第7章一元一次不等式小结与思考.doc

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南京市中桥中学王娟老师编写

第7章 一元一次不等式 小结与思考

【教学目标】（课标要求）

1．根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质．

2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．

【教学过程】

一、本章知识梳理

1．基本概念

（1）不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式；

（2）不等式的性质；

（3）一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组．

2．方法与思考

（1）解一元一次不等式的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1．注意当去分母、系数化为1时，两边都乘以或除以负数时，不等号的方向要改变．

（2）解一元一次不等式组的一般步骤：

先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求这几个不等式解集的公共部分．在数轴上表示不等式（组）的解集一方面要注意射线的方向，另外，解集中有等号时，用实心点表示，无等号时用空心圈表示．

（3）列一元一次不等式（组）解决实际问题的方法步骤：

①设未知数；

②根据不等关系列出一元一次不等式（组）；

③解一元一次不等式（组）；

④对解的结果进行解释和检验，写出答案．

二、例题精讲

例1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

①②

例2解不等式组，并写出不等式组的整数解．

例3小明准备用20元钱为班级购买劳动工具，已知每只洒水壶2.5元，每个纸篓3元，每把扫帚1.5元，他买了1只洒水壶，2个纸篓，还可以买几把扫帚？

例4某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，现要求加工甲零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍，设有人加工甲种零件，

（1）确定的取值范围；

（2）设每天所获利润为元，试写与之间的函数关系式；

（3）怎样安排加工，每天所获利润最多？

三、随堂练习（供选用）

1．填空：

（1）的小于2，用不等式表示为．

（2）不等式的解集是．

（3）若点（，）在第二象限，则的取值范围是．

（5）“”、“”分别代表两种不同的物体，用天平比较它们的质量大小，如图所示，如果用字母分别表示“”、“”的质量，则可列出不等式是．

2．解下列不等式，并将解集地数轴上表示出来．

（1）；

（2）；

（3）；（4）．

3．解下列不等式组：

（1）

（2）

（3） （4）

4．某商品的进价是400元，标价是560元，商店要求以利润不低于5﹪的售价打折出售，售货员最低可打几折出出售此商品？

5．学校需刻录一批光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白盘费）．经核算发现刻录这批电脑光盘，到公司刻录比自刻省钱，问学校此次至多刻录光盘多少张？

6．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则有一辆汽车不满也不空．问有多少辆汽车？

四、探索与讨论（供选用）

1．使代数式和的值符号相反的的取值范围是．

2．已知不等式组

（1）当时，不等式组的解集是；

（2）当时，不等式组的解集是；

（3）当时，不等式组的解集是．

3．某公司经营甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价12万元，售价14.5万元，乙种商品每件进价8万元，售价10万元．现公司准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，也不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方式？

（2）该公司釆取哪种进货方式可获得最大利润？

最大利润是多少？

五、课堂小结

议一议：

学了“一元一次不等式”这一章后的感想．

六、布置作业

P29．2．4．11．12

4

栖霞区初中数学中心组审定