三线摆试验报告三线摆试验报告数据.docx
《三线摆试验报告三线摆试验报告数据.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三线摆试验报告三线摆试验报告数据.docx(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
三线摆试验报告三线摆试验报告数据
[三线摆试验报告]三线摆试验报告数据
课题用三线摆测物理的转动惯量
教学目的1、了解三线摆原理,并会用它测定圆盘、圆围绕对称轴的转动惯量;
、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法,把握测周期的方法;
、加深对转动惯量概念的理解。
重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理;
2、把握正确测三线摆振动周期的方法。
教学方法讲授、商量、试验演示相结合
学时3个学时
一、前言
转动惯量是刚体转动惯性的量度,它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布匀称、样子规则的物体,通过简洁的外形尺寸和质量的测量,就可以测出其绕定轴的转动惯量。
但对质量分布不匀称、外形不规则的物体,通常要用试验的方法来测定其转动惯量。
三线扭摆法是测量转动惯量的优点是:
仪器简洁,操作方便、精度较高。
二、试验仪器
三线摆仪,游标卡尺,钢直尺,秒表,水准仪
三、试验原理
1、原理简述:
将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度,在悬线张力的作用下,圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动,圆盘的振动周期与其转动惯量有关。
悬挂物体的转动惯量不同,测出的转动周期就不同。
测出与圆盘的振动周期及其它有关量,就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。
2、转动惯量试验公式推导
如图,将盘转动一个小角,其位置升高为h,增加的势能为mgh;当盘反向转回平衡位置时,势能E0,此时,角速度最大,圆盘具有转动动能:
EJoo2/2
则依据机械能守恒有:
2
mghJoo/2〔1〕
上式中的mo为圆盘的质量,o为盘过平衡位置时的瞬时角速度,Jo为盘绕中心轴的4
4
转动惯量。
当圆盘扭转的角位移很小时,视圆盘运动为简谐振动,角位移与时间t的关系为:
°sin(2t/T0)
——oCOS(—
——oCOS(—t)
dt▼
To
To
经过平衡位置时最大角速度为To将°
经过平衡位置时最大角速度为
To
将°代入〔1〕式整理后得
imogTo2
Jo222h
2o
式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。
由图可见,下盘在最大角位移o时,上盘B点的投影点由C点变为D点,即hCDBCBD,而222BC2AB2AC22AB(Rr)2BD2AB2A
由图可见,下盘在最大角位移
o时,
上盘B点的投影点由C点变为D点,即
hCDBCBD,而
222
BC2AB2AC2
2
AB(R
r)2
BD2AB2
AB2(R2
ad2
考虑到AB
所以
r2
2Rrcos0)
AB,BCBD
2H
2
hBCBDBC妙Rr(1C0So)
BCBD
因为o很小,用近似公式sinoo,有
2
0
2H
Rr
将h代入式,即得到圆盘绕00轴转动的试验公式
Jo
m°gRr
42H
设待测圆环对OO轴的转动惯量为J。
圆盘上放置质量为m的圆环后,测出系统的转
动周期T,则盘、环总的转动惯量为
JoJ
(mo
m)gRrT2
2I
2h
上式减去式,便得到待测圆环的转动惯量的试验公式
gRr22
J——2[〔m°m〕Tm°To]
H
四、试验内容及步骤
1调整三线摆立柱脚底螺钉,观看重锤,从立柱两侧观看锤线应与立柱平行,此时立柱已铅直。
2、置水准器于下圆盘中心,调整三悬线长度,使圆盘水平。
3、轻轻启动上盘,使动盘在悬线扭力的作用下作扭转运动,并使某一根悬线已小镜的中心线为平衡位置扭动。
4、待动盘扭动稳定,夹角约5度〔相当于盘上一点的直线运动距离约8mr〕在悬线经过平衡位置的瞬间按下秒表。
然后悬线以相同方向每经过平衡位置一次,数一个周期,数到50个周期时按停秒表,记下摇摆50个周期的时间,重复5次。
5、用钢尺从五个不同位置测量定动盘之间的间距五次。
6、圆环置于圆盘正中,重复步骤3、4、5。
7、用游标卡尺从不同方向测圆环内外径个5次〔用于计算圆环转动惯量的理论值〕
用游标卡尺从不同方向测圆盘直径5次〔用于计算圆盘转动惯量的理论值〕
9、用游标卡尺分别量定、动盘悬线孔间距各5次〔由此组数据间接求出定、动盘过悬点的圆的半径r和R。
10、分别记下圆盘、圆环的给定质量m0、m。
五、数据表格及数据处理
圆盘、圆环转动周期T0、T
全摇摆次数
50〔圆盘〕
50〔圆盘加圆环〕
测量次数
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
T50(S)
81.60
81.60
81.70
81.70
81.90
79.55
79.60
79.50
79.70
79.50
Tn(s)
1.632
1.632
1.634
1.634
1.638
1.591
1.592
1.590
1.594
1.590
平均值〔Ti〕
T0
1.634(s)
〒
1.591(S)
圆盘转动周期T0的A类不确定度重量:
UaSt0,〔TiT°〕2/5〔51〕7.746104s
wVr.16mmSb0.3mmSrA。
0.02mmSa0.10mmSr0.06mmH、
Sn
(HiH)
5(5
1)
0.16mm
Sb0.3mm
Sr
A。
0.02mm
Sa0.10mm
Sr
0.06mm
H、R、r的B类不确定重量,用游标卡尺测得:
Ub
H用钢尺测得:
(yi0.02mm)
Ub
yi
(yi1mm),R、r
yi
Uh
0.33mm
UR0.01mm
Ur0.01mm
T。
的B类不确定度
Ub
11
503
4
yi6.66710s
(yi为秒表最小分度值)
合成不确疋度为:
Ut0
UZ
Ub20.001(s)
测量结果
T0
T0Ut0
1.6340.001(s)
同理可得
T
TUt
1.5910.001(s)
上、
、下盘间距H与孔间距阿a、b
测量次数
1
2
3
4
5
平均值
上、下盘间距
H(mm)
478.2
478.0
478.8
478.5
478.0
H478.3mm
上盘孔间距
a(mm)
53.40
53.28
53.40
53.26
53.32
a53.33mm
下盘孔间距
b(mm)
139.54
139.70
139.22
139.14
139.28
b139.38mm
r(mm)
r⑹3a
R(mm)
RT3/3b
H、R、r三量的A类不确定度重量分别为
对圆盘质量m。
(已给定),取U%0.02g
测量结果HHUh478.30.3mm
RRUR80.470.01mmrrUr30.790.01mm
圆盘直径D0与圆环内、外径D1、D2
测量次数
1
2
3
4
5
平
均
半径
圆盘直径
D°(mm)
167.80
167.78
167.78
167.78
167.80
167.7
9
R083.90mm
圆环外径
136.70
136.68
136.74
136.72
136.72
136.7
R68.36mm6
计算圆盘、圆环转动惯量的;理论值Jo、J:
J0m0R)2/22.140103kgm
223
Jm(R12R22)/20.928103kg
计算圆盘、圆环转动惯量的试验值J0、J:
J0m0器
J0m0器T22.085
103kgm
—gRr—2
J42H[(m0m)T
—2
m°T0]
32
0.91410kgm
圆盘转动惯量的不确定度:
Jo^)
圆盘转动惯量的不确定度:
Jo
^)2出24(生)2(土)2
RrT0H
5.28106kgm2
试验结果Jo
试验结果
Jo
U(2.0850.005)103kgm2
圆盘:
圆环:
测量值与理论值之间的百分误差:
圆盘:
圆环:
JJ100%2.5%
|JJJ|100%15%
六、留意事项
1、提示学生防备机械秒表摔到地上。
2、使用游标卡尺要留意:
主尺上要读数的刻度线与游标上“0〞刻度线对齐的那根,
不是游标边缘所对准的那根。
3、测周期是本试验中最大的误差源,提示学生留意提高测量精度。
4、启动三线摆时如有晃动将造成较大的误差,所以启动时应留意启动方法:
a、仪器要在静止状态下开始启动:
b:
将上盘轻轻扭动约5度,随即转回原处:
c:
启动后可连续转完五个50次周期,不必重新启动。
5、读数时,肯定要留意仪器的最小分度值,在最小分度的基础上再读一位估量数字。
七、教学后记
1本试验中,用到的测量工具多,肯定要提示学生留意测量工具的使用方法、最小分度以及读数规范。
2、三线摆振动周期的测量是本试验的关键,强调起摆时下盘要保持静止,起摆角度要小于5度。
3、试验报告填写时,要强调测量结果的标准化表达式、不确定度的计算、试验后思考题的回答。