四级下册《三角形三边关系》课堂实录人教.doc

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四年级下册《三角形三边关系》课堂实录人教版

四年级下册《三角形三边关系》课堂实录人教版

一、创设问题情境，激发兴趣。

师：

春天到了，广场上许多人都在放风筝，老师也想亲手做只风筝。

我最喜欢这种风筝（出示课件）。

看，它是什么形状的？

生：

三角形的。

师：

要想做这种风筝先要做一个三角形框架。

我找到了15厘米、20厘米和30厘米的三根竹条。

能围成一个三角形吗？

师：

谁想上来摆一摆。

生：

上台拼摆。

师：

如果我把这根15厘米的竹条换成5厘米的竹条，还能围成一个三角形吗？

生：

上台拼摆。

师：

看来不是任意三根竹条都能拼成三角形。

那你觉得要围成一个三角形跟什么有关系呢？

生：

跟三角形的三边的长度有关系。

师：

只有当三条边的长度满足一定的关系，才能围成一个三角形。

那么这个关系是什么呢？

今天我们就一起来研究三角形三边的关系。

（板书：

三角形边的关系）

二、动手操作，自主探究。

师：

下面让我们先来动手拼摆出一些三角形。

操作之前让我们先来看一下活动要求。

自己默读要求，读懂后坐好。

师：

谁来读一下第一条要求？

（出示小组活动）

要求：

1、从4条不同长度的线段中任选三条线段围成一个三角形。

（线段长度分别为3厘米、5厘米、6厘米和9厘米）

2、记录每次所选三条线段的长度。

3、记录每次操作的结果。

（边做边想你有什么发现？

）

师：

有问题吗？

生：

没有。

师：

下面同桌两人为一个活动小组，一人负责拼摆，一人负责记录，让我们开始动手吧。

生：

操作过程。

师：

任选三条线段都能围成三角形吗？

你有什么发现？

生：

有的能围成三角形，有的不能围成三角形。

师：

具体说一下你们组的操作？

生：

我们选用的是3厘米、5厘米和9厘米的线段，不能围成三角形。

师：

有和他们不一样的操作吗？

生：

我选用了3厘米、6厘米和9厘米的线段，不能围成三角形。

生：

我有不同意见。

能围成三角形。

师：

让我们一起看看这三条线段能不能围成一个三角形。

师：

是这样吗？

（大屏幕显示）

师：

我把黑板上的这几组数据整理了一下，让我们一起来看看吧。

（大屏展示）

师：

请大家对比着观察这些数据，谁来猜测一下。

能围成三角形的线段之间有什么样的关系呢？

师：

我相信聪明细心的孩子一定能发现三角形边之间的秘密。

生：

观察一分钟。

（有人举手就说，没人举手就讨论）

师：

让我们二人小组讨论一下吧。

（讨论5分钟）

师：

谁来说一说你的发现？

生：

能围成三角形的三条边之间每两边和大于第三边。

而不能围成三角形的边之间，其中有两边和小于第三边。

师：

谁还想说？

师：

是这样吗？

让我们看一看能围成的这组数据是否满足？

生：

检验。

师：

谁能总结一下三角形三边之间的关系。

生：

两条线段之和大于第三条线段。

师：

这每条线段相当于三角形的什么？

生：

边

师：

那这句话又应该怎么说呢？

生：

两边之和大于第三边。

师：

谁还会说。

（找3人说）

师：

（板书：

三角形两边之和大于第三边）

师：

那两边之和大于第三边的就是三角形，对吗？

生：

对

师：

看这组线段。

5+9大于3，为什么它就不能围成三角形呢？

生：

因为它里面有一组数据是3+5小于9.

师：

那也就是说如果是随意的抽出两条线段只做一次比较行吗？

生：

不行。

应该把每两条边都加起来和第三条边进行比较。

师：

每两条边，也就是任意两边。

（板书：

任意）

师：

这条规律适用于任意一个三角形吗？

让我们来验证一下。

师：

请你们在纸上用直尺任意画一个三角形，然后测量出每条边的长度，并判断三角形的三条边是否符合这个规律。

生：

画图。

师：

都符合吗。

谁说说你画的三角形的三边各是多少？

生：

汇报

师：

谁来计算一下边之间的关系。

师：

看来这条规律适用于所有的三角形。

让我们齐声来读一读吧。

把重点词读出来好吗？

师：

让我们再来看看这两组线段，线段在什么情况下不能围成三角形呢？

你有什么发现？

生：

回答

师：

老师觉的你们真是一群聪明的孩子，我很高兴和你们在一起学习。

师：

通过今天的学习我们发现了三角形三边之间的秘密。

知道了不是任意三条线段就一定能围成一个三角形。

那么现在老师手里有几组线段，请大家帮我判断一下它们能围成三角形吗？

三、变式练习，加深理解。

1、判断下面的线段能围成三角形吗？

（1）3厘米、9厘米、7厘米。

（2）4厘米、11厘米、4厘米。

（3）2厘米、6厘米、7厘米。

师：

我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（4）9厘米、4厘米、5厘米。

（5）3厘米、6厘米、8厘米。

2、老师手里有一根5厘米和一根8厘米的小棒，想再找一根小棒围成三角形，找几厘米长的合适呢？

（3厘米﹤第三根小棒的长度﹤13厘米）

四、总结

师：

这节课你有什么收获？