第三单元单元分析Word文档下载推荐.docx

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长方体物体

板书设计

长方体的特征

面：

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），相对的面完全相同。

棱：

有12条棱，相对的棱的长度相等。

顶点：

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱长度分别叫做长方体的长、宽、高。

引用资料与信息拓展

教学流程第一课时

支持与帮助

学生活动

一、复习准备：

（展示教科书第27页的主题图）长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？

生活中还有哪些物体的形状是长方体的？

哪些物体的形状是正方体的？

这些物体，它们的大小、高矮都不一样，为什么都是长方体？

今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。

（教师板书：

长方体的认识）

二、学习新课：

（一）认识长方体立体图

如果我们从右前方观察，所看到的这个长方体画出来就是这样。

（出示立体图）

看不到的面我们用虚线表示。

（补充虚线）

（二）探究长方体的特征。

1教师提问：

请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面。

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

两个面相交的这条线，我们叫它叫做棱。

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：

面、棱、顶点

1、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

活动一：

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那么咱们就从这三个方面入手，通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。

在相对面的大小及相对棱的长短研究中，要注意了解学生的研究方法及策略。

6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

12条，相对的4条棱长度相等。

8个。

活动二：

你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高.

（3）（出示一个长方体框架）

如果已知一个长方体长10厘米，宽6厘米，高5厘米，求做这个长方体框架需要多长的铁丝，应该怎样算？

师问：

哪种方法更简便？

三、巩固练习

1、P31第1、3、4题

2、P32第7、6题

像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的，像电视机包装箱这种物体的形状是正方体。

学生观察长方体，一次最多能看到几个面？

请同学取出自己准备的长方体。

学生动手摸一摸、想一想。

学生拿出课前准备的长方体物品来观察。

将小组同学的发现填在下面的表格中。

学生汇报时在数面、棱和顶点个数时，要求他们说出数的方法，注意提醒学生用一只拿住长方体不动，按照一定的顺序数，避免重复和遗漏，培养有顺序地观察。

请学生完整地说一说长方体的特征。

学生用学具盒中的塑料小棒和连接器做一个长方体的框架。

说一说在制作过程中你有什么发现？

把长方体横入、竖放、侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出它的长、度和高。

学生尝试计算并说出不同的方法。

方法一：

将每一条棱长相加；

方法二：

将长、宽、高分别乘4，然后将所得的积相加；

方法三：

将长、宽、高的和乘4。

教学反思

正方体的认识

1通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2理解长方体和正方体之间的关系。

3培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

建立立体图形的概念，形成表象。

正方体模型、框架；

生：

正方体纸盒。

正方体的特征

6个面（都是正方形）长方体和正方体的关系

12条棱（长都相等）

8个顶点长方体正方体

一、复习引入

复习长方体的特征

（边提问边填写表格）

二、探究新知

1、正方体的认识

（图略）

这个长方体的长、宽、高各是多少？

想象：

当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

问：

看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、师：

正方体具有什么特征呢？

我们在研究时应从哪几方面来考虑？

正方体

6个正方形，每个面面积都相等。

12条棱长度都相等。

顶：

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？

提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

（正方体是特殊的长方体）

如果用集体图来表示，应该怎么画？

[教师板书集合图]

它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。

4、正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

三、巩固反馈：

1、P31第2题。

2、P32第8题

3、P32第9题。

通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。

同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A和C是相对的在，E和F是相对的面。

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

学生独立回答

学生小组合作讨论。

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

）

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳

学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点。

学生试说一说长方体和正方体的关系。

学生试着独立求一求。

先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，正方体的棱长是2厘米。

长方体和正方体的表面积

1、使学生理解长方体表面积的意义,

理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,

并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

长方体表面积计算的基本思路和方法。

根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

长方体表面积展开教具。

用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。

长方体表面积的计算

上、下面=长*宽前、后面=长*高左、右面=宽*高

例1

（1）0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66（平方厘米）

（2）（0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4）*2=1.66（平方厘米）

答；

至少要用1.66平方厘米的硬纸板。

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答。

（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米）

哪些面的的面积相等？

二、自主探索

1、探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

组织学生展示不同的展开图。

哪些面的面积相等？

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察展开的正方体图，

回答：

剪开后的每个面是什么形状？

有几个相等的面？

长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

[板书课题]

2、探索长方体表面积的计算

出示例1，问：

要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66（平方厘米）

方法二:

（0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4）*2=1.66（平方厘米）

比较上面两种解法有什么不同？

它们之间有什么联系？

两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。

1、P36第1题。

只列式，不计算。

2、P34做一做。

在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算出其中几个面的面积。

究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。

出示做一做后问：

要给简易衣柜做布置，要算哪几个面的总面积？

少的那个面面积怎样求？

3、P36第2题

方法指导：

先确定一个面做下底面，写下“下”，然后想象折叠的过程，折叠一面确定一个出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如果定为是右面，就在此面标上“右”。

最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上上、下、前、后、左、右，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。

如果学生想像判断困难，可让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。

四、作业：

P36第2题

指名回答。

学生分组操作,利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？

学生在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。

学生看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。

学生以小组为单位进行比较。

学生独立列式，集体订正。

正方体表面积的计算

1根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。

3感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。

正方体表面积的计算方法。

解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。

正方体展开图。

正方体表面积计算

例21.2*1.2*61.22*6

=1.44*6=1.44*6

=8.64（平方分米）=8.64（平方分米）

正方体表面积=棱长×

棱长×

6

1、什么是长方体的表面积？

2、计算下图长方体的表面积。

（图略。

长5分米，宽4分米，高3分米）

3、什么是正方体的表面积？

正方体6个面有什么关系？

每个面的面积怎样算？

今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。

二、实践探索

1、教学例2

看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？

要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？

“至少”是什么意思？

2、P35页做一做

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。

最后组织学生汇报答案，集体订正。

P36第6题

P37第7题

P36第4、5、6题。

板书设计：

学生独立计算并解答。

学生回答。

学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？

第二步算出的是什么？

（指名板演，集体订正）

学生独立完成，教师巡视

学生汇报答案，集体订正。

体积和体积单位

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

3．培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

建立体积概念。

1立方厘米、1立方分米的教具、1立方米的模型框架、一次性塑料杯、沙子、水、石块、木块、铁球、汽球。

学具盒。

体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长度单位：

厘米、分米、米

面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米

体积单位：

立方厘米、立方分米、立方米

一、故事引入，激发兴趣

同学们，大家还记得乌鸦喝水的故事吗？

谁愿意看图给大家讲一讲。

乌鸦是怎么喝到水的？

为什么把石子放时瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

二、动手实验，引出概念

究竟是因为石块有重量，还是因为石块占了空间？

咱们通过实验来看一看。

实验一：

观察：

在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？

为什么会出现这个现象？

说明什么？

师小结：

水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水面向上挤。

水面向上升，石块占据空间大，水面上升得高；

石块小占据的空间小，水面上升得低。

实验二：

观察思考：

出现了什么结果？

这说明什么？

放入小木块，外边剩的沙少；

放入大木块，外边剩的沙多。

这说明木块也占据杯子的空间。

木块大占据空间大，木块小占据的空间小。

刚才同学们通过观察实验现象，通过分析思考发现石块、木块都占空间。

在我们的生活中，有没有哪些现象也能说明物体占空间呢？

最后师生共同概括出“体积”的含义。

[板书]体所占空间的大小叫做物体的体积。

谁能说说什么是电视机的体积？

什么是影碟机的体积？

它们谁的体积大？

谁的体积小？

三、解决问题，引出单位

出示教材39页上的两个长方体。

这两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？

看来大家的意见各不相同。

也就是说需要有一个统一的标准！

就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体积单位。

我们学过长度单位用线段表示，面积单位用正方形来表示，你们猜想一下，体积单位应该用什么图形来表示呢？

对！

体积单位是用正方体来表示的。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

（板书）请你们猜一猜1cm3、1dm3，是多大的正方体？

这个猜想对吗？

看看书上是怎样说的。

请同学们在自己的学具中找出1cm3的正方体。

请你们找找生活中哪些物体的体积大约是1cm3。

请找出1dm3的正方体，与1cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm3吗？

1m3有多大？

你能想像出1m3有多大吗？

这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1m3有多大，它和你想像的大小一样吗？

大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

哪些物体计算体积时使用立方米比较恰当？

教师小结：

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

立方米是较大的体积单位，立方厘米是较小的体积单位。

四、巩固练习，形成能力

P40做一做第1、2题。

学生分组实验。

学生拿出有水的玻璃杯，在水面处做记号。

在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。

拿出石块后，再放入大一些的石块，在水面处做一个红色记号。

学生拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边，把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里，把杯子的沙倒出，把一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。

学生演示吹气使塑料袋膨胀……

学生比较。

学生我各抒已见。

学生猜想。

学生讨论后回答：

我们想棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

学生看书，证实自己的猜想是对的。

学生找到后，说一说自己是怎样找到的。

学生猜想后验证。

推导长正方体的体积计算方法

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

２、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

长正方体体积公式的推导。

运用公式计算。

24个小正方体木块。

（生）：

１立方厘米学具。

体积的计算

长方体的体积=长×

宽×

高V=abh

正方体的体积=棱长×

棱长V=aaaV=a3

长正方体的体积=底面积×

高V=sh

一、复习：

　１、什么叫物体的体积？

　２、常用的体积单位有哪些？

　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、导入新课：

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。

那么原来长方体的体积是多少？

（24立方厘米）

说明：

用拼开数的方法可以计算出物体的体积。

但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：

冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

２、新课：

（！

）推导长方体体积计算公式　

请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。

（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。

板书学生实验结果

通过拼摆，你发现了什么？

如何计算长方体的体积？

板书：

长方体体积＝长×

高

为什么用长×

高就能求出这个长方体的体积呢？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；

摆几排，宽正好是几厘米；

摆几层，高也正好是几厘米。

如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？

[板书：

Ｖ＝ａｂｈ]

教学例1。

注意计算结果后面要带单位。

（２）推导正方体体积计算公式

正方体与长方体有什么关系？

根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？

[板书：

正方体体积＝棱长×

棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　]

教学例2。

注意计算中不能把a3算成了3a。

教学长方体和正方体体积公式的统一

拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体底面面积怎样求？

正方体呢？

正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？

大家观察一下体积公式，有什么发现吗？

长方体的体积＝长×

高

正方体体积＝棱长×

棱长

1、判断。

2、看表计算：

四、小结：

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？

计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？

这个问题我们下节课研究。

学生讨论后得出：

（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。

学生任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：

是怎么摆的？

摆出的长方体体积是多少？

学生独立解答，集体订正。

学生试着推导。

学生指出。

学生观察后总结。

体积单位的进率

1在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌