二年级幻方第8讲奥数拓展+测试.docx

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二年级幻方第8讲奥数拓展+测试

幻方

1.概念简析：

幻方：

是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的3×3的数阵称作三阶幻方，4×4的数阵称作四阶幻方，5×5的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样.

幻和：

是指每行或每列或每条对角线上所有数字之和。

2.解题方法：

三阶幻方的性质

1.幻和相等，幻和等于9个数的和除以3.

2.中间数必位于幻方中心，中间数等于幻和除以3. 

3.黄金三角:

黄金三角顶点的数为两腰之和除以2.

例、1如右图，在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都为21.

【练习1】如右图所示，在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、以及对角线上的三个数相加都为18.问第三行的三个数字从左到右组成的数为_______.

【练习2】在空格里填数，使横行、竖行、以及对角线上的三个数相加得30。

问四个角数字之和为_______.

例、2如图所示，在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都等于34.

【练习3】在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行以及对角线上的四个数相加都等于34.问四个角数字之和为_______.

【练习4】在下图的方格里填上适当的数，使每一横行、竖行、以及对角线上的三个数相加都为18.问四角上的数字之和为________.

例、3请你在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。

【练习5】八戒巡山，遇到一块大石头挡路，上面写着：

在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等，填写正确才能过去，聪明的小朋友你会填吗？

问最后一行的三位数为_________.

【练习6】请你在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。

问四角上的数字之和为________.

例、4请你在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。

【练习7】请你在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。

问第一列的三位数为_______.

【练习8】在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。

问四角上的数字之和为________.

例、5在图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

【练习9】在图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

问四角上的数字之和为__________.

【练习10】把1、3、5这3个数分别填在图中，每格只填一个数，每个数可重复使用三次，并且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

（其中有一数字已经填好），问最后一行的三位数为________.

例、6如图所示，把三个1、三个2、三个3分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为6。

【练习11】如图所示，把三个3、三个9、三个15分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为27.问中间位置放的数字是_______.

【练习12】如图所示，把三个5、三个11、三个17分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为33。

问中间位置放的数字是________.

例、7把10、12、14各三个分别填入图中的方格中，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

【练习13】把3个3、3个4、3个5分别填在□，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

问中间位置放的数字是________.

【练习14】将下面左边方格中的9个数填入右边幻方中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等。

问中间位置放的数字是________.

例、8把数字1~9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于15.

【练习15】用6，8，10，12，14，16，18，20，22这九个数构成一个三阶幻方。

问中间位置放的数字是________.

【练习16】把4～12九个数填入方格中，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。

问中间位置放的数字是________.

例、9在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。

问四角上的数字之和为______.

课堂测试

姓名：

分数：

时间：

分钟

1、如右图所示，在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都为18.问第一行的三位数为________. 

2、每一行、列、对角线上的数的和要为30，请补充填写空白处的数.问四角上的数字之和为_______.

3、看！

又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？

问第三行的三位数为_______.

4、在下图中填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。

问右下角的数字为_______.

5、把1、3、5这3个数分别填在图中，每格只填一个数，每个数可重复使用三次，并且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

（其中有一数字已经填好），问第二行的三位数为__________.

6、如图所示，把三个4、三个5、三个6分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为15。

问中间位置放的数字是________.

7、把11、22、33各三个分别填入图中的方格中，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

问中间位置放的数字是________.

8、使下图每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等，且等于45。

问四角上的数字之和为_________.

9、图中A、B、C、D各是多少时，才能使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，问A+B×（C-D）=_______.

10、把3，5，7，9，11，13，15，17，19这九个数构成一个三阶幻方。

问中间位置放的数字为________.