鲁教版数学六年级下册 整式的乘除 同步学案Word文档格式.docx
《鲁教版数学六年级下册 整式的乘除 同步学案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁教版数学六年级下册 整式的乘除 同步学案Word文档格式.docx(39页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
「概念课」两点确定一条直线
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【两点确定一条直线】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1点与直线有几种位置关系?
00-02:
14)
1.
如图表示直线l点A,也称为点A在直线l
,称点B在直线l.
若直线l经过点A,直线m也经过点A,那么可以称为直线l、m于点A.
引导问题2几个点能确定一条直线?
(02:
14-04:
17)
3.
过点A作直线,看看你能作多少条?
经过画图我们知道过一点能作条直线.
4.过A、B两点作直线,看看你能作多少条?
经过两个点只能作条直线,简单说成.它是一条(公理/定理).
两点确定一条直线在生活中被广泛地应用,请你举一个视频中未出现过的例子:
.
「概念课」两点之间,线段最短
☐理解两点之间,线段最短
☐掌握如何找到立体图形表面的最短路径
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【两点之间,线段最短】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1两个点之间,最短的路径是什么?
35)
1.如图,小明要从A点到达B点,请你观察一下哪一条路线最短.
结论:
两点之间,最短.
2.叫作点A和点B的距离.
如图,汽车站C在l上,要使C到A、B两村的距离之和最小,请在图中画出汽车站C应该建的位置.
引导问题2对于立体图形表面上的两个点,可以找到它们的最短路径吗?
35-05:
37)
4.
如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C,怎样爬行路线最短?
请简要说明理由.(可以画图辅助说明)
5.对于立体图形表面上的最短路径问题,要先,转化为平面图形,再连线段.
线段的加减与中点
「概念课」线段的画法与比较大小
☐给出一条线段,能用直尺和圆规作与之相等的线段
☐掌握比较线段大小的方法
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【线段的画法与比较大小】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1已知一条线段,如何用无刻度的直尺和圆规作一条与其相等的线段?
00-05:
23)
1.为了画一条和线段AB同样长的线段,需要和.圆规除了可以画圆,另一个重要作用是.
2.画一条和线段AB同样长的线段:
第一步:
先用画一条射线CD.
第二步:
把对在线段AB上,让等于线段AB的长度.
第三步:
以C为圆心,以的长为半径画弧,交射线CD于点E,则线段
就是所求作的线段.
请在下方空白处用直尺和圆规画一条和线段AB同样长的线段:
3.已知线段a与线段b,画一条长度为a+b的线段:
第一步:
先用画一条射线AB.
在AB上截取线段AC=.
从C点出发,截取线段CD=,则线段就是所求作的线段,且AD=.
请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为a+b的线段:
4.已知线段a与线段b,画一条长度为a-b的线段:
在AC上截取线段CD=,则线段就是所求作的线段,且
AD=.
请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为a-b的线段:
∴即为所求.
5.
用无刻度的直尺和圆规作图称为.
引导问题2已知两条线段,如何比较它们的大小?
(05:
23-06:
59)
6.比较线段AB和线段CD的大小,可以将两条线段的一个端点A、C重合,再让两条线
段对齐.如果D在线段AB上,那么ABCD;
如果D在线段AB的延长线上,那么AB______CD;
如果D与B重合,那么ABCD.
这种比较线段大小的方法被称为.
7.比较线段大小,可以用量出两条线段的,再进行比较.这种方法被称为.
「概念课」线段的中点
☐理解线段的中点的定义
☐能通过线段的中点进行相关的计算
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【线段的中点】,然后完成引导问题下方的摘要填空.
引导问题1什么是线段的中点?
如何使用线段的中点进行简单的计算?
43)
1.把一条线段分成的两条线段的点,叫作线段的.如图,点C是线段AB的中点,那么AC=BC=
AB,AB=AC=BC.若
AC=3,则AB=.
2.如图,A、B、C三点在同一直线上,D、E分别是线段AB、BC的中点.
(1)若AB=4cm,BC=2cm,请计算DE的长度.
(2)求DE和AC的关系.
引导问题2什么是线段的n等分点?
如何用数学语言来进行描述?
43-06:
24)
把一条线段等分成的点叫作这条线段的三等分点.如图,AC=CD=DB,那么点______、____就是线段AB的三等分点.
把一条线段等分成的点叫作这条线段的n等分点.
一条线段的n等分点有个.
能力目标
中点模型综合问题
「解题课」中点模型的应用
☐应用线段的两种中点模型解决求线段长度的问题
拔高练习不.看.视.频.先.试.试.!
.做完再看数学视频【中点模型的应用】讲题.
1.如图,点C在线段AB上.
(1)
线段AC=6,BC=10,点D、E分别是AC和BC的中点,求线段DE的长.
(2)线段AB=a,点D、E分别是AC和BC的中点,求线段DE的长.
2.已知点C在直线AB上,线段AC=6,BC=10,点D、E分别是AC和BC的中点,求线段DE的长.
3.如图,B是线段AD上的一动点,沿A至D以2cm/s的速度运动,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒.当t=2时,求线段AB和CD的长度.
4.如图,B是线段AD上的一动点,沿A至D以2cm/s的速度运动,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒.在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?
若不变,求出EC的长;
若发生变化,请说明理由.
检查梳理看视频【中点模型的应用】,核.对.拔.高.练.习.标.准.答.案.并.订.正.,最后完整梳理一遍解题过程.
线上练习完成视频后相应的【专项练习】.
角的概念
「概念课」角的概念和表示方法
☐理解角的定义
☐掌握角的分类及表示方法
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【角的概念和表示方法】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1什么是角?
10)
1.生活中的角随处可见,请举两个视频中未出现过的例子.
2.有的两条组成的图形叫作角.公共端点称为角的,两条射线称为角的两条.我们还可以把角看作由一条绕着它的旋转而成的图形.
3.下面四个图形中,哪些是一个角,哪些不是?
ABCD
请你说明原因:
.
引导问题2如何对角进行分类?
10-03:
28)
4.把一条射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA形成一条时,形成的角称为平角.平角(是/不是)直线.原因是:
5.把一条射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA时,形成的角称为周角.周角(是/不是)射线.原因是:
.
6.90︒的角称为,大于0︒小于90︒的角称为,大于90︒小于180︒的角称为.平角的度数为,周角的度数为.
7.1平角=个直角.
引导问题3如何表示角?
28-05:
53)
8.可以用三个大写字母来表示角.下图中的角可以表示为或.
9.可以只用表示端点的字母来表示角.下图中的角可以表示为.
10.可以在角的内部画一段圆弧,旁边写一个阿拉伯数字来表示角.图(a)中的角可以表示为.用数字表示角时不.能.跨.角..图(b)中的∠1标记错误.
(a)(b)
11.
可以在角的内部画一段圆弧,旁边写一个小写的希腊字母来表示角.下图中的三个角可以分别表示为、和.
「概念课」角的画法
☐理解并掌握如何使用量角器测量一个角
☐理解并掌握如何使用量角器作出一个已知度数的角
☐理解并掌握如何使用三角尺作出特殊度数的角
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【角的画法】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1如何使用量角器测量一个角的大小?
32)
1.量角器,又称为半圆仪.它的主要功能有两个,一是量已知角的大小,二是画一个规定度数的角.量角器中间的点是量角器的,使用时需把它与对齐.量角器中心两侧水平的线称为.量角器有圈刻度,方便人们从不同方向使用.
2.使用量角器测量角度的步骤:
点对齐,先将量角器的与角的对齐.第二步:
线对齐,然后将与角的对齐.
读数,第一条边对应的在哪一圈,就读哪一圈的度数;
读数时找第二条边.
3.下图中,角的大小是︒.
4.请使用量角器测量下图中的角,并写出它的度数:
∠AOB=︒.
引导问题2已知一个角的度数,如何用量角器作出这个角?
32-04:
31)
5.已知∠AOB=110︒,使用量角器作出∠AOB的步骤:
先点一个,再画角的.
把量角器与所画的顶点和边对齐.
先分析使用内圈还是外圈.找到量角器上的110°
,沿着量角器点一个点.第四步:
用直尺从顶点向刚才点的点作一条,即作出所求的角.
6.下图中,与射线OP组成的角是65︒角的射线是.
7.已知∠AOB=95︒,请使用量角器作出∠AOB.
引导问题3如何使用三角尺作出一个角?
使用三角尺可以作多少度的角?
(04:
31-06:
30)
8.两块三角尺上总共有六个角,其中一块上面的角分别是︒、︒、
︒,另外一块上面的角分别是︒、︒、︒.请使用三角尺作出45︒、60︒、135︒、75︒、15︒的角:
9.总结:
使用三角尺能作出的角都是︒的倍数.
角的度量
「概念课」角的度量与比较大小
☐理解角的单位,能对角的单位进行换算
☐掌握比较两个角大小的方法
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【角的度量与比较大小】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1角的单位是什么?
它们之间如何换算?
49)
1.把1︒的角等分为60份,每份就是的角,用符号表示为.
2.把1'
的角等分为60份,每份就是的角,用符号表示为.
3.1︒='
,1'
="
4.换算下列各角,并写出计算过程.
3︒15'
='
12'
=︒.
56︒32'
46"
+21︒33'
14"
=.
引导问题2如何比较两个角的大小?
49-04:
44)
5.比较角的大小可以采用或.
6.使用叠合法比较角的大小时,先把两个角的和重合,让另一条边朝向
如图(A),如果∠COD的另一条边在∠AOB的内部,则∠COD∠AOB;
如图(B),如果∠COD的另一条边在∠AOB的外部,则∠COD∠AOB;
如图(C),如果∠COD和∠AOB的另一条边重合,则∠COD∠AOB.
ABC
7.使用度量法比较角的大小时,先用测量一下两个角的度数,再进行比较.
引导问题3角的大小和什么有关?
44-05:
27)
8.角的大小(可以/不可以)被放大镜放大.因为角的大小和边的长短,
只和角的两边有关系.
9.下面的三个角,最大的角是.
「解题课」角度的和差倍分计算
☐会进行角度的和差倍分计算
.做完再看数学视频【角度的和差倍分计算】讲题.
1.比较32︒18'
、32.18︒和32.3︒的大小.
攻略统一单位
度分秒的六十进制
2.计算153︒19'
42"
+26︒40'
28"
3.计算90︒3"
-57︒21'
44"
度分秒的六十进制加减
从秒到度,依次计算
4.计算33︒15'
16"
⨯5
5.计算12︒13'
÷
4
从秒到度,依次计算除法:
从度到秒
除不尽的要继续往下一单位除
混合运算
先乘除后加减
6.计算175︒16'
30"
-47︒30'
6+4︒12'
50"
⨯3
检查梳理看视频【角度的和差倍分计算】,核.对.拔.高.练.习.标.准.答.案.并.订.正.,最后完整梳理一遍解题过程.
角的加减与角平分线
「概念课」角的加法与减法
☐理解并掌握角的加法与减法,能对角进行简单的计算
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【角的加法与减法】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1已知几个角,如何求它们的和?
如何求它们的差?
00-06:
1.如图,∠AOC=(用∠1与∠2表示).∠2=
(用∠1与∠AOC表示).若∠1=21︒,∠2=55︒,则∠AOC=︒.
2.如图,∠1=20︒,∠2=30︒,∠3=40︒,求∠AOD的大小.
3.如图,∠AOC=92︒,∠BOD=61︒,∠AOD=125︒,求∠BOC的大小.
4.如图,A、O、D在一条直线上,∠3=40︒,∠1:
∠2=3:
4,求∠1的大小.
☐理解角平分线的定义
☐能通过角平分线进行角的计算
「概念课」角平分线
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【角平分线】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1什么是角平分线?
如何通过角平分线进行角的计算?
13)
1.从一个角的顶点出发,把这个角分成两个的角的
,叫作这个角的角平分线.如右图,OC是∠AOB的平分线,则∠1==∠AOB,∠AOB=
∠1=∠2.
2.如右图,OB平分∠AOC,∠1=25︒,则∠2=︒.
如右图,∠AOC=80︒,∠DOC=40︒,OB平分∠AOD,求∠BOC的大小.
4.如右图,∠AOB=80︒,OC是∠AOB内部的任意一条射线,若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的大小.
☐了解多边形的定义
多边形和圆的初步认识
「概念课」多边形的概念
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【多边形的概念】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1什么是多边形?
00-01:
21)
1.多边形的概念:
由三.条.或.三.条.以.上.的线段首.尾.顺.次.连.接.所组成的平.面.图.形.叫做多边形.
下列图形中,属于多边形的是;
不属于多边形的是,原因是
(a)
(b)
(c)
(d)
引导问题2什么是凸多边形?
什么是凹多边形?
(01:
21-03:
25)
2.凸多边形的概念:
如果把一个多边形的所有边中,任意一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边(都在/不都在)此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形.
凹多边形的概念:
如果把一个多边形的所有边中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边(都在/不都在)此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凹多边形.
下列图形中,是凸多边形的是,是凹多边形的是.
(a)
引导问题3什么是正多边形?
25-04:
46)
3.正多边形的概念:
都相等,都相等的凸多边形叫做正多边形.
下列图形中,是正多边形的是.
4.正多边形在生活中十分常见,例如正六边形的地板砖、.请举出一个在视频中未出现过的例子.
☐了解多边形对角线的条数
「概念课」多边形对角线条数
视频助学请.先.思.考.引.导.问.题.,再.看.视.频.【多边形对角线条数】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1什么是多边形的对角线?
1.多边形对角线的概念:
连接多边形的两个顶点的,叫做多边形的对角
线.三角形(有/没有)对角线.
引导问题2n边形的一个顶点能连多少条对角线?
14-05:
33)
2.如右图,八边形从一个顶点能连接条对角线,这些对角线将八边形分成个三角形.请在图中画出从顶点A出发的所有对角线.
3.从一个顶点连接对角线可以将多边形分成(最多/最少)数量的三角形.
如图,请你动手用笔连一连,并把操作结果记录在表格中:
由上表及推理得出结论,从n边形的一个顶点出发能连条对角线,同时可以把这个多边形分割成个三角形.
☐计算比例
☐分类讨论
线段的计算
「解题课」线段中的计算
.做完再看数学视频【线段中的计算】讲题.
1.如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:
3:
4:
5四个部分,
攻略看到比例就可以设x
AB=56,求AC、BD的长度.
2.如图,已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:
5四个部分,M、
P、Q、N分别是AC、