专题01 勾股定理备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选解析版.docx

专题01 勾股定理备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选解析版.docx

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专题01勾股定理备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选解析版

一、单选题

1．（江苏省无锡市锡东片2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）下列各组数中，是勾股数的是（）

A.12，15，18B.12，35，36C.2，3，4D.5，12，13

【答案】D

2．（新人教版数学九年级上册第二十三章旋转23.1《图形的旋转》）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

A.1-

B.1-

C.

D.

【答案】D

【解析】试题分析：

设CD与B′C′相交于点O，连接OA．

根据旋转的性质，得∠BAB′＝30°，则∠DAB′＝60°．

3．（北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》同步检测）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

A.5

B.25C.10

+5D.35

【答案】B

【解析】试题解析：

将长方体展开，连接A、B，

根据两点之间线段最短，

（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：

AB=

．

4．（浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试八年级学试卷）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解析】解：

由勾股定理的几何意义可知：

S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．

5．（江苏省江阴初级中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A.x2+y2=81B.x+y=13C.2xy+16=81D.x－y=4

【答案】B

6．（北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》同步检测）如图，带阴影的长方形面积是（　　）

A.9cm2B.24cm2C.45cm2D.51cm2

【答案】C

【解析】试题解析：

由图可知，△ABC是直角三角形，

∵AC=8cm，BC=12cm，

∴AB=

=15cm，

∴S阴影=15×3=45cm2．

故选C．21世纪教育

7．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是（　　）

A.9B.36C.27D.34

【答案】B

【解析】大正方形的面积为32＋62＝45，小正方形的面积为（6－3）2＝9，则面积差为45－9＝36．故选B．

8．（江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）

A.

B.

C.3

D.2

【答案】B

故选B.

9．（陕西省西安市陕师大附中2017-2018学年度第一学期八年级数学第一阶段模拟测试题）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。

这棵大树折断前高度估计为（）

A.25cmB.18mC.17mD.13m

【答案】B

10．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，则BD的长为（　　）

A.4B.5C.6D.8

【答案】C

【解析】根据AD∶BD＝5∶2，设AD=5x，BD=2x，根据勾股定理得：

即

，解得x=3,则BD=2x=6.故选C.

11．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）已知x，y为正数，且|x－4|＋（y－3）2＝0，如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为（　　）

A.5B.7C.7或25D.16或25

【答案】D

12．（山东南山集团东海外国语学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为（）

A.12B.7C.5D.13

【答案】D

【解析】∵AB⊥CD，

∴∠ABD=∠ABC=90°，

又∵△ABD和△EBC都是等腰三角形，

∴EB=BC=5，AB=BD，

∴AB=BD=DC-BC=17-5=12，

∴在Rt△ABC中，AC=

.

故选D.21世纪教育

13．（广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（）

A.10B.12C.12或

D.10或

【答案】D

【解析】

（1）当长为6和8的两边都是直角边时，第三边是斜边，其长为：

；

（2）当长为8的是斜边是，第三边是直角边，其长为：

；

即第三边的长为10或

.

故选D.

14．（江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年八年级上学期期中质量调研数学试题）如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）

A.26B.28.8C.26.8D.28