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这里采用的策略神经模糊系统,首先,取代用神经网络的规则库推理处理简化其次,发现模糊系统的参数学习方法从神经网络的方法。

一种常见方法应用学习算法模糊系统是代表在特殊neural-network-like架构,如反向传播学习算法可以用来训练系统。

在第一种神经模糊系统,可以有三种类型的模糊神经网络只替换规则库,输入和输出

没有学习算法用于优化MFs或系统的参数。

这些都是模糊的三种基本类型　　系统。

应用启发式或试错方法优化和调整参数:

*与Mamdani-type模糊神经网络的模糊推理系统,　

*与Takagi-Sugeno-Kang-type模糊神经网络的模糊推理系统,　　

*与Tsukamoto-type模糊神经网络的模糊推理系统。

在第二种神经模糊系统中,如反向传播或学习算法混合训练应用于系统的优化或调整参数。

有不同的类神经模糊系统在1990年代的文献报道。

其中的一些详细讨论在下面:

*模糊自适应学习控制网络（FALCON）,　

*近似reasoning-based智能控制（ARIC）,

*广义近似reasoning-based智能控制（GARIC）,　

*模糊基函数网络（FBFN）,　

*模糊净（有趣的）,

*自适应神经模糊推理系统（简称ANFIS）,　

*infuzzy模糊推理和神经网络推理软件（最好）,　

*神经模糊控制器（NEFCON）,　

*MANFISCANFIS,　

*Self-constructing神经模糊推理网络（SONFIN）,　

*模糊神经网络（NFN）。

10.5.1模糊神经网络的模糊推理系统与Mamdani-Type

在本节中讨论的模糊神经网络是一种Mamdani-type模糊系统规则库是一个神经网络所取代。

的详细描述Mamdani-type模糊在第三章提供推理系统。

为简单起见,一个简单的two-inputsingle-output系统如图10.14所示。

图10.14所示的模糊神经网络组成五层,描述如下。

1层：

本层的节点表示的模糊隶属度，{}在X1和AJ，有两个输入。

这些节点计算输入的会员等级的X2模糊化操作：

第2层:

这一层的每个节点代表一个模糊系统的规则。

每个节点的发射强度决定了规则,定义为

这个函数。

表示推测操作使用该产品的规则或最小规则。

例如,方程（10.4）定义了使用的发射强度产品规则:

归一化权重可以提供相对个人的发射强度的规则。

归一化计算方程（10.5）。

归一化权重不习惯在上面体系结构。

第三层:

这一层中的每个节点表示模糊MF输出。

MFspre-defuzzified和去模糊化操作的输出是表示

去模糊化操作应用于MFsC是每个规则的顺向MFs值。

不同类型的去模糊化操作,在第二章所讨论的,可以在这里申请

第四层:

这一层中的单一节点产生最终的输出通过聚合解雇规则值,定义为

去模糊化操作应用于MFsC是每个规则的顺向值。

10.5.2Takagi-Sugeno-type模糊模糊神经网络推理系统

在本节讨论的模糊神经网络是一个关野型系统（又称asTakagi-关野康型模糊系统）。

目前的模糊神经系统，主要是关野型模糊系统的规则库由NE乌拉尔净接替工作，并把输出线性函数，而不是关野型fuzzyinference模糊MFs.A详细说明中描述的MF

系统是在第3章中，为方便起见简单的双输入单输出系统是如图10.15所示的模糊神经网络由四个层，如下所述。

第1层：

该层每个节点i的模糊隶属函数的节点和x1是两个输入。

这些节点计的隶属度其中，x2输入：

其中j=1,2，第2层：

在该层中的每个节点是一个固定的节点表示标记的规则每个节点确定规则的发射强度：

该函数表示的推理操作使用产品的规则或分（X），μ（x）的一个正常化rul例子。

是一个最小的操作：

最小{μA1乙2JĴ的权重，可以进行这将提供的相对发射强度个别规则

归一化可以按照公式进行计算（10.5）

三层：

在该层中的每个节点是表示一个线性函数的输出节点，定义为

其中a，b和c，I=1,2，...，4是三统治随之而来的部分参数。

每个节点计算后事件部分的加权值作为归一化的权重是不使用于图10.15。

，b和c是使用任何启发式或尝试和参数则f=c为常数来估计

错误的方法如果参数能值。

一些研究人员称之为零阶高木-关野型系统

*被选择为c从预随便或通过试验和错误选择。

如果CII解模糊的的Mamdani型输出微丝的值，如图10.14，然后theTakagi-Sugeno型型系统等价于一个的Mamdani型系统。

4层：

这一层的单个节点通过聚合所有燃煤规则值产生输出：

如果它是一个零阶高木-关野型系统中，输出被定义为

*如果选择C为c，则输出定义为

因此，模糊神经系统已经建立，它的功能相当于一个高木-关野型模糊模型，对于一个的Mamdani型推理系统具有最大/最小组合物，相应的模糊神经系统可以在离散近似被用来代替积分在一个中心位置（制或其他类型）去模糊化方案来构建。

10.5.3模糊神经网络与冢本型模糊推理系统

冢本型模糊神经系统主要冢本型模糊系统的规则库由单调的MF描述的前馈神经网络的输出微丝更换。

冢本型模糊推理系统的详细描述中提供了第3.A冢本型模糊神经系统具有两个输入和各层的说明如下1输出示于图10,16。

每个节点我在这一层是用模糊隶属函数和X的一个节点有两个输入。

这些节点计算的隶属度

其中j=1,2。

二层：

在该层中的每个节点是一个固定的节点表示的规则的数量，标...，R，每个节点确定一个规则的发射强度

的功能。

使用该产品规则或min规则表示推理操作。

例如，。

产品规则定义为

第三层：

在这一层的每个节点代表一个单调函数C

中，k=1,2,3,4Ķ为输出微丝。

输出微丝'

非模糊化操作被表示为

即，Z，I=1,2，...，4（）是施加到微丝℃的去模糊化操作是每个规则的结果微丝的解模糊值。

上单调函数的去模糊化操作在第2章中讨论。

但应当指出的是，三个模型（的Mamdani型，高木-关野型和冢本-型）以上讨论不使用任何学习算法，而它们依赖于启发式或试验和误差方法的输入和输出微丝和其他参数。

模糊神经在本节中开发系统的功能等同于一个冢本型模糊模型。

对于一个的Mamdani型推理系统，最大/最小组成，相应的系统如果离散逼近中使用的重心来代替积分（或可以被构造其他类型的）去模糊化方案。

例10.1建造一个零阶高木 

- 

关野型模糊神经系统从的Mamdani型模糊系统的描述。

一个的Mamdani型模糊系统是由两个输入端，误差和误差的变化，和描述单一的输出扭矩。

有两种微丝为每个输入和3微丝的输出如图所示在图10.17。

规则库是示于表10.2。

零阶高木-关野型模糊神经系统是从上述发展在Mamdani型型模糊系统的描述。

的模糊神经系统具有两个输入和一个输出示于图10.18。

层的说明如下第1层：

每个节点我在这一层是固定节点三角形隶属和x是误差和误差的变化。

这些节点计算其中函数的输入通过模糊化X12成员船级：

在该层中每一个节点包含由定义随之微丝的预解模糊恒定值

其中MF是对微丝和z所选择的解模糊操作微丝中的的Mamdani型模糊随之而来的部分模糊化值制度。

每个节点计算各个事件部分的加权值作为统治

第5层：

10.5.4基于神经网络模糊系统（PI-Σ网）

在第10.4.1-10.4.3中描述的模糊神经系统通常用于替换一些规则库用神经网络和应用的产品或最小规则进行推理。

高木-模糊系统似乎比的Mamdani型模糊系统更灵活。

仍有两个缺点。

首先，识别模糊系统的不微不足道的，这使得它难以适用于实时系统。

其次，不仅是微丝限于分段线性函数，但随之而来的部分也被认为是线性的。

这个问题仍然没有得到解决，直到神经网络相结合，与模糊系统把合适的学习能力和非线性映射能力。

Jin等人。

（1995）提出了那里的规则触发强度计算的混合神经模糊系统从高木-关野模糊系统中的一个部分和输出的先行部分把该事件部分是从其他部分的πsigma神经网络估计。

在这种架构中，一个模糊神经元被使用进行一些基本的模糊操作行动（如最小和最大操作）。

模糊神经结构如图在图10.19。

模糊-PI-sigma神经网络的体系结构是的一个扩展高木-关野模糊模型（下图），其中一层edneural网络模型（上）是用来估计结果输出和两个模型都使用一组产品节点联合（PI-节点）。

模型（图10.19的下部）的FS部分代表的前件部分如下。

高木-关野模糊系统和计算规则触发强度

该模型的神经网络部分代表高木-关野系统的后续部分，如下所示。

计算输出第1层：

在这一层的每个节点具有非线性激活函数神经元。

该层的输出被计算为

的输入和所述第一层和其中间的连接权重是一个S形的型非线性函数。

2层：

在该层中的每个节点是一个线性求和神经元（西格玛-神经元），该层的输出计算。

在第一和第二层之间的连接权重的偏压到第二层的神经元这种混合模糊神经网络相当于一个高木-关野型模糊系统，线性随之而来的功能已经扩展到非线性函数和参数通过在图10.19的图的上半部分中所示的神经网络估计。

要调整的结果参数和MF的参数，错误backpropa-gation算法应该扩展为梯度法要求可微函数。

因此，最小的操作员将需要进行变换。

假设所需的输出。

误差函数定义如下：

thepi-Σ网络

这种混合模糊神经网络相当于一个高木-关野型模糊系统，线性随之而来的功能已经扩展到非线性函数和参数通过在图10.19的图的上半部分中所示的神经网络估计。

10.5.5模糊神经系统结构与椭球输入空间

输入空间的传统分割导致的模糊规则的指数增长与越来越多的输入。

为了控制规则的指数增长，青山和Venkatasubramanian（1995）提出的网格划分和组合椭soidal分区。

网格划分用于输入尺寸，其中先验知识边缘是可用的和椭圆形的分区被用于其他输入尺寸（青山等人，1995）。

模糊神经网络共分四层。

输入尺寸分为两组：

表示为克维度和一个模糊椭一个模糊分区格分区表示为E-维度。

图10.20显示了FS-NN架构椭球投入。