五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案.docx

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五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备：

课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：

1立方厘米的正方体16块

教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：

上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?

请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。

请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学

师：

可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?

（学情欲设）

生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢?

师：

谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?

这个猜想对吗?

我们来一起验证。

好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

出示表格。

学生四人一小组，每组一张表格。

长

（厘米）

宽

（厘米）

高

（厘米）

小正方体的数量

长方体的体积

师：

请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习

学生活动，师巡视。

展示交流

师：

同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。

哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：

观察表格中的数据，从中你能发现什么呢?

师：

通过观察比较，同学们有了很大的发现：

长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

（板书：

）长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证

课件出示：

用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个?

先想一想，再摆一摆。

请一个同学上台操作。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：

这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?

生回答：

4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

师：

那究竟对不对呢?

让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。

师巡视。

师：

和我们之前的猜想一样吗?

师：

根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。

长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师：

那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体?

它的体积是多少呢?

出示例1

课件出示：

师：

7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

师：

长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?

你能直接写出正方体的体积公式吗?

把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。

在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。

请大家打开课本看一看。

学生阅读课本。

课件出示

正方体的体积：

V=a³

师：

写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：

完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用

1、口答题

2、判断题

3、解答题

四、拓展延伸

师：

长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

师：

这个算式表示什么意思呢?

出示：

品名：

正方体收纳凳

尺寸：

30×30×30

材质：

涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：

黑白

师：

你能看懂这个说明书吗?

师：

如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗?

师：

看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：

这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获?

学习内容:

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标:

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点:

长方体、正方体体积计算。

教学难点:

长方体、正方体体积计算

教具运用:

正方体木块若干。

教学过程:

一、复习导入

1.什么叫体积?

计量物体的体积常用的单位有哪些?

2.怎样计算一个物体的体积呢?

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问:

它们的体积是多少?

你是怎样想的?

引导学生回答:

长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师:

请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。

观察:

从这张表中，你发现了什么?

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结:

长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书:

长方体的体积=长×宽×高

讲述:

如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:

V=abh

（3）质疑:

求长方体的体积公式需要知道什么条件?

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。

根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示:

V=a•a•a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。

V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获?

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：

学具袋。

教学过程：

一、导入：

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的?

这其中有什么道理?

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?

为什么?

这说明了什么?

（鹅卵石占了一定的空间。

）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?

〔3〕、启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大?

哪个体积最小?

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大?

谁的体积小?

师：

教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成

（2）、认识立方厘米：

出示：

棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?

说明：

它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米?

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：

（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。

观察后总结：

边长是1米的正方体的体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满500个暖瓶。

1立方米的木材约可以做课桌50张。

小结：

常用的体积单位有哪些?

哪个体积单位大?

哪个体积单位小?

体积单位的用途是什么?

（5）、练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位?

（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填?

）

③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少?

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少?

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少?

）可以怎么摆?

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获?