专题06 角备战学年上学期期末考试七年级数学优质好题精选解析版Word格式.docx
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”，所以本选项说法错误；
B选项中，由图可知：
“OB的方向是北偏西75°
”是正确的；
C选项中，由图可知；
“OC的方向是西南方向”是正确的；
D选项中，由图可知：
“OD的方向是南偏东40°
故选A.
4．（福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：
3.1确定位置）下列说法正确的是（）
A.A在B的南偏东30°
的方向上，则B也在A的南偏东30°
的方向上；
B.A在B的南偏东30°
的方向上，则B在A的南偏东60°
C.A在B的南偏东30°
的方向上，则B在A的北偏西30°
D.A在B的南偏东30°
的方向上，则B在A的北偏西60°
的方向上
【答案】C
5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°
18′，则这个角等于（）
A.70.18°
B.70.3°
C.70.018°
D.70.03°
【解析】70°
18′=70°
+18′
60=70°
+0.3°
=70.3°
故选B.
6．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是（ ）
A.∠AOB<
∠AODB.∠BOC<
∠AOBC.∠COD>
∠AODD.∠AOB>
∠AOC
【解析】观察图形可知：
A.∠AOB＜∠AOD正确；
B.∠BOC＜∠AOB正确；
C.∠COD＞∠AOD错误；
D.∠AOB＞∠AOC正确.
故选C.
7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（）．
A.比直角大的角钝角;
B.比平角小的角是钝角
C.钝角的平分线把钝角分为两个锐角;
D.钝角与锐角的差是锐角
8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算
（α+β）的结果依次为28°
、48°
、60°
、88°
，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算
，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°
、288°
、360°
、528°
，又因为两个钝角的和应大于180°
且小于360°
，所以只有乙同学的计算正确，故选B.
9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（）
A.∠AOB>
∠DOCB.∠AOB<
∠DOC
C.∠AOB=∠DOCD.无法比较
【解析】∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，
∴∠AOB=∠DOC.
10．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为（）。
A.2α－βB.α－βC.α+βD.2α
11．（【北师大版】初一数学第一学期4.4角的比较同步练习）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°
，则∠BOD的大小为（ ）
A.22°
B.34°
C.56°
D.90°
二、填空题
12．（七年级上册数学（北师大版）同步测试：
4.3角）如图是一个时钟的钟面，8：
00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是_________.
【答案】120°
【解析】每大格为30°
，8：
00时时针及分针的夹角为4大格，得120度。
13．（江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）如图，甲从A点出发向北偏东60°
方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°
方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.
【答案】145°
【解析】AC与正东方向的夹角的度数是：
90°
-60°
=30°
，
则∠BAC=30°
+90°
+25°
=145°
故答案为145°
．
14．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）度分秒的换算
（1）36.27°
=________度________分________秒；
（2）40°
43′30″=________度．
【答案】36161240.725
【解析】
（1）∵0.27×
60=16.2，0.2×
60=12，
∴36.27°
=36°
16′12″；
（2）∵30÷
60=0.5，（43+0.5）÷
60=0.725，
∴40°
43′30″=40.725°
15．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）计算
（1）131°
28′﹣51°
32′15″=________．
（2）58°
38′27″+47°
42′40″=________．
【答案】79°
55′45″106°
21′7″
【解析】解：
32′15″=79°
55′45″；
42′40″=105°
80′67″=106°
21′7″．
16．（山东省滨州市无棣县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：
∠EOD=4：
1，则∠AOF=____________．
【解析】∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠1，
∵∠2:
∠1=4:
1，
∵∠2+2∠1=180°
∴∠DOB=60°
∴∠BOE=30°
∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°
∴∠BOF=90°
−30°
=60°
∴∠AOF=180°
−∠BOF=180°
−60°
=120°
17．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，∠AOB＝90°
，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°
，则∠BOC的度数是_______．
【答案】50°
三、解答题
18．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:
第4章基本平面图形）如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°
，∠COD＝30°
，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图②），则∠MON的大小为________；
（2）如图③，在
（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°
时，求∠MON的大小，写出解答过程；
（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°
【答案】
（1）37.5°
;
（2）37.5°
.（3）37.5°
试题解析：
解：
（1）、37.5°
；
（2）、当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°
时，∠AOC＝55°
，∠BOD＝40°
∴∠BON＝
∠BOD＝20°
，∠MOB＝
∠AOC－∠BOC＝27.5°
－10°
＝17.5°
∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°
＋20°
＝37.5°
（3）、解析：
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°
∴∠MOC＝
∠AOC＝
（∠AOB＋∠BOC），
∠CON＝
∠BOD－∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝
（∠AOB＋∠BOC）＋
∠BOD－∠BOC＝
∠AOB＋
（∠BOD－∠BOC）＝
∠COD＝37.5°
19．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:
第4章基本平面图形）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°
，∠DOE＝35°
，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝160°
，∠COD＝40°
，求∠AOB的度数．
（1）85°
【解析】试题分析：
（1）、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；
（2）、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数．
（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°
，∠COD＝∠DOE＝35°
，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°
＋35°
＝85°
（2）∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×
40°
＝80°
，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°
－80°
又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝
×
80°
＝40°
20．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°
，∠EOD=70°
，求∠BOC的数。
根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．
∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=
∠AOB=
=45°
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°
∴∠BOD=25°
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×
25°
=50°
∴∠BOC的度数是50°
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