题目10：
相关密切程度的判断标准中，0.5<|r|<0.8称为（），0.8<|r|<1称为（）
答案：
显著相关 高度相关
题目11：
回归直线参数a.b是用（）计算的，其中b也称为（）。
答案：
最小平方法 回归系数
题目12：
设回归方程yc=2+3x,当x=5时,yc=（），当x每增加一个单位时，yc增加（）。
答案：
17 3
题目13：
回归分析中因变量是（）变量，而自变量是作为可控制的（）变量。
答案：
随机 解释
题目14：
说明回归方程代表性大小的统计指标是（），其计算原理与（）基本相同。
答案：
估计标准误 标准差
五．简答题部分
题目1：
从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？
答案：
函数关系是：
当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；
（2）相关关系是：
作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。
（3）
题目2：
函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？
答案：
主要表现在：
对具有相关关系的现象进行分析时，
（1）则必须利用相应的函数关系数学表达式，
（1）来表明现象之间的相关方程式，
（1）相关关系是相关分析的研究对象，
（1）函数关系是相关分析的工具。
（1）
题目3：
现象相关关系的种类划分主要有哪些？
答案：
现象相关关系的种类划分主要有：
1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。
（2）2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。
（1）3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。
（1）4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关。
（1）
题目4：
如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？
答案：
相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，
（1）而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。
（1）依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。
（3）
题目5：
回归直线方程中待定参数a.b的涵义是什么？
答案：
回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，
（1）在数学上称为直线的纵轴截距，
（1）b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，
（1）数学上称为斜率，
（1）也称回归系数。
（1）
六．计算题部分
题目1：
某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：
学习时数
学习成绩（分）
10
40
14
50
20
60
25
70
36
90
试根据上述资料建立学习成绩（）倚学习时间（）的直线回归方程。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
1.设直线回归方程为，列表计算所需资料如下:
学习时数
学习成绩
10
40
100
400
14
50
196
700
20
60
400
1200
25
70
625
1750
36
90
1296
3240
合计105
310
2617
7290
（5分）
直线回归方程为:
（1分）
题目2：
根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:
试:
（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程；
（2）计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
（1）设直线回归方程为
（2分）
（2分）
则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为（1分）
（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:
（2分）
说明学习时间和成绩之间存在着高度正相关关系。
（1分）
题目3：
根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:
（代表人均收,代表销售额）
计算:
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归
系数的含义；
（2）若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
（1）配合直线回归方程：
直线回归方程为:
yc=-26.92+0.92x（1分）
回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元（1分）。
（2）预测1996年商品销售额
当x=400时：
yc=-26.92+0.92x
=-26.92+0.92×400
=341.08（万元）（2分）
题目4：
已知：
要求:
（1）计算变量x与变量y间的相关系数；
（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。
（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）
答案：
（1）计算相关系数:
（2）设配合直线回归方程为：
yc=a+bx
y倚x变化的直线回归方程为:
yc=77.3637-1.818x（1分）
题目5：
根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值（y）资料计算出如下数据：
试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程，并解释参数a、b的经济意义。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
设直线回归方程为，则：
则直线回归方程的一般式为：
（1分）
参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元，总产值将增加0.9元（2分）；
参数a=392.85表示总产值的起点值（1分）。
题目6：
某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求:
（1）计算收入与支出的相关系数；
（2）拟合支出对于收入的回归方程；
（3）收入每增加1元,支出平均增加多少元。
答案：
收入为x,支出为y，由已知条件知：
（1）计算相关系数:
（2）设配合回归直线方程为（1分）
故支出对于收入的回归方程为yc=-18320+0.8x（1分）
（3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。
（2分）
题目7：
某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:
企业编号
产品销售额（万元）
销售利润（万元）
1
430
22.0
2
480
26.5
3
650
40.0
4
950
64.0
5
1000
69.0
试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）
答案：
设销售额为x,销售利润额为y
企业编号
产品销售额x
销售利润y
1
430
22.0
9460
184900
484
2
480
26.5
12720
230400
702.25
3
650
32.0
20800
422500
1024
4
950
64.0
60800
902500
4096
5
1000
69.0
69000
1000000
4761
合计
3510
213.5
172780
2740300
11067.25
（4分）
从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。
（2分）
题目8：
已知x,y两变量的相关系数,求y依x的回归方程。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
则直线回归方程为:
（2分）
题目9：
试根据下列资料编制直线回归方程和计算相关系数r
（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）
答案：
（1）设回归方程为
=11.3-0.7574×12.6 =1.7568（1分）
则直线回归方程为：
yc=1.7568+0.7574x
（2）计算相关系数r
题目10：
某地区19921995年个人消费支出和收入资料如下:
年份
个人收入
消费支出
1992
1993
1994
1995
225
243
265
289
202
218
236
255
要求:
（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程;
（2）若个人收入为300亿元时,试估计个人消费支出额.
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）
答案：
列表计算所需资料：
年份
个人收入x
消费支出y
xy
1992
1993
1994
1995
225
243
265
289
202
218
236
255
45450
52974
62540
73695
50625
59049
70225
83521
合计
1022
911
234659
263420
（4分）
（1）设配合直线回归方程为yc=a+bx
直线回归方程的一般式为yc=16.7581+0.8258x
（2）当个人收x=3000亿元时:
yc=16.7581+0.8258×300=264.4981（万元）（2分）
题目11：
某部门所属20个企业全员劳动生产率（x）与销售利润（y）的调查资料经初步加工整理如下：
要求：
（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。
（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
（1）全员劳动生产率与销售利润的相关系数：
可以看出，全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。
（1分）
（2）设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bx
故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x（1分）
题目12：
对某企业产品产量（用x表示，单位为“件”）与总成本（用y表示，单位为“元”）资料经过初步汇总得到以下数据：
r=0.9
又知产量为零时固定总成本为2500元，试建立总成本倚产量的直线回归方程，并解释回归系数b的含义。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
产量为零时固定总成本为2500元，即a=2500（2分）
故总成本倚产量的直线回归方程为：
yc=2500+1.44x（2分）
回归系数b=1.44表示：
当产量每增加一件时，总成本增加1.44元。
（2分）
题目13：
某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：
月份
产量（千件）
单位成本（元）
4
5
6
3
4
5
73
69
68
要求：
（1）、配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？
（2）、产量为8000件10000件时，单位成本的区间是多少元？
答案：
设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y），列表计算如下：
月份
产量（千件）x
单位成本（元）y
x2
xy
4
5
6
3
4
5
73
69
68
9
16
25
219
276
340
合计
12
210
50
835
（2分）
（1）配合加归方程yc=a+bx
即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。
（1分）
故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x（1分）
（2）当产量为8000件时，即x=8，代入回归方程：
yc=80-2.5×8=60（元）
当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程：
yc=80-2.5×10=55（元）
即产量为8000件10000件时，单位成本的区间为60元55元。
（2分）
题目14：
某地居民1983—1985年人均收入与商品销售额资料如下：
年份
人均收入（元）
商品销售额（万元）
83
24
11
84
30
15
85
32
14
要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
解：
列表计算如下：
年份
人均收入（x）
销售额（y）
xy
x2
1983
24
11
264
576
1984
30
15
450
900
1985
32
14
448
1024
合计
86
40
1162
2500
（3分）
销售额与人均收入直线相关的一般式为：
yc=0.72+0.44x（1分）
将x=40代入直线方程：
yc=0.72+0.44x=0.72+0.44×40=18.32（万元）（1分）
即当人均收入为40元时，销售额为18.32万元。
（1分）
题目15：
某地农科所经回归分析，得到某作物的亩产量（用y表示，单位为“担/亩”）与浇水量（用x表示，单位为“寸”）的直线回归方程为：
yc=2.82+1.56x．又知变量x的方差为99.75，变量y的方差为312.82
要求:
（1）计算浇水量为零时的亩产量；
（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；
（3）计算浇水量与亩产量之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
答案：
（1）当浇水量为零时，将x=0代入直线回归方程，得：
yc=2.82+1.56×0=2.82，即当浇水量为零时，亩产量为2.82担。
（2分）
（2）当浇水量每增加一寸时，亩产量平均增加1.56担。
（2分）
（3）相关系数计算如下：
可以看出，浇水量和亩产量之间存在着高度正相关关系。
（2分）
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