高三上学期第二次模拟考试文科数学 含答案Word格式.docx
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∃x∈R，x2＋x－1≥0
3.当0<
x<
1时，的大小关系是（）
A.B.
C.D.
4．设复数z＝a＋bi（a，b∈R），若
＝2－i成立，则点P（a，b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.已知，，则的值是（）
A．B．C．D．
6．下列区间中，函数在其上为增函数的是（）
A．（－B．C．D．
7.如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（）
A．B．
C．D．
8设函数，若，则实数a的取值范围是 A．∪B．∪
C．∪ D．∪
9.函数y＝
－2sinx的图象大致是（ ）
10．定义在上的函数满足且时，，则（）
A.B.C.D.
11.设函数,则使得成立的的取值范围是（）
A．B．C．D．
12.若、分别是方程与的解，函数，则关于的方程的解的个数是（）
A．B．C．3D．
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=
14．函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
f（x）
－80
－24
16
60
144
则函数y＝lgf（x）的定义域为__________．
15．已知：
函数，若对使得，则实数的取值范围__________
16.对于函数定义域中的任意，有如下结论：
①②③；
④.上述结论中正确结论的序号是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤）
17．（本题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数单调递增区间
18.（本小题满分12分）
已知数列满足首项为，，．设，数列满足．
（Ⅰ）求证：
数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
19．（本题满分12分）
四棱锥底面是平行四边形，面面,
,分别为的中点．
（1）求证：
（2）求证：
20.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×
2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
常喝
不常喝
合计
肥胖
不肥胖
18
30
已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？
说明你的理由．
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
参考数据：
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式：
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
21．设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.
（1）确定的值;
（2）求函数的单调区间与极值.
22.在直角坐标中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
（I）写出的直角坐标方程；
直线的直角坐标方程
（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.
文科数学答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
题号
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
13．114．15..16.
（1）（3）（4）
17．【解析】：
（Ⅰ）
--------1分
----------2分
----4分
------------------6分
函数的最小正周期为，-------------------7分
函数的最大值为-------------8分
（
）由------------------10分
得------------------------11分
函数的单调递增区间为------------12分
18．（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）由已知可得，，……………2分
……………3分
……………4分
为等差数列，其中.……………5分
（Ⅱ）……………6分
①……………7分
②……………8分
①-②得
…………9分
……………10分
……………11分
∴……………12分
21．【解析】
（1）
-----1分
所以---2分
------------------------4分
（2）----------------
所以-------6分
-----------------------
--------------------------------------------------7分
由
可知，
-----------------------------------------------9分
20解：
（1）设常喝碳酸饮料且肥胖的学生有x人，则
＝
，解得x＝6.
列联表如下：
22
20
（2）由已知数据可得K2＝
≈8.523>
7.879，
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．
（3）设常喝碳酸饮料且肥胖的男生为A，B，C，D，女生为E，F，则任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．其中是1男1女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种，
故正好抽到1男1女的概率P＝.
21.模拟二答案
22.
（1）略
（2）.（3,0）323977E8D纍O284636F2F漯382019539锹3114279A6禦?
+358848C2C谬314197ABB窻280166D70浰JC
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