常州市八年级第一学期数学期中模拟卷.docx
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常州市八年级第一学期数学期中模拟卷
2017~2018学年度第一学期期中考试模拟卷
拟题--Mark
2017.10.28
数学试题
1、选择题（共8小题，每小题1分，共8分）
1.下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）
A.3个B.2个C.1个D.0个
2.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
A.12B.15C.9D.12或15
3、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。
若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（ ）
A． 4.5 B．5.5 C．6.5 D．7
第4题图
第3题图
4、如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（ ）
A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定
5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.7B.7或11C.11D.7或10
2、填空题（共21小题，每小题1分，共21分）
19.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝.
20.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法.
21.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为.
22.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝.
23、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点。
若AD=6，DE=5，则CD的长等于______.
24、如图，已知△ABC中，∠ABC=45。
，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为__________
25、如图,△ABC中,∠BAC=110∘，E.G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，
则∠DAF=.
26、如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60∘，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是。
第27题
第26题
27、如图,在△ABC中,∠C=90∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。
若CD=3，则△ABD的面积为
28、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于
第28题
第29题
29、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处。
若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为
30、
（3分）
（3分）
31、
四、解答题（共14题39、44、45每题10分、其余每题3.5分o（∩_∩）o
32.已知：
△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交
AC于点F.求证：
BE+CF＝EF.
33.如图：
在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF
的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.
猜想AD与AG有何关系？
并证明你的结论.
34、如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。
求证：
∠ACE=∠DFE
35、在Rt△ABC中,∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的长；
（2）求CD的长。
36、已知：
如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF.求证：
（1）△BDE≌△CDF；
（2）AB=AC
37、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高?
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
38、已知：
如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C.D. E三点在同一直线上，连接BD.
求证：
（1）△BAD≌△CAE;
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。
39、已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分
别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．
（1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______
（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明
（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时,此时
（2）中的结论是否成立?
请画出图形并给予证明．
41、、
40、
43
42
44、
45.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，
且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少
度，并利用图②说明结论的正确性.
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