同底数幂幂的乘方积的乘方教案加练习doc.docx
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同底数幂幂的乘方积的乘方教案加练习doc
底数幕的乘法
光在真空中的速度大约是3x10’千米秒。
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球人约需要4.22年。
一年以3x107秒计算，比邻星与地球距离约为多少千米？
【做一做】
1、计算下列各式：
（1）102xl03;
（2）105x103;
（3）10mxl0n（m9n都是正整数）.
你发现了什么？
2、宀"等于什么（弼是正整数）?
为什么?
arn-a11=（a•da）（a-aa）
VVV'
山个介na
即:
屮心都是正整数）
=a-aa
J一_」
V
（m+n）个a
=严
同底数幕相乘，底数,指数
（4）b2,n-b2m+l
想一想：
护・亍・0等于多少?
【例题2】光的速度约为3xlO千米秒，太阳光照射到地球上大约需要5xlO2秒.
地球距离太阳大约有多远?
【例题3】已知/=2,位"求的值•严
1、填空题
（1）（-2尸=
（3）-3―
（5）_/./.q=
⑺严严=
（9）如果2"'尸16T=210
2、计算:
（1）（兀+y）F+y）[
⑵-才=
（4）（a+b）（Q+b）2=
（6）10x102x103=
（8）x3•xm=x2,W>Jm=
m+n=
（2）（3a——3a）3
nut
BP：
（amY=amnf（朋悬正整数）
幕的乘方
【做一做】
1、计算下列各式，并说明理由
（1）（62）4
（2）（亍）3
2、（/）"等于什么（椰是正整数）？
为什么？
“个
/J
（/）”=（/・/
”个加
人
~〃?
+加+…・+〃2
幕的乘方，底数,指数
【例题1】计算：
（1）
（102）3
（2）（，）5（3）（/）3
【例题2】比较2】00和3彷的大小.
【例题3】己知为正数，且a2=l,//=3,试比较的大小.
1、填空题
（2）2（x2）3-（x3）2=
⑴计算:
（-6Z5）7+（-6Z7）5=
2、
若2如=16,则兀的值等于
3、
已知2・&"・32"=2第，则加=
4、
下列运算正确的是（）
A>（a5）2=a7B、a5a2=a10
C、（x2）3=x6D、a5+a2=a
5、
下列等式屮不一定成立的是（
）
A、a2-a-a3=（a3）2
B、（abyn=am-bm
c>f（x+y）2]3=[（x+）03]2
D、（a3）m+,=a3-am+1
（3）—/.Q+（-2a）3=
⑷（l）,（x,x5,01=
6、解决问题：
从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工，老板总是拖欠他的工资，于是他想了一个捉弄老板的方案：
让老板第一天给他2分钱，第二天给他4分钱，第三天给他16分钱，以后每天给的钱数总是前一天钱数的平方，尽管前四天的收入只有
2+4+16+256=278（分）=2.78（元）,但第五天的收入便是2562=65536（分）=
655.36（元），仅这一天就相当于平时一个月的收入了，要是和他签订十天的期限，非让老板破产不可！
同学们，若你是老板，你认为小鞋匠的方案行得通吗？
为什么？
7、简便计算：
（疵T血x・・・烽扫宀（2004X2003X...X3X2X1严
8、计算:
（-3严-1+（-3严+（-3）如,并求出〃=2时的值.
冬积的乘方
讨论一下:
（1）23x53等于多少？
于同伴交流你的做法.
（2）25x58,212x515分别多少？
（3）从上面计算中，你发现了什么规律？
再换一个例子试试.
【做一做】
⑴（3x5）7=3（）x5（）
（2）（3x5）,w=3（}x5（）
（3）
（ab）W）•/）
【例题2】计算冷严吨严
【例题3】已知：
xw=2,xn=9,求疋""的值.
1、填空题：
（1）若0=4,贝ij%6n=,（3x3/,）2=
（2）0」253x（-8）4=
（3）若（amb）3=ahbn~},则m=,n=.
（4）xw=3,/=7,贝iJ（xy）"=;（x2/f=
（5）64x83=2\贝ljn=.
（6）
2、下列计算正确的是（）
5、计算:
（20-5）,6x（-2
6、已知ax=4,bx=59求（ab）2x.
7、若（0—疔+匕+2/?
—3|=0,OS=（t/+/?
）2（X）8+（tz+Z?
）2007+•••+（6/+/?
）2+（tz+Z?
）的值.
整式的乘法同步练习
一.选择题：
（每小题3分，共15分）
（1）下列式子中，计算正确的是（）
（A）34+34=38；（B）34x34=94；（C）34x3=6；（D）34x34=316；
⑶（讨s的计算结果是（）
（D）1—x~+2xy—y2；
二•填空：
（每小题2分，共18分）
（1）（-26Z2/?
3）3=；
（2）（一兀‘）•（一兀'・兀2）=；
「]T
（3）（兀“）2+5兀.兀"+2=；（4）—x-（-2x2）3=
⑸一4叫0.25叫（一1严=:
⑹X2——=x4++-；
I2丿4
（7）（O.lx+）2=+2x+；
⑻（d-bX^+bX）=tz4-2a2b2+/?
4:
⑼已知：
a+b二9,a2+b2=21,求ab二.
三.解答题：
（要求写出完整的运算过程。
每小题4分，共68分））
⑶（5a2b—3ab—1）（—3a2）3
（5）[m（m—n）—4（m+n）]（—mn）
⑴一a'•・a+&）'+（―2』）'
（2）（―3x2y）J•（―2xy3z）2
（4）3a2—2a（5a—4b）—b（3a—b）
（7）6x2—（x—1）（x+2）—2（x—1）（x+3）
（8）
（16）解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）
（17）已知（%2+px+8）（x2-3x+
整式的乘法
ac5be2=（ab）（c5c2）=abc5+2=abc1
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则联通它的指数作为积的一个因式.
【例题1】用科学记数法表示（4x102）x（15x105）的结果是（）
A、6xl07B、6xl06C、6xl08D、6xlO10
【例题2】计算-2x-X）4丄（兀-y）2=
【例题3］已知一个长方体的长为2a,宽为-a.高为-b,则这个长方体的体
32
积为
m（a+b+c）=ma+mb+me
上而的等式提供了单项式与多项式相乘的方法.
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
【例题4】计算（-8x2）（5/-3x2+x）的结果正确的是（）
A、-40/—24/-8x3B、-40x5+24x4-8x3
C、-40x5+24x4+8x3d、-40x5-24x4+8x3
【例题6】若3x（x-2）-x（3x-l）=10,贝吸的值为（）
A、2B、・2C、0D、4
【例题7】化简丄（2兀—4y）+2y=
2
（加+/?
）（〃+Q）=n7（"+Q）+b（〃+d）
=mn+ma+bn+ba
实际上，多项式与多项式相乘，可以先把其中的一个多项式看成一个整体,再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
【例题8】计算
（2）（2x+y）（x-y）
（1）（1—兀）（6—兀）
【例题9】在（x+a）（x2-6x+h）的展开式屮，〒项的系数是
1、-x3/（-xy3）2的计算结果为（）
A^-x4y8B、C、-x5ysD、x4y8
2、已知ab2=2f则ab（a2b5-ab3-b）的值为（）
A、8B、-8C、2D、-2
3、要使多项式（x?
+px+2）（x-q）不含关于x的二次项，则p与q的关系
是（）
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为一1
4、化简：
（1）（a+b）（a—2b）-（a+2b）（a—b）
（2）5x（x2+2x+1）—（2x—3）（x—5）
5、若x2+x+1=3,则（2-x）（3+x）-5的值是
6、一个梯形的上底为3a+b,卜•底为d+3b,埶°,则这个梯形的面积是
7、解方程：
2x（x-l）-（x-f-l）（2x-5）=12
1、下列计算结果正确的是（）
A^a2a3=ahB、（2tz）2（3r/）=6aC、（/）=a6D^a6^a2=a3
（\\
2、3x2一丄兀$=
I9丿
3、计算（_2呛宀1、=
4、已知（-2x2）（3x2-ax-6）-3x3+x2中不含3次项，试确定a的值.
5、小丽设计了两枚邮票，第一枚宽是m厘米，长比宽多x厘米•第二枚的宽是第一枚的长，且第二枚的长比宽多2x厘米.
（1）求第一枚邮票的面积.
（2）第二枚邮票比第一枚邮票的面积大多少？
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