初一数学基本平面图形复习教案.docx

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初一数学基本平面图形复习教案

初一数学基本平面图形复习教案

【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安

排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下

来，体现着很强的计划性。

在此小编为您整理了初一数学基本平面图形复习

教案”，希望能给教师教学提供参考。

 基本概念:

 一、线段、射线、直线

 1.直线:

 表示为:

直线AB,（或）直线BA.

 表示为:

直线c

 2.射线:

 表示为:

射线OM,注意端点字母一定要写在前边.

 表示为:

射线m

 3.线段:

 表示为:

线段AB,（或）线段BA.

 表示为:

线段m

 4.直线的性质:

经过两点只有一条直线.

 5.线段的性质:

在两点的所有连接的线中,线段最段.

 两点之间线段的长度叫两点间的距离.

 6.线段的中点:

把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

 例如:

M是线段AB的中点,

 则AM=MB=

 二、角

 7.角的定义：

具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

 8.角的表示：

（1）.三个大写字母表示：

∠AOB,∠ABD,∠ABC,∠DBC

（2）.一个大写字母表示:

∠A,∠B,∠C

 （3）.希腊字母表示:

∠α∠β∠γ

 （4）.数字表示:

∠1∠2∠3

 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

 10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

（1）平角：

角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

 （3）0度小于锐角小于90度，直角=90度，90度小于钝角小于180度，平角

=180度，周角=360度。

 11.角的度量:

1度=60′,1′=60″

 12.角平分线意义:

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线

叫做角平分线

 ∵∠AOC=∠BOC=∠AOB

 13.点方位:

 ∠1.北偏东60度,∠2.北偏西30度,∠3.西偏南60度

 ∠4.南偏东45度,∠5.东偏南45度

 三、平行线和垂线

 14.同一平面内两直线的位置：

相交或平行.

 15.平行线的表示:

 直线a∥b或直线AB∥CD

 直线m与直线相n交于O.

 16.平行线的性质:

（1）.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

（2）.如果两条直线都与第三条直线平行,那幺这两条直线互相平行.

 ∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

 17.垂直的定义:

如果两条直线相交成直角,那幺这两条直线互相垂直.

 18.垂直的表示:

直线AB垂直于直线CD表示为:

AB⊥CD或a⊥b

 19.垂线的性质:

（1）.平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

（2）.直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

 垂线段的长度叫做点到直线的距离.

 如图:

PA大于PB大于PC大于PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的

距离.

 四、七巧板七巧板的制作：

七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行

四边形组成。

 练习1：

 1.判断题

 ⑴直线l上有两个端点;（）⑵经过A，B两点的线段只有一条;（）

 ⑶延长线段AB到C，使AC=BC;（）⑷反向延长线段BC至A，使

AB=BC;（）

 ⑸过两点有且只有一条直线;（）⑹直线上的任意两点都可以表示这条直

线;（）

 ⑺两条直线相交，只有一个交点;（）⑻三条直线两两相交，共有三个交点;

（）

 ⑼射线AC在直线AB上;（）⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.（）

 2.根据下图，下列说法正确的有

 ⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;

 ⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.

 3.观察下图，并判断对错

 ⑴线段OA与线段AO是同一条线段;（）⑵线段OA与线段OB是同一条线

段;（）

 ⑶直线OA与线段BO是同一条直线;（）⑷射线OA与射线AO是同一条射

线;（）

 ⑸射线OA与射线OB是同一条射线;（）⑹射线OB与射线AB是同一条射

线.（）

 4.点与直线的位置关系有种，分别是和.

 5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.

 6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那幺A，C两点的距离是（）

 A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定

 7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在

同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.

 8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.

 9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C（在一条直线上）分别住有职工

30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.该单位为方便职工上下

班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到

停靠点的路程之和最短，那幺停靠点P的位置应设在（）

 A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间

 练习2;

 1.判断

 ⑴平角是一条直线;（）⑵一条射线是一个周角;（）

 ⑶两条射线组成的图形叫做角;（）⑷两边成一直线的角是平角;（）

 ⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;（）⑹一条射线旋转得到角;（）

 ⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;（）⑻两个锐角的和一定大于90

度;（）

 ⑼若∠AOC=∠BOC，则OC是∠AOB的平分线;（）

 ⑽若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线.（）

 2.如图所示，图中小于平角的角有个.

 3.灯塔A在灯塔B的南偏东70度，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B

的正东，

 在灯塔A的北偏东40度，试画图确定轮船C的位置.

 4.如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20度，

∠AOD=40度，求∠DOE的度数.

 5.48.26度=度′″;56度25′12″=度

 6.一条船沿北偏东60度的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时

正确的方向是.

 7.已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是

 28度，48度，88度，60度，其中只有一个结果正确，那幺正确的结果是

（）

 A.甲B.乙C.丙D.丁

 练习3：

 1.判断对错

 ⑴不相交的两条直线是平行线;（）

 ⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;（）

 ⑶同一平面内，两条直线不相交就重合;（）

 ⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线;（）

 ⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;（）

 ⑹两条线段AB，CD没有交点，那幺直线AB与直线CD平行;（）

 ⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;（）

 ⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行;（）

 ⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;（）

 ⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;（）

 ⑾一条直线的垂线可以有无数条;（）

 ⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;（）

 ⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.（）

 2.对直线a，b，c，若a∥b，a与c相交，那幺b与c是什幺位置关系?

说

明理由.

 3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那幺

它们（）

 A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点

 4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有

（）

 A.2个B.3个C.4个D.5个

 5.一个三棱柱中有多少对平行线?

 6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?

请画

图说明.

 7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，

AF.

 8.如图所示，下面结论中正确的有个

 ⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;

 ⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;

 ⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.

 9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：

PA=4，PB=5，

PC=2，

 则点P到直线l的距离为（）

 A.4B.2C.小于2D.不大于2

 10.如图，已知点O在直线AB上，OP⊥MN于点P，那幺（）

 A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P

到直线AB的距离;

 C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与

P两点间的距离.

 11.画一条线段的垂线，垂足在（）

 A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能

 12.七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.

 13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在

图中找出一个锐角、

 一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.

 14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长.

 15.如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平

分∠AOC，

 ON平分∠BOC，那幺射线OM，ON之间有什幺位置关系?

说明你的理

由.

 16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可

以，你相信吗?

不妨试试看.

 一、选择题（每小题3分，共30分）

 1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（）

 A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交

 2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（）

 A、90度B、120度C、110度D、100度

 3、下列说法正确的是（）

 A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线

 C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短

 4、下列关于作图的语句中正确的是（）

 A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线;

 C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平

行。

 5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学

校的正东方向，

 公园在学校的南偏西25度方向，那幺平面图上的∠CAB等于（）

 A、65度B、155度C、115度D、125度

 6、三条互不重合的直线的交点个数可能是（）

 A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3

 7、以下给出的四个语句中，结论正确的有（）

 ①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直

线上的一部分

 ③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示

 A、0个B、1个C、2个D、3个

 8、下列结论正确的有（）

 A、如果a⊥b，b⊥c，那幺a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那

幺a∥c

 C、如果a∥b，b⊥c，那幺a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那幺

a⊥c

 9、如果∠P=70度，∠Q的两边和∠P两边都分别平行，则

∠Q的度数为（）

 A、140度B、70度C、110度D、70度和110度

 10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。

当用剪刀像图3-2那样沿虚线

a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b（b∥a）把绳

子再剪一次时，绳子就被剪为9段。

若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪

（n-1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

 A、4n+5B、4n+3

 C、4n+2D、4n+1

 二、填空题（每小题4分，共28分）

 11、3.2度=__________′。

7200″=___________度。

 12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的

 中点，且DE=2cm，则AB=cm。

 13、如图3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOC=20

度，

 则∠AOD=度。

 14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，

 则线段AC的长为___________________。

 15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什幺地方（点O表示）A

B

 开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是

 根据_________________________________来说明的。

 16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角?

•P

 请任意写出四个__________________________________。

 17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60度的角是四点___________

分钟。

 三、解答题：

（18～21每小题8分，22小题10分，共42分）

 17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。

 18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

 19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=11O

度，求∠BOC的度数。

 20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如左图），现

用它拼成一只

 小猫”的图案（如右图），请你根据图案及猫头”上的字母回答下

列问题：

（1）写出猫头”中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组

线段是_________。

（2）写出猫头”中的一个锐角和一个钝角。

 （3）猫头”（包括耳朵）的面积为_____________________。

 21、

（1）在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，

 3条直线最多可以把平面分成_____________部分，

 4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

（2）现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一

点，

 它们最多可以把平面分成¬__________________部分。

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 一、你一定能选对!

（每小题3分，共30分）

 1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）

 A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝;B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝

 C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝;D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝

 2、下列推理中，错误的是（）

 A、在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那幺m=p.

 B.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果

∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那幺∠B=∠C;

 C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那幺a∥c;

 D.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那幺a丄c;

 3、垂直是指一位置特殊的（）

 A、直线B、直角C、线段D、射线

 4.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60度的是（）

 5、一个人从A点出发向北偏东60度的方向走到B点，再从B点出发向

南偏西15度

 方向走到C点，那幺∠ABC的度数是（）

 A、75度B、105度C、45度D、135度

 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）

 A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个

 C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个

 7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180度，则下列结论中正确的

是（）

 A、AB∥CDB、∠B+∠C=180度C、∠B=∠CD、

∠C+∠D=180度

 8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一

点，则（）

 A、AP大于5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP小于5㎝

 9、下列说法中正确的是（）

 A、8时45分，时针与分针的夹角是30度B、6时30分，时针与分针重

合

 C、3时30分，时针与分针的夹角是90度D、3时整，时针与分针的夹角

是90度

 10、下列说法正确的是（）

 A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂

线

 C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示，也可用小

写字母表示

 二、耐心填一填：

（每题3分，共24分）

 11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子

_____________________

 原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固

定住

 其依据是___________________

 12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，

则MN=_____

 13、如图2，用大于”、小于”或=”连接下列各式，并说

明理由.

 AB+BC_____AC，AC+BC_____AB，BC_____AB+AC，理由是

__________

 14、计算：

48度39′+67度41′=_________;90度-78度

19′40″=___________

 21度17′乘以5=_______;176度52′÷3=_________（精

确到分）

 15、如图3中，∠AOB=180度，∠AOC=90度，∠DOE=90

度，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90度的

角有___________对;两个角的和为180度的角有________对.

 16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和

_________________

 17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点

的射线共有

 _______条.

 18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个

交点.

 三、用心画一画：

 19、如图，已知∠AOB，画图并回答：

（9分）

 ⑴画∠AOB的平分线OP;

 ⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，

 交OA于E，F，交OB于G、H，

 ⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什幺?

 ⑷过C作MC∥OB交OA于M

 四、细心算一算：

 20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，

 ∠BOE=17度18′，求∠AOC的度数

 21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬

 到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

 五、决心博一博：

 22、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80度，求

∠1、∠3、∠4的度数.

 23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB

的中点D与AC的中点E之间的距离.

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