7年级实验班《整式的乘除》基础练习题1.docx
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7年级实验班《整式的乘除》基础练习题1
7年级实验班《整式的乘除》基础练习题
一．选择题（共10小题）
1．下列算式中，结果等于a6的是（ ）
A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a2
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣a+b）=a+bB．3a3﹣3a2=aC．（x6）2=x8D．1÷（
）﹣1=
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
4．计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（ ）
A．4x2﹣1B．1﹣4x2C．﹣4x2+4x﹣1D．4x2﹣4x+1
5．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2B．（﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2
C．6x3y2÷2x2y=3xyD．（4x3y2）2=16x9y4
7．若x2+
mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A．m2B．
m2C．
m2D．
m2
8．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）
A．﹣6B．6C．18D．30
9．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ）
A．30abB．60abC．15abD．12ab
10．已知正数x满足x2+
=62，则x+
的值是（ ）
A．31B．16C．8D．4
二．选择题（共11小题）
11．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 ．
12．计算a6÷a2= ，（﹣3xy3）3= ，（﹣0.125）2015×82016= ．
13．计算：
an+1•a5÷an+4= ．
14．用整式的乘法公式计算：
20002﹣2001×1999= ．
15．（﹣3x2+2y2）（ ）=9x4﹣4y4．
16．计算（a+b）（a2﹣ab+b2）= ．
17．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为 ．
18．若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为 ．
19．已知a+b=8，a2b2=4，则
﹣ab= ．
20．（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= ．
21．一个长方形的面积等于（2x2﹣x﹣6）米2（x＞2），一边长是（x﹣2）米，则另一边长是 米．
三．选择题（共6小题）
22．计算或化简：
（1）﹣22+（﹣
）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|
（2）（﹣3a）2﹒a4+（﹣2a2）3
（3）（x﹣2）（x+3）﹣（x+3）2
（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2．
23．
（1）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
（2）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，求a，b的值．
24．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，利用上面结论解决问题；
①若2×8x×16x=222，求x的值；
②若（27x）2=36，求x的值．
25．已知x+y=﹣10，xy=16
求下列各式的值（直接写出答案）
①x2+y2= ；
②（x﹣y）2= ；
③（x+2）（y+2）= ；
④x2﹣xy+y2= ．
26．已知：
（x+y）2=12，（x﹣y）2=6，求下列代数式的值：
（1）x2+y2；
（2）x2+3xy+y2．
27．黄老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的正方形的面积增加了64cm2，求这个正方形的面积．
《整式的乘除》基础练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是（ ）
A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a2
【解答】解：
∵a4+a2≠a6，
∴选项A的结果不等于a6；
∵a2+a2+a2=3a2，
∴选项B的结果不等于a6；
∵a2•a3=a5，
∴选项C的结果不等于a6；
∵a2•a2•a2=a6，
∴选项D的结果等于a6．
故选：
D．
2．（2017•禹州市一模）下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣a+b）=a+bB．3a3﹣3a2=aC．（x6）2=x8D．1÷（
）﹣1=
【解答】解：
A、﹣（﹣a+b）=a﹣b≠a+b，计算错误，本选项错误；
B、3a3﹣3a2≠a，计算错误，本选项错误；
C、（x6）2=x12≠x8，计算错误，本选项错误；
D、1÷（
）﹣1=
，本选项正确；
故选D．
3．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
【解答】解：
A、a2•a3=a5，故此选项错误；
B、（a2）3=a6，故此选项错误；
C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；
D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；
故选：
C．
4．（2016•来宾）计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（ ）
A．4x2﹣1B．1﹣4x2C．﹣4x2+4x﹣1D．4x2﹣4x+1
【解答】解：
原式=﹣（2x﹣1）2=﹣4x2+4x﹣1，
故选C
5．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107
【解答】解：
∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：
1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．
故选：
B．
6．（2016•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2B．（﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2
C．6x3y2÷2x2y=3xyD．（4x3y2）2=16x9y4
【解答】解：
﹣2x2y•3xy2=﹣6x3y3，故选项A错误；
（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣x2﹣4xy﹣4y2，故选项B错误；
6x3y2÷2x2y=3xy，故选项C正确；
（4x3y2）2=16x6y4，故选项D错误；
故选C．
7．（2016•濮阳校级自主招生）若x2+
mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A．m2B．
m2C．
m2D．
m2
【解答】解：
∵x2+
mx+k是一个完全平方式，
∴k=
m2，
故选D
8．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）
A．﹣6B．6C．18D．30
【解答】解：
∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．
故选B
9．（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ）
A．30abB．60abC．15abD．12ab
【解答】解：
∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A
∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．
故选B
10．（2016•长沙模拟）已知正数x满足x2+
=62，则x+
的值是（ ）
A．31B．16C．8D．4
【解答】解：
∵x是正数，
∴x+
=
=
=
=8．
故选C．
二．选择题（共11小题）
11．（2016•齐齐哈尔）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 6.9×10﹣7 ．
【解答】解：
0.00000069=6.9×10﹣7．
故答案为：
6.9×10﹣7．
12．（2016春•南长区期中）计算a6÷a2= a4 ，（﹣3xy3）3= ﹣27x3y9 ，（﹣0.125）2015×82016= ﹣8 ．
【解答】解：
a6÷a2=a4，（﹣3xy3）3=﹣27x3y9，
（﹣0.125）2015×82016=（﹣0.125）2015×882015×8=（﹣0.125×8）2015×8=﹣8，
故答案为：
a4；﹣27x3y9；﹣8．
13．（2016秋•南岗区校级期中）计算：
an+1•a5÷an+4= a2 ．
【解答】解：
原式=an+1+5﹣n﹣4
=a2．
故答案为：
a2．
14．（2016•江西模拟）用整式的乘法公式计算：
20002﹣2001×1999= 1 ．
【解答】解：
原式=20002﹣（2000+1）×（2000﹣1）=20002﹣（20002﹣1）=20002﹣20002+1=1，
故答案为：
1
15．（2016•陕西校级模拟）（﹣3x2+2y2）（ ﹣3x2﹣2y2 ）=9x4﹣4y4．
【解答】解：
∵相同的项是含x的项，相反项是含y的项，
∴所填的式子是：
﹣3x2﹣2y2．
16．（2016•南通一模）计算（a+b）（a2﹣ab+b2）= a3+b3 ．
【解答】解：
（a+b）（a2﹣ab+b2）
=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
=a3+b3．
故答案为：
a3+b3．
17．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为 0 ．
【解答】解：
已知等式整理得：
x2+2x﹣3=ax2+bx+c，
∴a=1，b=2，c=﹣3，
则原式=9﹣6﹣3=0．
故答案为：
0．
18．（2016•杭州模拟）若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为 14.5 ．
【解答】解：
∵m﹣n=2，m+n=5，
∴（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2=4，（m+n）2=m2+2mn+n2=25，
则m2+n2=14.5，
故答案为：
14.5
19．（2016•雅安）已知a+b=8，a2b2=4，则
﹣ab= 28或36 ．
【解答】解：
﹣ab=
﹣ab=
﹣ab﹣ab=
﹣2ab
∵a2b2=4，
∴ab=±2，
①当a+b=8，ab=2时，
﹣ab=
﹣2ab=
﹣2×2=28，
②当a+b=8，ab=﹣2时，
﹣ab=
﹣2ab=
﹣2×（﹣2）=36，
故答案为28或36．
20．（2016春•西藏校级期末）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= 1﹣x8 ．
【解答】解：
（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）
=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）
=（1﹣x4）（1+x4）
=1﹣x8，
故答案为：
1﹣x8
21．（2016•厦门校级一模）一个长方形的面积等于（2x2﹣x﹣6）米2（x＞2），一边长是（x﹣2）米，则另一边长是 2x+3 米．
【解答】解：
另一边长为：
（2x2﹣x﹣6）÷（x﹣2）=（x﹣2）（2x+3）÷（x﹣2）=2x+3，
故答案为：
2x+3
三．选择题（共6小题）
22．（2016春•东海县校级期中）计算或化简：
（1）﹣22+（﹣
）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|
（2）（﹣3a）2﹒a4+（﹣2a2）3
（3）（x﹣2）（x+3）﹣（x+3）2
（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2．
【解答】解：
（1）﹣22+（﹣
）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|
=﹣4+4﹣1﹣4
=﹣5；
（2）（﹣3a）2﹒a4+（﹣2a2）3
=9a2•a4﹣8a6
=9a6﹣8a6
=a6；
（3）（x﹣2）（x+3）﹣（x+3）2
=（x+3）（x﹣2﹣x﹣3）
=﹣5x﹣15；
（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2．
=[（x﹣2y）（x+2y）]2
=（x2﹣4y2）2
=x4﹣8x2y2+16y4．
23．（2016春•高青县期中）
（1）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
（2）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，求a，b的值．
【解答】解：
（1）4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8；
（2）∵a2+2a+b2﹣4b+5=0，
∴a2+2a+1+b2﹣4b+4=0，
即（a+1）2+（b﹣2）2=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，
∴a=﹣1，b=2．
24．（2016春•丰县期中）若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，利用上面结论解决问题；
①若2×8x×16x=222，求x的值；
②若（27x）2=36，求x的值．
【解答】解：
（1）∵2×8x×16x=2×23x×24x=27x+1，
∴7x+1=22，
解得x=3；
（2）∵（27x）2=（33x）2=36x，
∴6x=6，
解得x=1．
25．（2016秋•浦东新区期中）已知x+y=﹣10，xy=16
求下列各式的值（直接写出答案）
①x2+y2= 68 ；
②（x﹣y）2= 36 ；
③（x+2）（y+2）= 0 ；
④x2﹣xy+y2= 52 ．
【解答】解：
①原式=（x+y）2﹣2xy
=（﹣10）2﹣2×16
=100﹣32
=68．
故答案为：
68；
②原式=（x+y）2﹣4xy
=（﹣10）2﹣4×16
=100﹣64
=36．
故答案为：
36；
③原式=xy+2x+2y+4
=xy+2（x+y）+4
=16﹣20+4
=0．
故答案为：
0；
④原式=（x+y）2﹣3xy
=（﹣10）2﹣3×16
=100﹣48
=52．
故答案为：
52．
26．（2016秋•龙海市期中）已知：
（x+y）2=12，（x﹣y）2=6，求下列代数式的值：
（1）x2+y2；
（2）x2+3xy+y2．
【解答】解：
∵（x+y）2=12，（x﹣y）2=6，
∴x2+2xy+y2=12①，x2﹣2xy+y2=6②，
（1）①+②得：
2（x2+y2）=18，即x2+y2=9；
（2）①﹣②得：
4xy=6，即xy=
，
则原式=9+3×
=
．
27．（2016春•西藏校级月考）黄老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的正方形的面积增加了64cm2，求这个正方形的面积．
【解答】解：
设这个正方形的边长为x厘米，根据题意得：
（x+4）2=x2+64
x2+8x+16=x2+64
8x+16=64
8x+16﹣16=64﹣16
8x=48
8x÷8=48÷8
x=6
这个正方形的边长为6cm，
这个正方形的面积为36cm2．
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