数学资料.docx

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数学资料

四年级上册期末复习建议

一、通过复习，达到以下四个方面的目的：

1.促进知识的系统化。

2.查漏补缺。

3.温故知新。

4.提高解决问题的能力。

复习时，要将自主权教给学生，引导学生自己回忆知识点。

四年级学生需要教师的引导帮助，教师要教给学生看书整理知识的方法，如看目录，看例题内容，看定义等方式帮助学生回忆。

复习中，教学方式可以多样，如小组讨论交流或独立思考后发言补充等。

对于学生回忆出的零散的知识点，教师要有意识地帮助学生进行整理，构建知识网络，使学生感悟知识间的内在联系。

同时要结合复习内容，渗透数学思想方法，切实提高复习的实效性。

二、复习的具体措施

1.引导学生归纳、整理所学知识，帮助学生构建知识网络。

2.讲练结合，练习的形式要多样化。

3.联系生活实际，培养学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。

4.注重学困生的帮扶工作，课堂上要加大关注程度，最大限度地转化他们的学习状态，弥补知识漏洞,让这部分学生有所进步。

5.针对学生复习过程中实际出现的问题及时调整复习计划。

三、提高练习的有效性

学生对所学知识理解、掌握程度如何，体现在练习上。

练习既要促进知识的巩固，又要能转化为技能技巧，所以要求教师在了解本班学生情况下，精心设计练习,提高练习的有效性。

1.基本练习

基本练习一般都安排在梳理知识之后，主要是结合复习的重点设计，练习题目主要来源于第8单元“总复习”，适当做些补充。

2.开放练习

这种练习，打破学生的思维定势，培养学生从多角度思考，灵活应用所学知识解决问题的能力。

3.综合练习

把所学知识整合在一起，提高学生灵活运用知识解决问题的能力，这也是复习的难点。

四年级上册主要内容

1、大数的认识

2、角的度量

3、三位数乘两位数

4、平行四边形和梯形

5、除数是两位数的除法

6、统计

7、数学广角

8、总复习

9、数与代数部分

（1）第一单元——大数的认识

（2）第三单元——三位数乘两位数

（3）第五单元——除数是两位数的除法

第一单元大数的认识

一、知识点

1、数位顺序

2、大数的读写

3、数的改写与近似数

4、数的产生与十进制计数法

5、大数比大小

6、计算工具的认识

2011版《数学课程标准》对数的认识的具体要求：

在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

结合现实的情境感受大数的意义，并能进行估计。

二、复习目标

1.通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，巩固数位顺序表，巩固大数的读写方法，巩固数的改写方法，进一步培养学生的数感。

2.使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动形成知识网络。

三、数位顺序表

1.数位与计数单位的区别。

一个七位数，它的最高位是（），计数单位是（）。

判断正误——万、十万、百万、千万都是万级上的数位。

2.数位与位数的区别。

827540342这个数最高位是（），它是（）位数。

3.数级（顺口溜）。

数位顺序记得清，万五亿九印脑中。

个十百千级级有，四位一级要分清。

4.计数单位之间的进率。

亿级的最低位是（），万级的最高位是（），它们之间的进率是（）。

通过上述内容的复习，帮助学生厘清概念，巩固数位顺序及计数单位之间的关系。

四、大数的读写

截止至2012年12月，北京常住人口已达19720000人，全年财政总收入为340780000000元。

可以完成P117

（1）

①先将多位数分级，确定是含几个数级的数；②从高位起，一级一级地往下读，亿级、万级和个级数的读法基本相同，只是在级的末尾添上一个“亿”或“万”字；③每级末尾的0都不读，中间连续的几个0，都只读一个零。

1、写出下面横线上的数，思考：

写数时需要注意什么？

（1）地球和太阳之间的距离是一亿四千九百五十万千米。

（2）我国是世界上海岸线最长的国家之一，总长约一百万八千千米。

（3）某商场一季度营业额为五千零八十万零七百元。

可以完成P117

（2）

确保每级四位，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上补0。

2、读、写数的异同点的比较

相同点：

（1）先分级；

（2）从高位起一级一级往下读写，先亿级，再万级，最后个级；

（3）每一级都按个级的方法读写。

不同点：

注意0的读写

读数时：

连续有几个0都只读一个零，每级末尾的0不读。

写数时：

根据需要有几个0就添写几个0。

3、相关练习

（1）由3个十亿、5个百万、7个千组

成的数是（）。

（2）一个九位数，最高位是8，十万位和十位上都是最大的一位数，其它各位都是0，这个数是（），读作（）。

（3）用3个6和2个0组成五位数

A、写出两个零都不读的五位数：

66600

B、写出只读一个零的五位数：

66006

6606060066

c、写出两个零都要读的五位数：

60606

4、大数比大小（填上﹤、﹥或=）

（1）97354○107821

（2）882500○859960

（3）1020000○102万

熟知大数比大小的方法

五、数的改写与近似数

①使学生明白“改写”的意义：

“为了生产、生活的需要”，“为了读写的方便”，也为以后学习科学计数法做准备。

②多位数的改写的难点：

“有多个零的大数和非整万、非整亿数”的改写。

1、将整万或整亿的数改写成以万或以亿为单位的数

第41届世界博览会在上海举行，总投资为45000000000元人民币，其间超过70000000的参观人数创下了历届世博会之最。

2、非整万、非整亿数的改写。

2013年十一黄金周，某景区10月1日当天共接待游客127345人次，省略万后面的尾数记作约是（）万人次；实现旅游收入一亿三千五百万元，省略亿后面的尾数记作约是（）亿元。

3、一个自然数的近似数是18万，这个数最大是多少？

最小是多少？

18万≈18499918万≈175000

4、试一试：

一个自然数的近似数是23亿，这个数最大是多少？

最小是多少？

六、加深理解“十进制计数法”的内涵

（1）有10个计数符号：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；

（2）计数规则是“满十进一”，即相邻两个计数单位之间的进率为10；

（3）有“位值制”原则，即同一个数字在不同数位上表示的数值不同。

它是十进制计数法的核心。

七、用计算器计算并探索规律

1、课本P27P30

2、（补充题）

5×9=45

55×99=5445

555×999=554445

按照规律写出下面的算式和结果。

5555×9999=

55555×99999=

第三单元和第五单元乘法和除法

2011版《数学课程标准》对数的运算的具体要求：

1、能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加和减、乘与除的互逆关系。

2、在具体情境中了解常见的数量关系：

路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

3、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

4、能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

一、复习目标

1.通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算的过程中能灵活运用因数与积的关系、商的变化规律，正确熟练地计算，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

2.使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

3.培养学生的合作意识。

二、乘、除法口算。

1、乘法口算：

当因数的末尾有0时，积的末尾也一定有0。

因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。

注意：

要细心计算，不要漏掉末尾的零。

算好后注意验算。

23×4=25×40=18×30=70×50=

2、除法口算

一种是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

54÷3=540÷3=60÷30=180÷90=

3、估算：

实际问题：

刘老师带领31名同学去科技馆参观，门票每人124元。

小明估算了一下：

124×32≈3600（元），所以带3600元够了。

小明说的对吗？

为什么？

493÷70≈720÷92≈103×59≈720×12≈

可以完成P118（5）

通过复习，使学生能灵活选择估算的方法，正确解决实际问题，提高估算的意识及估算的能力。

三、积、商的变化规律

1、积的变化规律：

（1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

根据34×12＝408，直接写出下列算式的得数。

（1）34×60=68×12=

（2）17×24=68×6=

（3）68×24=17×6=

（4）68×60=68×3=

P59（5＊）你能发现什么规律？

（2）P59

（2）

补充：

一块长方形绿地的宽从8米要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是1680平方米。

原来这块长方形的绿地面积是多少平方米？

（3）※刘明在计算☆×60这道题时，误将60看成6，结果得1150，这道题的正确结果应是（）。

☆×60＝（）

☆×6＝１１５０

2、商的变化规律

（1）想一想，填一填，你知道了什么？

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

在除法中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。

除法算式45÷15如果除数加上30，要使商不变，被除数应加上（）。

（2）相关练习P95（5，6）P96

（2）P118（8）

可以酌情补充：

被除数和除数都是整十、整百、整千数，有余数的除法。

3.乘法和除法的笔算

4、智慧乐园

（1）我会判断：

①576÷58的商是两位数。

（）

②因为18×24=432，所以18×12=216。

（）

③因为97÷8=12······1，所以970÷80=12······1（）

（2）它们的商是几位数？

为什么？

54★÷78的商是（）位数。

64★★÷64的商是（）位数。

64★★÷7★的商是（）位数。

（3）P118（6）

利用这种乘、除法的互逆关系培养学生进行验算的习惯

（4）※李军在计算14×☆这道题目时，误将14看成19，这样结果比正确答案多了625，☆=（）。

5、解决问题

（1）归一问题

P94

P119

P122

你能用不同的方法解决这个问题吗？

跟同桌的同学说说你是怎么

想的？

比较两种方法，哪种更简洁？

（2）有关倍数问题

求310千克的19倍是多少？

求176是16的多少倍？

A、可以应用商不变的性质进行简算；

B、联系生活实际，需要用进一法得出正确结果。

（3）本学期涉及的数量关系包括：

速度×时间=路程，单价×数量=总价

A、在解决实际问题的过程中，使学生进一步体会三量关系。

b、联系生活实际，需要用去尾法得出正确结果。

C、建议学生解答后，请学生说出每步列式的依据。

D．在问题解决的过程中，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。

E、某书店搞图书促销活动，买4套科技书送1套，学校需要10套科技书，按照促销活动每套可少花（）元。

第六单元统计

一、统计

1.纵向复式条形统计图

2.横向复式条形统计图

二、2011版《数学课程标准》对统计与概率的具体要求：

1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择恰当的方法（如调查、实验、测量）收集数据。

3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。

4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其

实际意义。

5.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

6.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

三、复习建议：

在回答问题的过程中，体会条形统计图的特点；

能读懂复式条形统计图反映的信息。

帮助学生回顾绘制复式条形统计图的过程和方法；

引导学生根据统计图分析数据。

总复习的教学建议

1.总复习的练习题提倡“先做后说”，这样有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高复习的实效。

2.总复习的教学过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。

3.总复习教学过程中要继续关注和促进学生数学思考与解决问题能力的进步与发展。

4.教师的作用是归纳学生的思路，设计一些有针对性的练习。

★对学困生的个别辅导要落实