初二三角形难题.doc

初二三角形难题.doc

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1.3如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。

E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：

①Q+A1的值为定值；②Q-A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。

1.4如图1，在平面直角坐标系中，A（0,a）,C（b,0）,且。

（40.4）

（1）求的值。

（2）若点P的坐标是（m,4），且，求m的取值范围。

（3）如图2，D为线段OA上一个动点（不与O,A重合），直线BD交AC于E点，的平分线交于F点，过O点作的平分线与的平分线交于G点，在

（1）的条件下，下列结论：

（1）的值不变。

（2）的值不变，其中有且只有一个是正确的，请选出正确的结论，并给出证明

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9如图，设一个三角形的三边分别是3,1-3m,8。

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在整数m使三角形的周长为偶数，若存在，求出三角形的周长，若不存在，说明理由；

（3）如图，在

（2）的条件下，当AB=8,AC=1-3m,BC=3时，若D是AB的中点，连CD，P是CD上一动点（不与C,D重合，当P在线段CD上运动时，有两个式子：

（1）;

（2）。

其中有一个的值不变，另一个的值改变。

问题：

A.请判断出谁不变，谁改变；B.若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围。

2.1

2.2

2.3如图1，在平面直角坐标系中，A（-a,0）,B（2,b）,且，点C是OB上一点，AC交y轴于点D。

（1）求；

（2）若，求的度数；（3）如图2，点M是y轴负半轴上一点，MG//AC交x轴于点N，与的角平分线交于点P。

当点M运动时，问的大小是否发生变化？

若不变，求其度数；若变化，请说明理由。

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9已知P为第四象限一动点，Q为x轴负半轴上一动点，R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点。

（1）如图1，若P（2,－1）,Q（－3,0）,R（0,－5），求；

（2）如图2，若RM,QM分别平分，P,Q,R在运动过程中，是否存在确定的数量关系，若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）若将R点改为y轴正半轴上一动点，且在P,Q及

（2）中的条件不变的前提下，如图3,又有何数量关系？

（写出结论，不证明）

2.10已知，如图1，A（4,4）,B（8,0）,点C在y轴的正半轴上。

（1）若，求点C的坐标。

（2）如图2，延长CB至E，若的平分线和的平分线相交于点D，求的值。

（3）如图3，若CD交x轴于点G，将沿x轴对折，使点C落在y轴上点F处，请找出,,之间的数量关系。

2.11

2.12

2.13

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5