近排列组合概率高考题_002.doc

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近年排列组合、概率高考题

（选择填空题）

l排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（B）

（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种

2006年全国Ⅱ卷文

（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）

（A）150种（B）180种（C）200种（D）280种

2006年北京卷理

（3）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有B

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个

2006年北京卷文

（4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有A

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个

2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（A　）

A．10种 B．20种 C．36种 D．52种

2006年湖南卷理

6.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有D

A．16种B．36种C．42种D．60种

2006年湖南卷文

6．在数字1，2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是B

（A）6　　　（B）12　　（C）18　　　（D）24

2006年山东卷理

9．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为A

（A）33 （B）34 （C）35 （D）36

2006年重庆卷文

（9）高三

（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是B

（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040

2006年全国Ⅰ卷理

（15）安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有____．2400

2006年湖北卷理

14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________．（用数字作答）20

2006年湖北卷文

14.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是．（用数字作答）78

2006年江苏卷

13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法（用数字作答）．

2006年辽宁卷理

15.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种.48

2006年辽宁卷文

（16）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种．（以数作答）48

2006年山东卷文

（13）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　.150

2006年陕西卷理

16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600＿种（用数字作答）．

2005年北京理

（7）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A

（A）（B）（C）（D）

2005年北京文

（8）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有B

（A）种（B）种（C）种（D）种

2005年福建理

9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（B）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种

2005年江苏

（12）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为B

（A）96（B）48（C）24（D）0

2005年湖南理

9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：

每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是　（　B）

　　A．48　　 B．36　　 C．24　　 D．18

2005年湖南文

7．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　C）

A．20　 B．19 C．18 D．16

2005年湖北文

9．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是D

A．168B．96C．72D．144

2005年江西文

7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（A）

A．70 B．140 C．280 D．840

2005年全国乙理

（15）在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有___192__个．

2005年全国丙文

（15）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有100种．

2005年广东

（14）设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用f（n）表示这ｎ条直线交点的个数，则f（4）_____________；当n＞４时，f（n）＝_____________．5,

2005年浙江理

（14）从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是8424（用数字作答）.

2005年辽宁

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有576个.（用数字作答）

2005年北京春季理

（13）从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f（x）=ax2＋bx＋c的系数，可组成不同的二次函数共有____18____个，其中不同的偶函数共有___6____个．（用数字作答）

2004年全国西理文

（12）在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521的数共有C

（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个

2004年新甘宁理

9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有B

（A）210种 （B）420种 （C）630种 （D）840种

2004年现行理

（12）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（C）

（A）12种 （B）24种（C）36种 （D）48种

2004年现行文

（12）将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（C）

（A）12种（B）24种 （C）36种 （D）48种

2004年北京理

（7）从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于B

（A）（B） （C） （D）

2004年北京文

（5）从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于B

（A）0（B）（C）（D）

2004年北京春季理文

（9）在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是A

（A） （B） （C） （D）

2004年福建理

（6）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为B

（A）（B）（C）（D）

2004年湖北理

（14）将标号为1，2，…10的10个放入标号为1，2，…10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有　　种．（以数字作答）240

2004年湖北文

（11）将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒子放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为B

（A）120 （B）240 （C）360 （D）720

2004年江苏

3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（D）

（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种

2004年辽宁

12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是B

（A）234 （B）346 （C）350 （D）363

2004年天津文

16.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有个．（用数字作答）36

1992年理科

（21）设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为___________________________．

1993年理科

（17）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（B）

（A）6种 （B）9种 （C）11种 （D）23种

1993年理科

（20）从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种取法（用数字作答）．100

1994年理科

（10）有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（C）

（A）1260种 （B）2025种 （C）2520种 （D）5040种

1995年

13．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（A）

（A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个

1995年

20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有种（用数字作答）．144

1996年

（17）正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有个（用数字作答）．32

1997年

15．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 （D）

（A）150种 （B）147种 （C）144种 （D）141种

1998年

（11）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有 （D）

（A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）540种

1999年

14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有C

（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种

1999年

16.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种（用数字作答）.12

2000年

（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

…

…

某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于C

（A）800~900元 （B）900~1200元

（C）1200~1500元 （D）1500~2800元

2000年

（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种（用数字作答）．252

2001年

（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为D

（A）26 （B）24 （C）20 （D）19

2001年

（16）圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．2n（n－1）

2002年北京

（9）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有

（A）种 （B）3种

（C）种 （D）种

2002年全国

（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

（A）8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种

2003年北京春季

（9）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为A

（A）42（B）30（C）20（D）12

2003年安徽春季

9．某校刊设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有（　B　）

A．1680种 B．560种 C．280种 D．140种

2003年北京理文

8．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有B

A．24种 B．18种 C．12种 D．6种

2003年必修理（15）、必修文、广东（16）

如图,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有72种．（以数字作答）

2003年新课程理、江苏、辽宁（15）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___120__种．（以数字作答）

穷举，分析后才用乘法原理

2003年文

（16）将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有______42________种．（以数字作答）

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l概率和统计

2006年安徽卷文

（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为CA．B．C．D．

2006年福建卷理

（6）在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A

A.B.C.D.

2006年湖北卷文

5.甲：

A1、A2是互斥事件；乙：

A1、A2是对立事件.那么B

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2006年江苏卷

3．某人5次上班途中所花时间（单位：

分钟）分别为x、y、10、11、9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则½x−y½的值为（D）

（A）1（B）2（C）3（D）4

2006年江苏卷

10．右图中有一个信号源和5个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（D）

（A）（B）（C）（D）

2006年江西卷理

10.将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（A）

A.a=105B.a=105C.a=210D.a=210

2006年江西卷文

8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A　）

A． Ｂ． Ｃ．Ｄ．

2006年四川卷理

12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为　B

（A）（B）（C）（D）

2006年四川卷文

5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生B

（A）30人，30人，30人　　（B）30人，45人，15人

（C）20人，30人，10人　　

（D）30人，50人，10人

2006年重庆卷理

（6）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

C

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是

（A）20（B）30（C）40D）50

2006年重庆卷文

（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是C

（A）2（B）3（C）5（D）13

2006年全国Ⅱ卷理

（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．25

2006年上海卷理

9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）________．

2006年上海卷文

10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）．

2006年福建卷理

（15）一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是

2006年湖北卷理

12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80．现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_______________．（精确到0．01）0.94

2006年湖南卷文

12.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分.85

2006年四川卷理

14.设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b=______________．

2005年天津理

7、某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A

A、B、 C、 D、

2005年广东

（8）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６），股子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy=1的概率为C

（A）（B）（Ｃ）（D）

2005年浙江文

（6）从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下:

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到的号码为奇数的频率是A

（A）0.53 （B）0.5 （C）0.47 （D）0.37

2005年江苏

（7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为：

D

（A）9.4，0.484（B）9.4，0.016（C）9