基于MATLAB的径向基网络源程序.docx
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%一维输入，一维输出，逼近效果很好！
1.基于聚类的RBF网设计算法
SamNum=100;%总样本数
TestSamNum=101;%测试样本数
InDim=1;%样本输入维数
ClusterNum=10;%隐节点数，即聚类样本数
Overlap=1.0;%隐节点重叠系数
%根据目标函数获得样本输入输出
rand（'state',sum（100*clock））
NoiseVar=0.1;
Noise=NoiseVar*randn（1,SamNum）;
SamIn=8*rand（1,SamNum）-4;
SamOutNoNoise=1.1*（1-SamIn+2*SamIn.^2）.*exp（-SamIn.^2/2）;
SamOut=SamOutNoNoise+Noise;
TestSamIn=-4:
0.08:
4;
TestSamOut=1.1*（1-TestSamIn+2*TestSamIn.^2）.*exp（-TestSamIn.^2/2）;
figure
holdon
grid
plot（SamIn,SamOut,'k+'）
plot（TestSamIn,TestSamOut,'k--'）
xlabel（'Inputx'）;
ylabel（'Outputy'）;
Centers=SamIn（:
1:
ClusterNum）;
NumberInClusters=zeros（ClusterNum,1）;%各类中的样本数，初始化为零
IndexInClusters=zeros（ClusterNum,SamNum）;%各类所含样本的索引号
while1,
NumberInClusters=zeros（ClusterNum,1）;%各类中的样本数，初始化为零
IndexInClusters=zeros（ClusterNum,SamNum）;%各类所含样本的索引号
%按最小距离原则对所有样本进行分类
fori=1:
SamNum
AllDistance=dist（Centers',SamIn（:
i））;
[MinDist,Pos]=min（AllDistance）;
NumberInClusters（Pos）=NumberInClusters（Pos）+1;
IndexInClusters（Pos,NumberInClusters（Pos））=i;
end
%保存旧的聚类中心
OldCenters=Centers;
fori=1:
ClusterNum
Index=IndexInClusters（i,1:
NumberInClusters（i））;
Centers（:
i）=mean（SamIn（:
Index）'）';
end
%判断新旧聚类中心是否一致，是则结束聚类
EqualNum=sum（sum（Centers==OldCenters））;
ifEqualNum==InDim*ClusterNum,
break,
end
end
%计算各隐节点的扩展常数（宽度）
AllDistances=dist（Centers',Centers）;%计算隐节点数据中心间的距离（矩阵）
Maximum=max（max（AllDistances））;%找出其中最大的一个距离
fori=1:
ClusterNum%将对角线上的0替换为较大的值
AllDistances（i,i）=Maximum+1;
end
Spreads=Overlap*min（AllDistances）';%以隐节点间的最小距离作为扩展常数
%计算各隐节点的输出权值
Distance=dist（Centers',SamIn）;%计算各样本输入离各数据中心的距离
SpreadsMat=repmat（Spreads,1,SamNum）;
HiddenUnitOut=radbas（Distance./SpreadsMat）;%计算隐节点输出阵
HiddenUnitOutEx=[HiddenUnitOut'ones（SamNum,1）]';%考虑偏移
W2Ex=SamOut*pinv（HiddenUnitOutEx）;%求广义输出权值
W2=W2Ex（:
1:
ClusterNum）;%输出权值
B2=W2Ex（:
ClusterNum+1）;%偏移
%测试
TestDistance=dist（Centers',TestSamIn）;
TestSpreadsMat=repmat（Spreads,1,TestSamNum）;
TestHiddenUnitOut=radbas（TestDistance./TestSpreadsMat）;
TestNNOut=W2*TestHiddenUnitOut+B2;
plot（TestSamIn,TestNNOut,'k-'）
W2
B2
2.基于梯度法的RBF网设计算法
SamNum=100;%训练样本数
TargetSamNum=101;%测试样本数
InDim=1;%样本输入维数
UnitNum=10;%隐节点数
MaxEpoch=5000;%最大训练次数
E0=0.9;%目标误差
%根据目标函数获得样本输入输出
rand（'state',sum（100*clock））
NoiseVar=0.1;
Noise=NoiseVar*randn（1,SamNum）;
SamIn=8*rand（1,SamNum）-4;
SamOutNoNoise=1.1*（1-SamIn+2*SamIn.^2）.*exp（-SamIn.^2/2）;
SamOut=SamOutNoNoise+Noise;
TargetIn=-4:
0.08:
4;
TargetOut=1.1*（1-TargetIn+2*TargetIn.^2）.*exp（-TargetIn.^2/2）;
figure
holdon
grid
plot（SamIn,SamOut,'k+'）
plot（TargetIn,TargetOut,'k--'）
xlabel（'Inputx'）;
ylabel（'Outputy'）;
Center=8*rand（InDim,UnitNum）-4;
SP=0.2*rand（1,UnitNum）+0.1;
W=0.2*rand（1,UnitNum）-0.1;
lrCent=0.001;%隐节点数据中心学习系数
lrSP=0.001;%隐节点扩展常数学习系数
lrW=0.001;%隐节点输出权值学习系数
ErrHistory=[];%用于记录每次参数调整后的训练误差
forepoch=1:
MaxEpoch
AllDist=dist（Center',SamIn）;
SPMat=repmat（SP',1,SamNum）;
UnitOut=radbas（AllDist./SPMat）;
NetOut=W*UnitOut;
Error=SamOut-NetOut;
%停止学习判断
SSE=sumsqr（Error）
%记录每次权值调整后的训练误差
ErrHistory=[ErrHistorySSE];
ifSSEfori=1:
UnitNum
CentGrad=（SamIn-repmat（Center（:
i）,1,SamNum））...
*（Error.*UnitOut（i,:
）*W（i）/（SP（i）^2））';
SPGrad=AllDist（i,:
）.^2*（Error.*UnitOut（i,:
）*W（i）/（SP（i）^3））';
WGrad=Error*UnitOut（i,:
）';
Center（:
i）=Center（:
i）+lrCent*CentGrad;
SP（i）=SP（i）+lrSP*SPGrad;
W（i）=W（i）+lrW*WGrad;
end
end
%测试
TestDistance=dist（Center',TargetIn）;
TestSpreadsMat=repmat（SP',1,TargetSamNum）;
TestHiddenUnitOut=radbas（TestDistance./TestSpreadsMat）;
TestNNOut=W*TestHiddenUnitOut;
plot（TargetIn,TestNNOut,'k-'）
%绘制学习误差曲线
figure
holdon
grid
[xx,Num]=size（ErrHistory）;
plot（1:
Num,ErrHistory,'k-'）;
3.基于OLS的RBF网设计算法
SamNum=100;%训练样本数
TestSamNum=101;%测试样本数
SP=0.6;%隐节点扩展常数
ErrorLimit=0.9;%目标误差
%根据目标函数获得样本输入输出
rand（'state',sum（100*clock））
NoiseVar=0.1;
Noise=NoiseVar*randn（1,SamNum）;
SamIn=8*rand（1,SamNum）-4;
SamOutNoNoise=1.1*（1-SamIn+2*SamIn.^2）.*exp（-SamIn.^2/2）;
SamOut=SamOutNoNoise+Noise;
TestSamIn=-4:
0.08:
4;
TestSamOut=1.1*（1-TestSamIn+2*TestSamIn.^2）.*exp（-TestSamIn.^2/2）;
figure
holdon
grid
plot（SamIn,SamOut,'k+'）
plot（TestSamIn,TestSamOut,'k--'）
xlabel（'Inputx'）;
ylabel（'Outputy'）;
[InDim,MaxUnitNum]=size（SamIn）;%样本输入维数和最大允许隐节点数
%计算隐节点输出阵
Distance=dist（SamIn',SamIn）;
HiddenUnitOut=radbas（Distance/SP）;
PosSelected=[];
VectorsSelected=[];
HiddenUnitOutSelected=[];
ErrHistory=[];%用于记录每次增加隐节点后的训练误差
VectorsSelectFrom=HiddenUnitOut;
dd=sum（（SamOut.*SamOut）'）';
fork=1:
MaxUnitNum
%计算各隐节点输出矢量与目标输出矢量的夹角平方值
PP=sum（VectorsSelectFrom.*VectorsSelectFrom）';
Denominator=dd*PP';
[xxx,SelectedNum]=size（PosSelected）;
ifSelectedNum>0,
[lin,xxx]=size（Denominator）;
Denominator（:
PosSelected）=ones（lin,1）;
end
Angle=（（SamOut*VectorsSelectFrom）.^2）./Denominator;
%选择具有最大投影的矢量，得到相应的数据中心
[value,pos]=max（Angle）;
PosSelected=[PosSelectedpos];
%计算RBF网训练误差
HiddenUnitOutSelected=[HiddenUnitOutSelected;HiddenUnitOut（pos,:
）];
HiddenUnitOutEx=[HiddenUnitOutSelected;ones（1,SamNum）];
W2Ex=SamOut*pinv（HiddenUnitOutEx）;%用广义逆求广义输出权值
W2=W2Ex（:
1:
k）;%得到输出权值
B2=W2Ex（:
k+1）;%得到偏移
NNOut=W2*HiddenUnitOutSelected+B2;%计算RBF网输出
SSE=sumsqr（SamOut-NNOut）
%记录每次增加隐节点后的训练误差
ErrHistory=[ErrHistorySSE];
ifSSE%作Gram-Schmidt正交化
NewVector=VectorsSelectFrom（:
pos）;
ProjectionLen=NewVector'*VectorsSelectFrom/（NewVector'*NewVector）;
VectorsSelectFrom=VectorsSelectFrom-NewVector*ProjectionLen;
end
UnitCenters=SamIn（PosSelected）;%%%%%%%%%%%
%测试
TestDistance=dist（UnitCenters',TestSamIn）;%%%%%%%%
TestHiddenUnitOut=radbas（TestDistance/SP）;
TestNNOut=W2*TestHiddenUnitOut+B2;
plot（TestSamIn,TestNNOut,'k-'）
k
UnitCenters
W2
B2
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