式的a倍
4.计算：
（3a2b-4ab2-5ab-1）•（-2ab2）=__________．
5.先化简，再求值：
3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2．
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.-6a3b³+8a²b4+10a²b³+2ab2
5.解：
3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a，
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98．
第3课时多项式与多项式相乘
1.（x-1）（2x+3）的计算结果是（ ）
A．2x²+x-3B．2x²-x-3
C．2x²-x+3D．x²-2x-3
2.若（x+t）（x-6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（ ）
A．0B．6C．-6；D．-6或0
3.已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a-b）cm，
这个长方形的周长与面积分别为_________,__________．
4.若a2+a=1，则：
（a-5）（a+6）的值是________．5.如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边
长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，
试求盒子的体积．
参考答案
1.A
2.B
3.（2a+6b）cm,（2ab+2b2）cm2
4.-29
5.解：
盒子的体积v=x（10-2x）（6-2x）=x（4x2-32x+60）=4x3-32x2+60x．
第4课时整式的除法
1．下列计算不正确的是（）
A．a2•a3=a5B．x6÷x2=x4
C．（-a3）2＝-a6D．（2a）3=8a3
2.计算
的结果是（）
A．–25B．25C.–
D.
3.下列计算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4.计算：
（1）
；
（2）（2x-y）³÷（2x-y）；
（3）
；
（4）
．
5．化简：
若
求
、
的值.
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.
（1）
（2）（2x-y）²
（3）
（4）2xy+4x-1
5.
、
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
1.下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．（x+1）（x-1）=x2-1
C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1
D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2
2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-4x+3y）（4x+3y）
B．（4x-3y）（3y-4x）
C．（-4x+3y）（-4x-3y）
D．（4x+3y）（4x-3y）
3.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增
加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原
来正方形草坪面积相比（ ）
A．增加6m2B．增加9m2
C．减少9m2D．保持不变
4.若a-b=3，ab=2，则a2-b2-6b=_____．,
5.计算：
（1）（3x+2）（3x-2）；
（2）（b+2a）（2a-b）；
（3）（2y-x）（-x-2y）.
（4）99×101
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.9
5.解：
（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4.
（2）（b+2a）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2.
（3）（2y-x）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．
（4）99×101=（100-1）（100+1）=1002-12=10000-1=9999.
14.2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
1．如果x2＋6xy＋m是一个完全平方式，则m的值为（）
A．9y2B．3y2C．y2D．6y2
2．下列各式中错误的有（）个
（1）
；
（2）
；
（3）
．
A．0B．1C．2D．3
3．若（a+b）2=（a-b）2+A，则A为（ ）
A．2abB．-2abC．4abD．-4ab
4．运用完全平方公式计算：
（1）
=__________,
（2）
=_____________；
（3）
=___________；,
（4）
=____________.
5．
（1）已知
，求
的值.
（2）计算：
1012．
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.
（1）
（2）
（3）
（4）
5.解：
（1）因为
，
所以
＝
.
（2）1012＝（100＋1）2＝1002＋2×100×1＋12＝10201.
第2课时添括号法则
1.a-（b+c-d）=（a-c）+（ ）
A．d-bB．-b-d
C．b-dD．b+d
2.如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A．8B．-8
C．±8D．不能确定
3.计算（2x-3y+1）（2x+3y-1）的结果是（ ）
A．4x2-12xy+9y2-1B．4x2-9y2-6y-1
C．4x2+9y2-1D．4x2-9y2+6y-1
4.用简便方法计算：
20132-4026×2014+20142．
5.
（1）计算：
（a-b-c）²,；
（2）已知：
x²+y²-4x+6y+13=0,求x、y的值．
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.解：
原式=（2013-2014）²=1.
5.解：
（1）原式=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc．
（2）由已知得：
（x-2）²+（y+3）²=0,
所以x=2，y=-3.
14.3因式分解
14.3.1提取公因式法
1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A．
B．（x+1）（x-1）=x²-1
C．
D．
2．用提取公因式法将多项式4a2b3-8a4b2+10a3b分解因式，得公因式是（ ）
A．2a2bB．2a2b2
C．4a2bD．4ab2
3.下列分解因式正确的是（ ）
A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）
B．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2
D．x2-x-3=x（x-1）-3
4.计算：
（1）-3.15×2.25+3.15×（-1.35）-3.15×6.4；
（2）22014-22013．
5.已知：
a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2;
（2）a2+b2.
参考答案
1.C
2.A
3.C
4.
（1）-31.5
（2）22013
5.解：
（1）原式=ab（a+b）=2×3=6．
（2）∵a+b=3，ab=2，
∴a²+2ab+b²=9．
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．
14.3.2公式法
第1课时运用平方差公式因式分解
1.将整式9-x2分解因式的结果是（ ）
A．（3-x）2B．（3+x）（3-x）
C．（9-x）2D．（9+x）（9-x）
2.把多项式（a+b）2-100因式进行分解因式，其结果是（ ）
A．（a+b-10）2B．（a+b+10）2
C．（a+b-10）（a-b+10）D．（a+b-10）（a+b+10）
3.下列多项式：
①m2-n2；②a2+b2；③-4x2+y2；④-16a2-9b2能用平方差公式因式分解的是________（填序号）．
4.分解因式：
（1）8-2x²=_________;
（2）16（2x-y）²-（x+y）²______________.
5.已知224-1能被两个一位整数整除，这两个整数是______和____.
参考答案
1.B
2.D
3.①③
4.
（1）2（2+x）（2-x）
（2）3（3x-y）（7x-5y）
5.79
第2课时运用完全平方公式因式分解
1．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A．x2+1B．x2+2x-1
C．x2+x+1D．x2+4x+4
2.若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A．8B．16C．2D．4
3．（2012•无锡）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（ ）
A．（x-1）（x-2）B．x2
C．（x+1）2D．（x-2）2
4.把9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解是（ ）
A．（3x-2y）（3x+2y）B．（5x+y）2
C．（5x-y）2D．（5x-2y）2
5.
（1）计算：
;
（2）若：
x+y=1,求
的值．
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.解：
（1）原式=（101-99）²=4．
（2）因为
=
（x+y）2，
所以将x+y=1代入该式得：
=
.
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