广东工业大学现代控制理论实验报告.docx
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广东工业大学现代控制理论实验报告
实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换
一．实验目的
学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函数相互转换的方法；
通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
二．实验内容
例1.1：
A=[010;001;-4-3-2];
B=[1;3;-6];
C=[100];
D=0;
%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为
%[num,den]=ss2tf（a,b,c,d,u）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,1）
例1.2
num=[0153];
den=[1234];
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
练习题
求A、B、C、D阵的程序和运行结果
程序如下：
%传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式
num=[0012;0153];
den=[1234];
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
验证：
程序如下:
A=[-2-3-4;100;010];
B=[1;0;0];
C=[012;153];
D=[0;0];
%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为
%[num,den]=ss2tf（a,b,c,d,u）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,1）
实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解
一．实验目的
1.熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；
2.熟悉系统模型的转换功能；
3.利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
例2.1
num=[1213];
den=[10.521];
[z,p,k]=tf2zp（num,den）
[a,b,c,d]=tf2ss（num,den）
例2-2
A=[01;-10-5];
B=[0;0];D=B;
C=[10;01];
x0=[2;1];
[y,x,t]=initial（A,B,C,D,x0）;
plot（t,x（:
1）,t,x（:
2））
grid
title（'ResponsetoInitialCondition'）
xlable（'Time（sec）'）
ylable（'x1,x2'）
text（0.55,1.15,'x1'）
text（0.4,-2.9,'x2'）
例2-3
A=[-1-1;6.50];
B=[11;10];
C=[10;01];
D=[00;00];
step（A,B,C,D）
练习题
A=[0-2;1-3];
B=[2;0];
C=[10];
D=0;
x0=[1;1];
[y,x,t]=initial（A,B,C,D,x0）;
plot（t,x（:
1）,t,x（:
2））
grid
title（'ResponsetoInitialCondition'）
xlable（'Time（sec）'）
ylable（'x1,x2'）
text（0.55,1.15,'x1'）
text（0.4,-2.9,'x2'）
初始状态x0=[1;2]时的阶跃输入响应：
A=[0-2;1-3];B=[2;0];C=[1,0;01];D=zeros（1,1）;
x0=[1;2];t=[0:
.04:
15];u=heaviside（t）;
G=ss（A,B,C,D）;
G1=tf（G）;
[y1,t,x1]=initial（G,x0,t）;
[y2,t,x2]=lsim（G,u,t）;
y=y1+y2;
x=x1+x2;
plot（t,x）;
gridon
实验三系统能控性、能观性的判别
一．实验目的
1.系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解；
2.了解MATLAB中相应的函数。
二．实验内容
例3-
（1）判别系统能控性：
%判断系统状态的能控性
A=[01;-2-3];
B=[0;1];
Qc=ctrb（A,B）;
n=rank（Qc）;
L=length（A）;
ifn==L
disp（'系统状态完全能控'）
else
disp（'系统状态不完全能控'）
end
例3-
（2）能控性分解后的模型：
A=[01;-2-3];
B=[0;1];
C=[34];
[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf（A,B,C）
sum（K）
练习题
（1）
A=[00-1;10-3;01-3];
C=[01-2];
Qo=obsv（A,C）;
n=rank（Qo）;
L=length（A）;
ifn==L
disp（'系统状态完全能观'）
else
disp（'系统状态不完全能观'）
end
A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];
C=[01-2];
D=0;
[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf（A,B,C）
sum（K）
3-
（2）能观性分解：
A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];
C=[01-2];
D=0;
[Ax,Bx,Cx,T,K]=obsvf（A,B,C）
sum（K）
实验四系统稳定性仿真实验
一．实验目的
1.掌握线性系统稳定性的判别方法；
2.了解MATLAB中相应的函数
例题4-1：
A=[01;-1-1];
%Q=eye（size（A,1））;
Q=eye（2,2）;
P=lyap（A,Q）;
flag=0;
n=length（A）;
fori=1:
n
det（P（1:
i,1:
i））
if（det（P（1:
i,1:
i））<=0）
flag=1;
end
end
ifflag==1
disp（'SystemisLypunovstable'）;
else
disp（'SystemisnotLypunovstable'）;
end
练习题
A=[-3-8-2-4;1000;0100;0010];
%Q=eye（size（A,1））;
Q=eye（4,4）;
P=lyap（A,Q）;
flag=0;
n=length（A）;
fori=1:
n
det（P（1:
i,1:
i））
if（det（P（1:
i,1:
i））<=0）
flag=1;
end
end
ifflag==1
disp（'SystemisLypunovstable'）;
else
disp（'SystemisnotLypunovstable'）;
end
实验五状态反馈及状态观测器的设计
一．实验目的
1.熟悉状态反馈矩阵的方法；
2.熟悉状态观测器设计方法。
习题：
1.程序如下A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[1,7,24,24];
P=[-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i];
K=acker（A,B,P）
A-B*K
响应曲线：
A=[-36-207.52-851.712-783.36;1000;0100;0010];
B=[1;0;0;0];
C=[172424];
D=0
step（A,B,C,D）
2.程序如下：
A=[0,1,0;980,0,-2.8;0,0,-100];B=[0;0;100];C=[1,0,0];
P=[-100,-102,-103];
A1=A';B1=C';C1=B';
K=acker（A1,B1,P）;
E=（K）'
aEc=A-E*C
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