小学六年级数学比的基本性质教案.docx

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小学六年级数学比的基本性质教案

小学六年级数学“比的根本性质〞教案

小学六年级数学“比的根本性质〞教案

　　一、教学目标

通过学生的自主探索，理解和掌握比的根本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。

增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：

二、教学资源

1．实物投影仪台。

2．每小组?

验证表?

一张。

验证表

举例

结论

3．比，除法，分数关系表：

比

前项相当于

后项相当于

比值相当于

除法

分数

4．卡片假设干张。

（1）商不变的规律；

（2）分数的根本性质；

（3）比的根本性质。

三、教学实施方案

教学内容：

苏教版义教课标教科书数学六年级（上册）7071页。

教学形式：

小组合作，自主探究。

教学流程：

创没情境验证猜测展示交流意义构建稳固拓展。

评价方法：

目标评价、师生评价、组际交流评价。

教学重点：

理解、掌握比的根本性质。

教学难点：

理解比的根本性质中0除外的道理。

教学准备：

实物投影仪、验证表，卡片等。

四、教学过程

1．创设情境，引发猜测。

目标：

（1）复习旧知，为学生发现问题、产生猜测奠定根底。

（2）启发学生大胆猜测，提出自己的假设。

过程：

（1）复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

（2）复习商不变的规律和分数的根本性质。

通过复习，引导学生联想：

在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的根本性质，那么比有没有类似的根本性质：

提出猜测：

（1）学生讨论比有没有类似的根本性质。

让学生提出自己的见解，如：

比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的根本性质等。

最后得出比的根本性质。

（2）猜测比的根本性质的内容。

引导学生根据商不变的规律和分数的根本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

2．小组合作，验证猜测。

目标：

（1）引导学生对验证猜测提出各自的想法与途径?

（2）组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。

（3）营造协作学习气氛，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。

过程：

（1）小组讨论：

这个猜测成不成立?

是否具有普遍性?

用什么方法来验证?

（2）小组代表发言，说出本组思路。

A组：

我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

B组：

我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

C组：

我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜测的方法进行比拟，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

小组合作，试着验证：

每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。

填写?

验证表?

。

3．展示交流，感受过程。

目标：

（1）理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。

（2）让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、

（3）培养学生的条理性和语言表达能力。

过程：

（1）用实物投影展示各个小组的?

验证表?

。

（2）各小组代表发言，本组所得的结论。

（3）老师引导学生比拟各组的结论。

（4）引导学生讨沦比的根本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。

如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

4．意义建构，体验成功。

目标：

（1）通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。

（2）让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。

过程：

（1）引导学生讨论哪个组的结论比拟全面，怎样说更严谨。

（2）集体归纳，板书。

（3）体验成功：

我们发现的这个数学规律就叫比的根本性质，许多科学家都是这样提出猜测、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

5．稳固拓展，灵活运用。

目标：

（1）利用不同形式的练习使学生熟练应用比的根本性质、

（2）培养学生积极探究，勇于创新的精神。

过程：

（1）（出示）把下面各比化成最简单的整数比。

（第71页练一练2）

边练习边讨论：

怎样运用比的根本性质化简比，怎样化简最快最好。

（2）总结方法：

联系旧知，灵活运用。

（3）灵活运用，抢答比赛。

五、教学反思

1．创设情境，让学生产生探究欲望。

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。

这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的时机，让学生在自主探索中建构数学知识。

如?

比的根本性质?

一课，传统的教学是：

出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发现3/4：

6/8：

9/12，接着把分数转化成比3：

4=6：

8=9：

12，归纳出比的根本性质，接着是一层层的稳固练习。

这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。

不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。

在应用时，会出现比的前项和后项乘的不是同一个数，甚至会出现前项乘后项的笑话。

这种以接受知识为目的教学显然不适应培养时代新人的要求，所以我在设计这节课时，没有采用教材中的例3进行引入，而是让学生先填表格复习比和除法，分数的关系，问学生：

通过填这个表你发现厂什么?

生：

比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：

再出示：

186=〔〕2=24〔〕、15/20=〔〕/4=9/〔〕=〔〕/6。

问：

这两题是根据什么规律和性质来做的?

生：

商不变的规律和分数的根本性质。

师引导：

在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的根本性质，那么比有没有类似的性质呢?

通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。

他们很想弄清楚：

比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。

2．猜测验证，让学生感受探究过程。

在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?

这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜测，对猜测提出验证的方法。

然后小组合作从不同的角度验证猜测，最后借助实物投影展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。

这样不仅为学生自主开展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时学生在活动中互相启发，产生灵感，使不同层次的学生都得到相应的开展。

如?

比的根本性质?

一课中，学生提出：

比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。

老师引导大家讨论怎样验证。

结果A组的意见是：

我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它的比值变不变B组的意见是：

我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

C组的意见是：

我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。

学生反响十分活泼，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的成心把数写得很大，有的用。

来乘几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。

在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的需要实验验证，让学生感受知识产生和开展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。

3．整理归纳，让学生体验成功。

归纳是课堂教学的一个重要组成局部，很多知识都可以让学生自己去归纳。

通过归纳，能提高学生的综合概括能力，充分发挥学生的主体作用，开掘学生的聪明才智，提高学生的数学素质。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

如在?

比的根本性质?

一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比拟，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?

有的说：

比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

有的说：

还应该加同时除以相同的数，比值不变。

有的说：

这还不完整，应加上0除外这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推理能力。

得出结沦后，告诉学生：

你们太聪明了，发现的数学规律叫比的根本性质、学生感到获得了很大成功，信心十足，不仅增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。

总之，比的根本性质是学生学习商不变的规律和分数的根本性质后安排的教学内容、由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了根底。

同时由于上述学习内容的铺垫，为学生自主探究比的根本性质这一新的学习任务创造了必要条件。

所以，我没有沿袭以往的教学思路及教材束缚，而是立足于学生已有的数学知识与经验，用探究性的学习方法，让学生在探究过程中建构新知识，解决新问题，获得新开展。

一般说来，“教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕?

春秋谷梁传疏?

曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的“师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

?

韩非子?

也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变〞其“师长〞当然也指教师。

这儿的“师资〞和“师长〞可称为“教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师〞，因为“教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。