初二数学期末试题.doc
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初二数学期末试题
题号
一
二
三
四
总分
分数
本试卷1-6页,满分120分,考试时间90分钟.
阅卷人
得分
一、选择题(本题共9个小题,每小题3分,共27分)
说明:
将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到
题后的括号内.
1.的平方根是()
(A)(B)(C)(D)
(A)
(C)
(D)
(B)
2.下列图形中是轴对称图形的是()
3.一次函数的图象不经过()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
4.在实数:
,,,,0.020020002……中,无理数的个数是()
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5.下列计算正确的是 ()
(A)(B)(C) (D)
6.一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高,则对这个三角形的形状最准确的判断是()
(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形
7.如图1,直线与轴交于点(2,0),则<0时,的取值范围是()
图2
D
C
B
A
(A)>2(B)<2(C)>0(D)<0
图1
图3
8.如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()
(A)70° (B)50° (C)40°(D)20°
9.如图3,∠AOP=∠BOP=15°,交OB于C,PD⊥OA于D,若PC=3,则PD等于()
(A)3 (B)2 (C)1.5 (D)1
阅卷人
得分
二、填空题(本题共9个小题,每小题3分,共27分)
说明:
将下列各题的结果填在题中的横线上.
10.在数轴上表示的点离原点的距离是______________.
11.直接写出因式分解的结果:
=________________.
12.的算术平方根是_________.
13.若是一个完全平方式,则=_________.
14.写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数______________.
15.若,则______________.(用含的式子表示)
16.如图4,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=°.
17.如图5,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:
________________________,使BC=AD(只添一个条件即可).
图4
O
A
B
P
图6
E
D
C
B
A
18.如图6,若△ACD的周长为9cm,DE为AB边的垂直平分线,则AC+BC=_____cm.
D
O
C
B
AB
图5
阅卷人
得分
三、解答题(19题7分,20、21、22题各8分,共31分)
19.运用乘法公式计算:
20.先化简,再求值:
,其中.
21.汽车油箱中原有油40升,如果行驶中每小时用油5升.
(1)求油箱中的油量y(单位:
升)随行驶时间x(单位:
时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当汽车行驶了6个小时后,油箱中还有多少汽油?
A
C
E
D
B
22.已知:
如图7,为上一点,点分别在两侧,,,.
求证:
.
图7
阅卷人
得分
四、解答题(23、24题各8分,25题9分,26题10分,共35分)
23.已知一次函数的图象经过点及点.
⑴求此一次函数的解析式,并画出图象;
⑵求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
24.如图8,在平面直角坐标系中,,,.
图8
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
⑴在图中作出关于轴的对称图形.
⑵写出点的坐标(直接写答案).
图9
图10
D
C
E
A
B
25.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图9所示放置,图10是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
⑴求证:
⑵求证:
.
26.A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程(千米)与航行时间(时)的关系如图11所示.
⑴求客船在静水中的速度及水流速度;
⑵一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程(千米)与时间(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程.
(时)
(千米)
(A)
B
O
甲
乙
6
150
10
图11
初二数学期末试卷答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
C
B
B
D
C
A
D
C
二、填空题
10.;11.;12.7;13.4;14.答案不唯一;15.;16.60°;17.或或或;18.9.
三、解答题(19题7分,20、21、22题各8分,共31分)
19.解:
原式=…………………3分
=…………………5分
=…………………7分
20.解:
原式…………………2分
…………………4分
…………………6分
将代入上式得,原式……………8分
21.解:
⑴由题意得 …………………3分
∵∴,
∴
∴ …………………5分
⑵当时,代入函数解析式,可得(升)……7分
答:
当汽车行驶了6个小时后,油箱中还有10升汽油.……8分
22.证明:
∵
∴ ………………2分
在△ABC和△CED中,
………………5分
∴△ABC≌△CED(SAS)………………7分
∴………………8分
四、解答题(23、24题各8分,25题9分,26题10分,共35分)
23.解:
⑴依题意得:
第22题
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
A1
C1
B1
……2分
解得……4分
所以该一次函数的解析式为,……5分
图象略;……6分
⑵三角形的面积为S=.……8分
24.解:
⑴如图……………………………5分
⑵A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)……8分
25.⑴证明:
∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90° ………………4分
即………………5分
………………6分
⑵证明:
由⑴知
………………7分
又
………………8分
………………9分
26.⑴解:
由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度为(千米/时)
乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为
(千米/时)………………2分
由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速度为千米/时,水流的速度为千米/时,列方程组得
解得………………4分
答:
客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时.……5分
⑵由题意知
货轮顺流航行的速度为10+5=15(千米/时)
又知货轮提前出发两小时,所以该图象过(0,30),(8,150)两点,
(时)
(千米)
(A)
B
O
甲
乙
6
150
10
第25题
8
30
C
D
E
图象如右图线段DE…………6分
设DE的解析式为
所以,解得
所以DE的解析式为………7分
设BC的解析式为
所以,解得
所以BC的解析式为……8分
解方程组得……9分
答:
货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米.………10分
(注:
26题
(2)中求解析式的方法不唯一,其它方法可以酌情给分)