九年级数学分层作业37.docx
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九年级数学分层作业37
九年级数学分层作业3
A组二次函数
（a≠0）图象的特点及函数的特点与性质：
a＞0
a＜0
图象
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
x＞0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
x＜0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
最值当x=0时
函数有最值是
函数有最值是
B组
1、抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=
说明理由
2．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为．
说明理由
3．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）
A．y=
x2B．y=－
x2C．y=－2x2D．y=－x2
并画出大致图像
4．抛物线，y=
x2，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）
A．y=
x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定
C组
1、求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
（1）y=ax2经过（1，2）；
（2）y=ax2与y=
x2的开口大小相等，开口方向相反；
（3）y=ax2与直线y=
x＋3交于点（2，m）．
4、.如图是一座桥,桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.
（1）求此桥拱线所在抛物线的解析式；
（2）桥边有一艘船,浮在水面部分高4m，最宽处12
m，试探索此船能否开到桥下?
说明理由.
九年级数学分层作业4
A组二次函数
+C（a≠0）图象的特点及函数的特点与性质：
+C
a＞0
a＜0
图象
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
x＞0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
x＜0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
最值当x=0时
函数有最值是
函数有最值是
B组
1、二次函数y=1.5x2－1的图象的对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．
2、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）
3求出二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a的交点坐标。
4．二次函数y=3x2－1的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？
它是轴对称图形吗？
它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
画图看一看．
C组
1二次函数y=ax2+k（a≠O）的图象经过点A（1，-1），B（2，5）.
（1）求该函数的表达式；
（2）若点C（-2，m），D（n，7）也在函数的图象上，求m,n的值.
2如图是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（结果保留根号）.
九年级数学分层作业5
A组
1二次函数y=a（x-h）²的图像是，它与抛物线y=ax²形状相同，只是位置不同，当h>0时，将函数
的图象向右平移h个单位，当h<0时，将函数
的图象向左平移-h个单位，它的对称轴是，顶点是。
2将函数
的图象向________平移________个单位即可得到
的图象；后一个函数图象的顶点坐标为________，对称轴为________．
3、二次函数
的图象是，它是由
向移动个单位得到的。
4抛物线
的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是_________，与x轴的交点坐标为________；当________时，y有最________（填“大”或“小”）值，当________时，y的值随x值的增大而减小.
B组
1、画出二次函数y=－ 12x2+1 的图象，根据图象回答下列问题.
（1）写出抛物线的对称轴和顶点的坐标.
（2）当x取何值时，y的值随x值的增大而增大？
（3）当x取何值时，函数有最大（小）值，最大（小）值是多少？
2下图均是二次函数 y=a（x−h）2 的图象，请根据抛物线的位置，确定a与h的符号：
图
（1）中，a ，h ；
图
（2）中，a ，h ；
图（3）中，a ，h ；
C组
1把抛物线y=a（x－4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=－3（x-h）2的图象，若抛物线y=a（x－4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=－3（x－h）2的顶点是M。
求ΔMAB的面积.
九年级数学分层作业6
A组
1求二次函数y=-2（x-1）2+8的顶点坐标和对称轴，并作出函数图像。
根据图象回答下列问题：
（1）x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
（2）x取何值时，
？
2:
指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。
1）y=2（x+3）2+5
2）y=4（x-3）2+73
3、抛物线y=（x—l）2+2的对称轴是（ ）
A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=2
4、、已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）
B组
1:
指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。
1y=-3（x-1）2-2
2）y=-5（x+2）2-6
2.函数y=（x+1）2-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是___，当时，函数y有最__值，是，当x__时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，它可由函数__平移得到。
C组
1、抛物线y=（x—l）2+2的对称轴是（ ）
A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=2
2、、已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）
3、将抛物线y=-2（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为______．
4、要从抛物线y=2（x-1）2+3得到y=2x2的图象，则抛物线y=2x2必须 [ ]
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位；
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位；
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．
画出大致的图像说明
5已知二次函数
有最小值
，则
，
的大小关系为（ ）。
A:
B:
C:
D:
不能
九年级数学分层作业7
A组
1填空：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
2求二次函数
的顶点坐标和对称轴，并作出函数图像。
根据图象回答下列问题：
（1）x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
（2）x取何值时，
？
B组
1、二次函数y=（x―3）（x+2）的图像的对称轴是。
2、抛物线y=2x2+3x+1的顶点坐标是。
3、二次函数y=－x2－2x＋2的顶点坐标，对称轴分别是（）并画出大致的图像。
A．（1，3），x=1B．（－1，3），x=1
C．（－1，3），x=－1D．（1，3），x=－1
4．已知抛物线y=x2＋mx－5经过点（2，－3），则m=；当x时，y随x的增大而增大．
C组
1.5．如图2-4-1，若a＜0，b＜0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）
2二次函数
的图象如9题图所示，则一次函数
的图象不经过（）
第3题
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．二次函数
的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）
①
；②
；③
；④
。
A、
B、
C、
D、
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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