注意：
（1）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
八、导数
1．求导法则：
（c）/=0这里c是常数。
即常数的导数值为0。
（xn）/=nxn－1特别地：
（x）/=1（x－1）/=（）/=－x-2（f（x）±g（x））/=f/（x）±g/（x）（k?
f（x））/=k?
f/（x）
2．导数的几何物理意义：
k＝f/（x0）表示过曲线y=f（x）上的点P（x0,f（x0））的切线的斜率。
V＝s/（t）表示即时速度。
a=v/（t）表示加速度。
3．导数的应用：
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
已知
（1）分析的定义域;
（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。
以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意：
极值≠最值。
函数f（x）在区间[a,b]上的最大值为极大值和f（a）、f（b）中最大的一个。
最小值为极小值和f（a）、f（b）中最小的一个。
f/（x0）＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。
但是，当x=x0时，函数有极值f/（x0）＝0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
4.导数的常规问题：
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；
（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；
（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
九、不等式
一、不等式的基本性质：
注意：
（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则。
即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：
利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：
先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：
两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
基本应用：
①放缩，变形；
②求函数最值：
注意：
①一正二定三相等；②积定和最小，和定积最大。
常用的方法为：
拆、凑、平方；
三、绝对值不等式：
注意：
上述等号“＝”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：
作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：
对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：
对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。
⑶判断差的符号：
结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：
若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
（2）综合法：
由因导果。
（3）分析法：
执果索因。
基本步骤：
要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：
正难则反。
（5）放缩法：
将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，
（6）换元法：
换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
（7）构造法：
通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
十、不等式的解法：
（1）一元二次不等式：
一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：
要对进行讨论：
（2）绝对值不等式：
若，则；；
注意：
（1）解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；
（2）.通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。
（3）.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
（4）分式不等式的解法：
通解变形为整式不等式；
（5）不等式组的解法：
分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
（6）解含有参数的不等式：
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或更多）但含参数，要讨论。
十一、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：
（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成.
（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：
等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：
用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类；
③整体思想：
在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念：
1、数列的定义及表示方法：
2、数列的项与项数：
3、有穷数列与无穷数列：
4、递增（减）、摆动、循环数列：
5、数列的通项公式an：
6、数列的前n项和公式Sn:
7、等差数列、公差d、等差数列的结构：
8、等比数列、公比q、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：
an=
10、等差数列的通项公式：
an=a1+（n-1）dan=ak+（n-k）d（其中a1为首项、ak为已知的第k项）当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：
Sn=Sn=Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：
an=a1qn-1an=akqn-k
（其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）
13、等比数列的前n项和公式：
当q=1时，Sn=na1（是关于n的正比例式）；
当q≠1时，Sn=Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列中，若m+n=p+q，则
16、等比数列中，若m+n=p+q，则
17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。
19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列
、、仍为等比数列。
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：
a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：
a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：
a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：
a/q3,a/q,aq,aq3
24、为等差数列，则（c>0）是等比数列。
25、（bn>0）是等比数列，则（c>0且c1）是等差数列。
四、数列求和的常用方法：
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。
关键是找数列的通项结构。
26、分组法求数列的和：
如an=2n+3n
27、错位相减法求和：
如an=（2n-1）2n
28、裂项法求和：
如an=1/n（n+1）
29、倒序相加法求和：
30、求数列的最大、最小项的方法：
①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3
②an=f（n）研究函数f（n）的增减性
31、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：
（1）当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.
（2）当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
十二、平面向量
1．基本概念：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2．加法与减法的代数运算：
（1）若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）．
向量加法与减法的几何表示：
平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：
＋=＋（交换律）;+（+c）=（+）+c（结合律）;
3．实数与向量的积：
实数与向量的积是一个向量。
（1）｜｜=｜｜·｜｜;
（2）当a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当a=0时，a=0．
两个向量共线的充要条件：
（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．
（2）若=（）,b=（）则‖b．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2．
4．P分有向线段所成的比：
设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；
分点坐标公式：
若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1），中点坐标公式：
．
5．向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。
（2）．两个向量的数量积：
已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=｜｜·｜b｜cos．
其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．
（3）．向量的数量积的性质：
若=（）,b=（）则e·=·e=｜｜cos（e为单位向量）;
⊥b·b=0（，b为非零向量）;｜｜=;
cos==．
（4）．向量的数量积的运算律：
·b=b·;（）·b=（·b）=·（b）;（＋b）·c=·c+b·c．
6.主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。
由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
十三、立体几何
1.平面的基本性质：
掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2.空间两条直线的位置关系：
平行、相交、异面的概念；
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3.直线与平面
①位置关系：
平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。
③直线与平面垂直的证明方法有哪些？
④直线与平面所成的角：
关键是找它在平面内的射影，范围是
⑤三垂线定理及其逆定理：
每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：
证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.
4.平面与平面
（1）位置关系：
平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）
（2）掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
（3）掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。
尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。
（4）两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
（5）二面角。
二面角的平面交的作法及求法：
①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；
②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。
③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?
适应角色转变，扎实开展团的工作
———共青团铁东区委书记的述职报告
2011年是适应角色转变、思想进一步成熟的一年。
这一年，自己能够坚持正确的政治方向，紧紧围绕党的中心，立足本职岗位，较好地完成本线的工作任务。
自己政治觉悟、理论水平、思想素质、工作作风等各方面有了明显的进步和提高。
总的来说，收获很大，感触颇深。
一、以德为先，进一步提升个人思想素质
过去的一年，我以一个共产党员的标准，以一个团干部的标准严格要求自己，在个人的道德修养、党性锻炼、思想素质上有了很大的进步。
一是道德修养进一步提高。
作为一个团干部，我的一言一行、我的自身形象将直接影响到团委各成员，甚至更广大的青少年。
因此，在日常的工作和生活中，我每时每刻提醒自己，从小事做起，注重细节问题，做到干净做人、公正做事，以平常心看待自己的工作，要求自己在工作中诚实、守信、廉洁、自律，起好表率作用。
二是党性锻炼得到不断加强。
不断加强自己的党性锻炼，我严格按照《党章》和《中国共产党党员纪律处分条例》来要求和约束自己的行为，牢记党的宗旨，在团的工作中，以广大青少年的权益为出发点，务求时效。
三是政治思想素质不断提高。
一年来，我继续加强学习，积极参加理论中心组学习，经常自发利用休息时间学习，积极参加团省委组织赴井冈山革命传统与理想信念教育专题培训班、区委区政府组织赴清华大学县域经济培训班，通过“看、听、学、思”，进一步加深了对马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想的理解，进一步系统掌握了党在农村的路线、方针、政策以及对共青团工作的要求。
特别是党的十七届六中全会以来，我通过学习原文、听专家讲课等，开拓了思想新境界，政治思想素质有了新的飞跃。
二、以能为先，进一步加强组织工作能力
在上级领导的信任和支持下，我本人也自加压力，抓住一切机会学习，注重与同事、与兄弟单位团委书记的交流，虚心请教，不耻下问，使各项工作都有序地开展。
一是工作的统筹安排能力不断加强。
我尽量做到工作提前一步，有计划、有安排、有预见性，保持思路清晰和决策的科学，力求操作有序，顺利开展。
二是工作的协调能力不断加强。
在工作中，我注重与上级的及时衔接、汇报，同时也注重与基层的交流沟通，听取多方意见和建议，从大局出发，对上做好配合，对下做好团结。
三是有创新地开展工作。
在工作中，我注重不断创新，使工作保持生机，使管理不断趋向人性化、合理化。
三、以勤为先，进一步提高团的业务水平
担任团委书记以来，认真了解情况、掌握知识，积极向团委领导、向前任书记学习、请教，了解团情、团史，努力掌握团的基本运作方式程序，便于更好地开展工作。
加强沟通了解，增加感情，深入基层，了解基层团组织和团员青年的有关情况，以“活动”来强化自己的知识和水平。
一年来，我立足以活动来促使自己尽快适应角色，迎接挑战。
今年五四，团区委以全区人居环境整治为依托，以“五四火炬传承九十二载生生不息，铁东青年投入人居环境立志强区”为引领，积极开展了“共青团路，红领巾街”，“铁东青年林”等一系列活动。
在活动中，增长了知识，深化了理解，使自己对团务工作有了全面的、系统的提高，为今后更好地提高团的业务水平打下了坚实的基础。
四、以绩为先，进一步完善团的组织建设
把《关于进一步深化“党建带团建”工作的实施意见》落到实处，把党的要求贯彻落实到团的建设中去，使团的建设纳入党的建设的总体规划。
依托党建，从政策层面来解决和落实基层团组织存在的问题和困难。
一是基层团干部的待遇问题。
积极争取党组织在团干部配备上的重视和支持，基层团干“转业”得到了很好的安排（叶赫的荣威，住建局遇良，卫生局王国宴等）；二是解决好基层团组织活动的经费问题。
积极争取专项，今年为每个乡镇街道从团省委争取经费三千元，共计三万六千元；三是团的基层组织格局创新工作。
按照“1＋4＋N”模式，通过换届调整选配了大批乡镇（街道）团干部，变原有的“团干部兼职”模式为现在的“兼职团干部”模式，提升了基层团组织的凝聚力和战斗力。
此次工作得到了团市委的充分认可，2011年四平市组织部班工作会议在我区召开。
以服务青年需求为目的，从单一组织青年开展活动转到生产环节，开展就业培训、创业交流、贫富结对；以服务党政中心为目的，发挥团组织自身优势，引导青年树立市场意识和投资意识，强化科技意识和参与意识，投身知识化、信息化和现代化、文明创建、环境整治、植绿护绿、社会治安等活动，把党政思路实践好。
突出做好当前新兴的农村、社区和非公经济组织建团工作，延长团的工作手臂，丰富团的组织形式。
先后与农联社、吉林银行等多家金融
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